Interference vlnění

V tomto videu se seznámíte s interferencí vlnění.

Pokud se 2 vlny překryjí
ve stejném prostředí,

říkáme, že se jedná o interferenci vlnění.

Čtverec představuje reproduktor

a čáry by mohly být
zvukové vlny, které generuje,

nebo to může být laser
a čáry by reprezentovali světelné vlny,

které vytváří, nebo by to mohl být
nějaký druh generátoru vln ve vodě

a křivky znázorňují právě tyto vlny.

Pokud budeme mít druhý zdroj
vln a budou se překrývat,

způsobíme vlnovou interferenci a to,
co uvidíme, bude vypadat nějak takto.

Řekněme tedy, že se jedná o reproduktory.

Rád o tom přemýšlím,
jako o reproduktorech.

Myslím, že je to pro
představu jednodušší.

Přesunu tento reproduktor vedle
k prvnímu reproduktoru.

Budou tedy vytvářet
zvukové vlny v této oblasti

a nemusíme mít nutně 2 zvukové vlny.

Můžete o tom jednoduše přemýšlet,
jako o jedné výsledné zvukové vlně.

A jak najdeme velikost této výsledné vlny?

Nejprve povedeme osu.

Osa nám to velmi zjednodušší.

Povedu osu takto zde.

Co mohu udělat
je zeptat se sám sebe:

„Jaká byla hodnota první vlny?"
Vezmu tuto hodnotu.

„Jaká byla hodnota druhé vlny?"

Přičtu ji.

Abych získal hodnotu celkové vlny,

vezmu velikost první vlny
a přičtu hodnotu velikosti druhé vlny.

Vlastně je, v tomto případě,
pouze zdvojnásobím.

Mohu přejít sem.

Velikost této plus velikost této
a získám tento bod dvojnásobný.

Nebude tak vysoko,
protože nebyly tak velké...

A zde jsem dostal 0
a 0 je stále 0.

A uvidíte, co se stane.

Mohu se přesunout sem dolů

nebo velmi záporně a
získám dvojnásobek

a pokud bych to vykreslil,

dostal bych jednu
výslednou zvukovou vlnu,

která by vypadala takto.

Tyto vlny se navzájem zesílily.

To je jedna možnost.

Pokud se 2 vlny setkají,
může dojít k tomuto případu,

kdy původní vrchol je shodný se vzniklým
a všechny prohlubně se také shodují

čímž dostanete konstruktivní interferenci.

Všimněte si, jak každá prohlubeň
se shoduje s každou prohlubní

a každý vrchol s každým vrcholem.

Toto se nazývá konstruktivní interference,

protože se vlny překrývají v místech
se stejnou fází, čímž vzniká 1 větší vlna.

Toto je tedy konstruktivní interference.

Takže co byste slyšeli?

Pokud by vaše ucho bylo někde tady,
čekající na tento zvuk.

Slyšeli byste hlasitější zvuk.

Zvuk by byl hlasitější než předtím.

Byl by 2 krát tak hlasitější.

Což dává smysl.

Zde jste dostali 2 reproduktor.

To znamená dvakrát hlasitější.

To dává smysl.

Co je o trochu těžší pochopit je,

že se můžeme setkat s něčím, čemu se říká,
destruktivní interference.

Jak to potom vypadá?

Představte si, že máte 2 reproduktory,
ale vypadají takto.

Vrchol první vlny se nepáruje s vrcholem
druhé vlny, ale s její prohlubní.

A prohlubeň první vlny
se páruje s vrcholem druhé vlny.

Říkáme, že jsou mimo fázi.

Předtím jsme se dívali na toto.

V případě těchto vln říkáme, že jsou
ve fázi, protože vypadají identicky.

Vrchol se setkává s vrcholem,
prohlubeň s prohlubní.

Tyto jsou mimo fázi.

Jak moc jsou mimo fází?

Říkáme, že fázový rozdíl je 180°.

Tyto jsou tedy 180° mimo fázi.

Fáze odkazuje k tomu, v jakém
bodě cyklu se nachází vlna.

A tyto 2 vlny začaly úplně odděleně,
což je 180°.

Možná si myslíte, že to je 360°,
ale přemýšlejte o tom.

Pokud se posunete o 360°,
vrátíte se tam, kde jsme začali.

Pokud se pokusíme dostat vlnu 360°
mimo fázi, tak budou obě vypadat stejně,

protože jsme se posunuli
v cyklu tak daleko,

že je vlna zase zpět na původní pozici.

Chci s ní tedy pohnout o 180° mimo fázi.

To je přesně opačné.

Takže dostanete vrchol
párující se s prohlubní,

nebo pokud máte raději radiány,
tak se tomu říká mimo fázi o pi,

protože pi a 180° jsou stejné úhly.

Co se tedy stane zde,
pokud použiji tyto 2 reproduktory?

Vezmu druhý reproduktor a položím
ho vedle prvního reproduktoru.

Dostanu něco podobného tomuto.

Vypadá to podivně.

Jsou úplně mimo fázi.

A stane se to... pokud vložím malou
osu, aby mi pomohla, o tom popřemýšlet...

Vložím osu přímo zde.

Nyní si zahraji stejnou hru.

Jaká bude výsledná vlna?

Vezmu tuto hodnotu.

Sečtu hodnoty, jako předtím.

Sečtu hodnotu první vlny
plus hodnotu druhé vlny.

Vložím je nahoru. Jedna je kladná
a druhá záporná, takže dostanu 0.

A zde 0 plus 0 je 0.

Pokud se prohlubeň první vlny
spáruje s vrcholem druhé vlny

a pokud vložím oba body sem,
dostanu znovu 0.

A možná už vidíte, co se stane.

Dostanu rovnou linii.

Dostanu rovnou linii a tedy žádné vlny.

Obě vlny se vyruší, což nazýváme
destruktivní interference,

protože se kombinují destruktivně,
čímž nevytvoří vlnu, což je trochu divné.

Jak to, že 2 vlny nevytvoří novou?

Takto jste to udělali.

A co naše ucho, pokud bychom ho měli
znovu v této oblasti a poslouchali?

Pokud bych měl 1 reproduktor,
slyšel bych hluk.

Pokud bych měl druhý reproduktor,
slyšel bych hluk.

Pokud bych měl oba současně,
neslyšel bych nic.

Je ticho, což je těžko uvěřitelné,
ale funguje to.

Takto sluchátka odstraňují zvuk.

Pokud vezmete signál zvenčí
a pošlete ten samý,

ale převrácený mimo fázi o pi
nebo 180° mimo fázi.

Vyruší se a tím můžete bojovat
hlukem s větším hlukem, ale mimo fázi

a obklopí vás ticho,
nebo se k němu aspoň přiblížíte.

Nyní jste možná zvědaví, jak
dostaneme reproduktor 180° mimo fázi?

Není to tak těžké.

Pokud se podíváte na zadní
stranu těchto reproduktorů.

Pokud se tam podíváte,
bude tam kladný a záporný pól,

nebo budou aspoň uvnitř reproduktoru

a pokud přepnete kladný pól
na záporný pól

a záporný pól na kladný pól,

tak když jeden reproduktor
bude tlačit vzduch dopředu...

V reproduktoru je membrána,
která se pohybuje dopředu a dozadu...

Když se jeden reproduktor
snaží tlačit vzduch dopředu,

tak druhý ho bude tlačit dozadu,

takže výsledek je takový,
že se vzduch nehýbe,

protože se opačné síly vyruší
a vzduch je nehybný,

nedostanete zvukovou vlnu,

protože vzduch musí kmitat,
aby vytvořil zvukovou vlnu.

Dostanete tedy destruktivní intereferenci.

Takto vytvoříte
reproduktor mimo fázi o pi.

Možná jste zvědaví,
ale já se nechci rozházet dráty

v zadní části svého reproduktoru,
takže se nevyděsíte.

Pokud bych měl 2 reproduktory ve fázi,
nedostal bych destruktivní interferenci.

Ale vy byste mohli, pokud byste si hráli
s dráty, což doma nezkoušejte!!!

Můžete vzít tento reproduktor...

Vzpomeňte, že když byly ve fázi,
tak jsme je takto překryly

za vzniku konstruktivní interference.

Ale nemusím je dát k sobě.

Mohu 1 posunout trochu dopředu
a podívejte, co se stane.

Dostaneme vlny, které jsou mimo fázi.

Moje otázka je, jak daleko bych
měl pohnout tímto reproduktorem,

abych dostal destruktivní interferenci,
takže se dívejme.

Zkusím to a když se dostaneme
do tohoto bodu, tak jsme mimo fázi.

Teď mám destruktivní interferenci.

Jak daleko jsem pohnul
reproduktorem dopředu?

Pokud se na to podíváme,
tak reproduktor byl původně zde.

Zde je reproduktor nyní.

Pokud se podíváte na tuto vlnu,
kolik z ní jsem pohnul dopředu?

Množství vlny, kterou jste posunuli
dopředu, byla 1/2 vlny.

Takže pokud vezmete 2 reproduktory,
které jsou ve fázi

a 1 z nich pohnete
dopředu o 1/2 vlnové délky,

tak dostanete znovu
destruktivní interferenci.

Pokud mé ucho bude znovu tady,
neuslyším nic.

I když obě vlny začaly ve fázi,
tak pohnutí jedné o 1/2 vlnové délky,

způsobí destruktivní interferenci.

Neuslyším žadný hluk, ale...
Toto dám stranou.

Jdeme zpět na začátek.

Beru reproduktor, začneme zde.

Pokud jím pohnete dopředu
celou vlnovou délku...

...vložím jej sem a pohybují jím...

...opět destruktivní interference...

...a teď opět
konstruktivní interference...

To je celá vlnová délka.

Pokud pohybujete reproduktorem
o celou vlnovou délku...

Podívejte, zde je celá vlnová délka.

Přední část reproduktoru byla zde
a nyní je tady.

Toto je celá vlnová délka.

Dostanu konstruktivní interferenci.

Nyní uslyším opět hlasitý zvuk.

Uslyším 2 krát hlasitější zvuk,
než kdybych měl pouze 1 reproduktor.

Poselství tohoto příběhu je takové,

že pokud máte reproduktory,
které jsou ve fázi,

dostanete konstruktivní nebo
destruktivní interferenci,

v závislosti na rozdílu ve vzdálenosti,
kterou tyto 2 vlny urazí.

Jinými slovy, vlna 2 cestuje tuto
vzdálenost, aby se dostala k mému uchu.

Nazvu ji ,x2'.

Vlna 1 cestuje tuto vzdálenost,
aby se dostala k mému uchu.

Nazvu ji ,x1'.

Pokud bych vzal vzdálenost
mezi těmito dvěma,

našel bych rozdíl délky cesty.

Rozdíl délky cesty, kterou tyto vlny
urazí, což by byl tento úsek.

Toto je ten rozdíl.

Nazvu to ,delta x', protože je to velikost
rozdílu mezi těmito dvěma délkami

a vidíme, že pokud je to rovno lambda,
byla by to konstruktivní

a pokud rovno 1/2 lambda,
tak destruktivní interference,

ale to nejsou jediné hodnoty.

Zde můžeme napsat důležitý výsledek.

Pokud by ,delta x', rozdíl délky cesty,
byl lambda, 2 lambda či 3 lambda...

Představte si posun reproduktoru
znovu o celou vlnovou délku.

Znovu byste byly přesně ve fázi,
protože byste se znovu sladili...

Nebo 3 vlnové délky... a znovu ve fázi.

Každé celé číslo včetně 0,

protože 0 je případ, kdy jsou
reproduktory přesně vedle sebe.

Když jsou tyto reproduktory v jedné řadě,
přesně vedle sebe,

dostanete konstruktivní interferenci.

Vlny se přesně překrývají,
což je konstruktivní interference.

Viděli jsme, že pokud bylo ,delta x'
rovno 1/2 vlnové délky,

nastala destruktivní interference,
ale to není jediný případ.

Jakékoli vložení 1/2 celého čísla.

Nemůžu vložit 2 lomeno 2,
protože by to byla znova lambda.

Mohu použít 3 lambda lomeno 2,
5 lambda lomeno 2

nebo 7 lambda lomeno 2.

Každé z nich mi dá
destruktivní interferenci,

protože se překryjí tyto vrcholy
s těmito prohlubněmi.

Vysledkem bude rovná čára.

Neuslyším žádný zvuk.

To je důležitý výsledek.

Pokud budete mít 2 reproduktory,
které začnou ve fázi...

Jinými slovy začnou oba stejně,

čímž myslím, že jeden reproduktor
vyšle vlnu směrem nahoru

a druhý ji také vyšle směrem nahoru.

Oba jsou ve stejné fázi.

Pokud je jedinou odlišností
rozdíl délky cesty,

tak je to důležitý závěr,
který vás navede k tomu,

zda je to konstruktivní
nebo destruktivní interference.

Ale možná se ptáte: „Zadrž, co když..."

Zde se předpokládalo, že mezi
reproduktory není žádný fázový rozdíl.

Co kdyby jste přepnuli starý přepínač
na zadní straně reproduktoru

a přehodili byste kladný
za záporný pól,

takže by vlna místo nahoru, zamířila dolů.

Co by se pak stalo?

Možná jste schopni to rozhodnout.

Nyní se totiž výsledky přehodí.

Jinými slovy, pokud se podívám
na výsledky zde...

Nyní začneme s reproduktory,
které jsou od začátku mimo fázi.

Když tentokrát začnu
s 0 rozdílem délky cesty,

tak dostanu destruktivní místo
konstruktivní interference.

Pokud posunu reproduktor
o celou vlnovou délku dopředu,

tak dostanu znovu
destruktivní interferenci.

O 2 vlnové délky vpřed... opět
destruktivní interference.

3 vlnové délky vpřed
a opět destruktivní interference,

takže celé číslo mi tentokrát
dá destruktivní interferenci.

A co 1/2 celého čísla?

Podívejte, půjdu vpřed o 1/2 vlnové délky.

Podívejte, perfektně ve fázi.

Bude to konstruktivní interference.

Co když půjdu 3 a 1/2 vlnové délky?

Znovu perfektně ve fázi,
konstruktivní interference.

V tomto případě se výsledky otočí,

pokud jste měli
reproduktory s opačnou fází.

Pokud je jeden z reproduktorů
posunut o pi oproti druhému,

tak dostaneme jiné výsledky.

Dostali bychom...

Vrátím se ke svému předchozímu
výsledku, je to jednodušší.

Přidáme zde malý dodatek.

Pokud je reproduktor
posunutý o pi oproti druhému...

...a vzpomeňte, že to
nemusí být reproduktory...

Může to být jakýkoliv zdroj vlny.

Pokud je jeden reproduktor posunutý o pi
oproti druhému, tak můžete přeskočit toto.

Pak si vemte toto pravidlo
a dostanete konstruktivní interferenci.

Tyto by vám daly konstruktivní

a tyto zde by vám daly
destruktivní interferenci.

Takže tyto děje vám dají opačné výsledky.

Celé číslo vlnových délek
vám nyní dá destruktivní

a 1/2 celého čísla vlnových
délek vám dá konstruktivní interferenci.

Musím vás okouzlit myšlenkou,
že toto se neaplikuje jen na reproduktory.

Aplikuje se to na světlo a určitý
druh dvojštěrbinového experimentu

nebo na světlo v experimentu
s tenkou vrstvou

nebo na zvuk reproduktorů
nebo vlny na vodě.

V kterémkoli z těchto případů
se používá toto pravidlo.

Toto je základní pravidlo pro
téměř všechny aspekty interference.

Je to rozdíl délky cesty s tím,
zda je přítomný posun o pi.

Relativní posun o pi určí,

zda dostanete konstruktivní
nebo destruktivní interferenci.