< Return to Video

Small Sample Size Confidence Intervals

  • 0:01 - 0:03
    3 ay ərzində yeni dərman qəbul edən
  • 0:03 - 0:06
    7 xəstənin qan təzyiqi ölçüldü.
  • 0:06 - 0:08
    Onların qan təzyiqi artır,
  • 0:08 - 0:11
    burada 7 verilənimiz
  • 0:11 - 0:12
    var.
  • 0:12 - 0:17
    Xəstələr üçün gözlənilən qan təzyiqinin artımı ilə
  • 0:17 - 0:22
    bağlı 95% dəqiqliklə interval qurun.
  • 0:22 - 0:25
    Ümumi toplu üzrə paylanma buradadır.
  • 0:25 - 0:27
    Ağlabatan fərziyyədir.
  • 0:27 - 0:29
    Bu, bioloji prosesdir.
  • 0:29 - 0:33
    Dərmanı insanlardan birinə versəniz,
  • 0:33 - 0:39
    qan təzyiqi ortalaması artacaq
  • 0:39 - 0:41
    və yaxud azalacaq.
  • 0:41 - 0:43
    Bəzi standart kənarlaşma da olacaq.
  • 0:46 - 0:47
    Bu, normal paylanmadır.
  • 0:47 - 0:50
    Normal paylanma olmasına
  • 0:50 - 0:52
    əsas səbəb isə
  • 0:52 - 0:53
    bioloji proses olmasıdır.
  • 0:53 - 0:55
    Bu, milyonlarla təsadüfi
  • 0:55 - 0:56
    hadisənin cəmi olacaq.
  • 0:56 - 0:59
    Milyonlarla təsadüfi hadisənin cəmi
  • 0:59 - 1:02
    normal paylanmaya meyillidir.
  • 1:02 - 1:03
    Bu, ümumi toplu üzrə paylanmadır.
  • 1:08 - 1:11
    Bu seçmədən başqa
  • 1:11 - 1:13
    heç nə bilmirik.
  • 1:13 - 1:17
    İndi isə bu seçməni
  • 1:17 - 1:19
    başdan sona kimi
  • 1:19 - 1:21
    tam öyrənməyə
  • 1:21 - 1:22
    çalışaq.
  • 1:22 - 1:24
    7 verilən var.
  • 1:24 - 1:27
    Ortalamanı tapmaq üçün onları
  • 1:27 - 1:28
    cəmləyək və 7-ə bölək.
  • 1:28 - 1:34
    Ortalamamız 2,34-dür.
  • 1:34 - 1:35
    Seçmə üzrə standart kənarlaşmanı
  • 1:35 - 1:37
    hesablaya bilərik.
  • 1:37 - 1:39
    Nöqtələrdən seçmə ortalamasına qədər olan
  • 1:39 - 1:43
    məsafənin kvadratını tapıb, cəmləyib, n çıx 1-ə
  • 1:43 - 1:46
    bölüb, kvadrat kökünü taparaq
  • 1:46 - 1:47
    seçmə üzrə standart kənarlaşmanı
    ala bilərsiniz.
  • 1:47 - 1:50
    Bunu əvvəlcədən etdim.
  • 1:50 - 1:53
    Seçmə üzrə standart kənarlaşmamız 1,04-dür.
  • 1:53 - 1:55
    Ümumi toplu üzrə paylanma haqqında
  • 1:55 - 1:57
    heç nə bilmədiyimiz zaman,
  • 1:57 - 2:03
    seçmə üzrə standart kənarlaşmadan
  • 2:03 - 2:05
    istifadə edirik.
  • 2:05 - 2:08
    Standart kənarlaşma ilə
  • 2:08 - 2:12
    seçmə üzrə standart kənarlaşmanı
    təxmin etdik.
  • 2:16 - 2:19
    İndi isə 1 problem ilə
  • 2:19 - 2:20
    qarşılaşacağıq.
  • 2:20 - 2:25
    Standart kənarlaşmamızı n ilə təxmin edirik.
  • 2:25 - 2:31
    Yaxşı təxmin olmayacaq,
  • 2:31 - 2:41
    çünki
  • 2:41 - 2:44
    n 30-dan kiçikdirsə,
  • 2:44 - 2:46
    pis təxmin hesab olunur.
  • 2:46 - 2:48
    30-dan yuxarı olarsa,
  • 2:48 - 2:50
    yaxşı təxminlər alınar.
  • 2:50 - 2:53
    Əsas məqsədimiz
  • 2:53 - 2:55
    limit vasitəsi ilə
  • 2:55 - 2:59
    intervalımızı yaratmaq üçün
  • 2:59 - 3:02
    seçmə üzrə paylanmadan
  • 3:02 - 3:05
    istifadə etməkdir.
  • 3:05 - 3:08
    --
  • 3:08 - 3:11
    Bunu pis təxmin olduğu üçün
  • 3:11 - 3:12
    normal paylanma kimi qəbul etmirik.
  • 3:12 - 3:14
    Fərz edək ki,
  • 3:14 - 3:16
    bu, t paylanmasıdır.
  • 3:16 - 3:18
    t paylanması vasitəsi ilə
  • 3:18 - 3:23
    kiçik nümunə ölçüsünə
  • 3:23 - 3:25
    mailk olduğunuz zaman belə,
  • 3:25 - 3:29
    daha yaxşı təxminlər alırsınız.
  • 3:29 - 3:31
    Normal paylanmaya oxşayır.
  • 3:35 - 3:39
    Bu, seçmə üzrə paylanmanın
  • 3:39 - 3:40
    ortasıdır.
  • 3:40 - 3:41
    Quyruq ehtimalı da var.
  • 3:46 - 3:50
    Standart kənarlaşma olduğunu
  • 3:50 - 3:53
    fərz etsək, quyruq ehtimalının
  • 3:53 - 3:56
    olduğunu bilərik.
  • 3:56 - 3:59
    Seçmə üzrə paylanmanın
  • 3:59 - 4:02
    standart kənarlaşması,
  • 4:02 - 4:08
    ümumi toplu üzrə standart kənarlaşma
  • 4:08 - 4:11
    böl n-in kvadrat kökünə
  • 4:11 - 4:13
    bərabərdir.
  • 4:13 - 4:16
    n 7-ə bərabərdir.
  • 4:16 - 4:18
    Həqiqi standartı bilmirik,
  • 4:18 - 4:22
    nadir hallarda isə
  • 4:22 - 4:22
    standart kənarlaşmanı bilirik.
  • 4:22 - 4:25
    Orada qoya biləcəyimiz ən yaxşı
  • 4:25 - 4:27
    seçmə üzrə standart kənarlaşmamızı
    bilmirik.
  • 4:32 - 4:36
    Bu, 95 mümkün halın olduğunu
  • 4:36 - 4:39
    deməməyimizin səbəbidir.
  • 4:39 - 4:41
    Burada bəzi fərziyyələr
  • 4:41 - 4:43
    irəli sürürük.
  • 4:43 - 4:47
    Bu, seçmədən seçməyə dəyişəcək.
  • 4:47 - 4:50
    Seçmə sayı 30-dan kiçik olduqda,
  • 4:50 - 4:53
    bu, xüsusilə pis təxmin
  • 4:53 - 4:55
    olacaq.
  • 4:55 - 4:59
    Standart kənarlaşmanı təxmin edərkən
  • 4:59 - 5:01
    seçmə üzrə standart kənarlaşma ilə olduğunu
  • 5:01 - 5:04
    bilmirsiniz və kiçik olan seçmə sayınızdan
  • 5:04 - 5:07
    seçmə üzrə paylanmanın
  • 5:07 - 5:11
    standart kənarlaşmasını tapmaq üçün
  • 5:11 - 5:14
    istifadə edəcəksiniz.
  • 5:14 - 5:17
    --
  • 5:17 - 5:20
    Buradakı
  • 5:20 - 5:22
    standart kənarlaşmanı
  • 5:22 - 5:24
    düzgün qiymətləndirmirsiniz.
  • 5:24 - 5:26
    Bu problemi
  • 5:26 - 5:27
    keçək.
  • 5:27 - 5:31
    Bu ortalama ətrafındakı
  • 5:31 - 5:33
    interval haqqında düşünməliyik.
  • 5:33 - 5:37
    Əgər bu, normal paylanma olsaydı,
  • 5:37 - 5:39
    Z-cədvəlinə baxacaqdıq.
  • 5:39 - 5:40
    Bu, t paylanmasıdır.
  • 5:45 - 5:48
    95 faizə baxırıq.
  • 5:48 - 5:51
    Bu, ərazinin 95 faizini əhatə edən
  • 5:51 - 5:54
    ortalama ətrafındakı intervaldır.
  • 5:54 - 5:58
    t paylanması üçün
  • 5:58 - 5:59
    t cədvəlindən istifadə edəcəyik.
  • 5:59 - 6:03
    Bunun üçün cədvəlin ikitərəfli
  • 6:03 - 6:04
    sətrindən istifadə edəcəyik.
  • 6:04 - 6:06
    İnterval ortalama ətrafında
  • 6:06 - 6:10
    simmetrikdir.
  • 6:10 - 6:11
    Buna görə, ona ikitərəfli deyilir.
  • 6:11 - 6:13
    Böhran həddinə qədər bir növ faiz
  • 6:13 - 6:16
    olsa idi, bu, birtərəfli olardı.
  • 6:16 - 6:19
    Bu halda ikitərəfli olur.
  • 6:19 - 6:20
    İki tərəfi əsas
  • 6:20 - 6:22
    götürürük.
  • 6:22 - 6:25
    95 faiz istəyirik.
  • 6:25 - 6:33
    Bu, n üçün ortalamanın 7 olan
  • 6:33 - 6:37
    seçmə paylanmasıdır.
  • 6:37 - 6:39
    n 7-ə bərabər olduqda,
  • 6:39 - 6:45
    dərəcəmiz 6 olur.
  • 6:45 - 6:49
    t cədvəlinə görə
  • 6:49 - 6:50
    dərəcəni tapırsınız.
  • 6:50 - 6:53
    n çıx 1-ə baxırıq.
  • 6:53 - 6:55
    6 buradadır.
  • 6:55 - 6:59
    n 6-a bərabərdirsə,
  • 6:59 - 7:04
    2,447 standart kənarlaşmanız
  • 7:04 - 7:06
    olacaq.
  • 7:06 - 7:11
    Seçmə üzrə standart kənarlaşma ilə
  • 7:11 - 7:14
    standart kənarlaşmaya yaxınlaşırsınız.
  • 7:14 - 7:18
    Təxmini standart kənarlaşma
  • 7:18 - 7:21
    üçün 2,447-ə baxırıq.
  • 7:21 - 7:22
    --
  • 7:22 - 7:28
    Bu məsafə 2,447 vur
  • 7:28 - 7:34
    təxmini standart kənarlaşmaya bərabərdir.
  • 7:38 - 7:40
    Statistika kitabında görəcəksiniz.
  • 7:40 - 7:42
    Dəqiq ədəd
  • 7:42 - 7:44
    belə göstərilir.
  • 7:44 - 7:47
    Standart kənarlaşmanın üzərinə kiçik bir
  • 7:47 - 7:50
    işarə qoyurlar ki, bu da onun seçmə üzrə
    standart kənarlaşma
  • 7:50 - 7:51
    vasitəsi ilə təxmini qiyməti olduğunu göstərir.
  • 7:51 - 7:53
    Yalnız bunu
  • 7:53 - 7:56
    hesablaya bilərik.
  • 7:56 - 7:59
    Hər istiqamətdə nə qədər getməliyik?
  • 7:59 - 8:00
    Dəyərimizi bilirik.
  • 8:00 - 8:02
    Seçmə üzrə paylanmanı bilirik.
  • 8:02 - 8:03
    Hesablayaq.
  • 8:11 - 8:17
    Seçmə üzrə standart kənarlaşmamız
    1,04-dür.
  • 8:17 - 8:19
    Bunu kökaltında 7-ə bölürük.
  • 8:24 - 8:29
    0,39 alırıq.
  • 8:29 - 8:36
    --
  • 8:36 - 8:40
    Əgər,
  • 8:40 - 8:43
    seçmə üzrə paylanmanı
  • 8:43 - 8:46
    tapmaq istəyiriksə,
  • 8:46 - 8:51
    0,39-u 2,447-ə vurmalıyıq.
  • 8:51 - 9:01
    Bu, 0,96-a bərabərdir.
  • 9:01 - 9:10
    Bu məsafə 0,96-dır.
  • 9:10 - 9:14
    --
  • 9:14 - 9:16
    Təsadüfi bir seçmə götürsəniz,
  • 9:16 - 9:20
    bu 7 seçməni tapmışdıq.
  • 9:20 - 9:23
    7 seçmənin ortalamısını
  • 9:23 - 9:26
    götürsək, buna seçmə üzrə
    paylanmadan
  • 9:26 - 9:27
    təsadüfi seçmə kimi baxa bilərik.
  • 9:27 - 9:31
    Burada
  • 9:31 - 9:36
    95 faiz şans var
  • 9:36 - 9:39
    və bütün təxminləri
  • 9:39 - 9:41
    burada edirik.
  • 9:41 - 9:44
    95 faiz deyil.
  • 9:44 - 9:48
    Təsadüfi seçməmizin doğru olmasının
  • 9:48 - 9:52
    95 faiz şansı var,
  • 9:52 - 9:56
    burada sadəcə
  • 9:56 - 10:00
    2,34-ü seçdik.
  • 10:00 - 10:12
    Seçmə üzrə paylanmanın ortalaması olan 2,34-ün
  • 10:12 - 10:16
    0,96-nın daxilində olması şansı 95 faizdir və
  • 10:16 - 10:18
    bu da ümumi toplu ortalaması ilə eynidir.
  • 10:22 - 10:25
    Seçmə üzrə paylanmanın ortalaması ilə
  • 10:25 - 10:33
    eyni olan həqiqi orta,
  • 10:33 - 10:40
    seçmə ortalaması olan
  • 10:40 - 10:45
    0,96-nın daxilindədir.
  • 10:45 - 10:52
    2,34 çıx
  • 10:52 - 10:56
    0,96,
  • 10:56 - 10:58
    intervalımızın ən aşağısı 1,38-dir.
  • 10:58 - 11:02
    Ən yuxarısı isə, 2,34 üstəgəl
  • 11:02 - 11:05
    0,96 bərabərdir 3,3.
  • 11:05 - 11:11
    İntervalımız 1,38-dən 3,3-ə qədərdir.
Title:
Small Sample Size Confidence Intervals
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
11:11

Azerbaijani subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.