Introduction to the definite integral

Những gì chúng ta sẽ làm trong video này là

giới thiệu về khái niệm

tích phân và đạo hàm không xác định

đây thực sự là một trong những phép tính quan trọng

và chúng ta đều có thể thấy rằng chúng liên quan với nhau

và chúng ta sẽ gặp nhiều hơn trong những video tới

chúng ta cũng sẽ hiểu rõ hơn

thậm chí đối với ký hiệu

của một tích phân xác định xuất phát từ đâu.

Vậy hãy để tôi vẽ một số chức năng ở đây

và chúng ta hãy thực sự bắt đầu nghĩ về

những vùng dưới đường các đường cong.

Vậy hãy để tôi vẽ một trục tọa độ ở đây,

vậy đó là trục Y, còn đây là trục X,

Tôi sẽ làm cả 2 trường hợp

Vậy đây là trục Y và đây là trục X

Và giả sử tôi có một vài chức năng ở đây,

Vì vậy F của X này ngay đây

và giả sử rằng đây là X bằng A

và để tôi vẽ một đường đi thẳng lên như vậy

và hãy giả sử rằng X bằng B

cứ thế

và những gì chúng ta muốn làm là mối quan tâm của chính chúng

với vùng dưới đồ thị,

dưới đồ thị của Y là bằng với F của X

và cả hai trục X và giữa hai giới hạn này

giữa X bằng A và X bằng B,

vì vậy khu vực ngay tại đây

và bạn có thể có một sự hiểu biết.

Chúng ta thường không quen với việc tìm kiếm các khu vực

nơi một trong những ranh giới hoặc như chúng ta sẽ thấy trong

nhiều ranh giới thực sự có thể là đường cong

nhưng đó là một trong những sức mạnh của tích phân xác định

và một trong những sức mạnh của tích phân.

Và do đó, ký hiệu cho vùng này ngay tại đây

sẽ là tích phân xác định

và vì thế chúng ta sẽ có cận dưới tại X bằng A

vì thế chúng ta sẽ viết nó ở đó.

Chúng ta sẽ có cận trên tại X bằng B

Ngay kia.

Chúng ta đang chiếm khu vực dưới đường cong của F của X

F của X và sau đó DX.

Bây giờ, trong tương lai chúng ta sẽ

đặc biệt là khi chúng ta bắt đầu nhìn vào tổng Riemann,

chúng ta sẽ hiểu rõ hơn

ký hiệu này đến từ đâu.

Ký hiệu này thực sự đến từ Leibniz,

một trong những người sáng lập nên giải tích.

Đây cũng được biết như là một biểu tượng summa

nhưng vì lợi ích của video này

bạn chỉ cần biết nó tượng trưng cho cái gì

Cái này ngay đây,

điều này đại diện cho vùng dưới F của X

giữa X bằng A và X bằng B

nên giá trị này và biểu thức này

phải giống nhau