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年齢に関する文章問題、
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パート２へようこそ。
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1問書き出します。
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どういう問題かみていきましょう。
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サルマンー私のことですーは180歳です。
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間違いなく、遠い未来のことです。
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私のカロリー制限がうまくいけば、なんとかなるかもしれません。
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でもとにかく、サルマンは180歳です。
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ジョナサンは24歳です。
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サルマンがジョナサンの年齢のぴったり4倍になるには、
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あと何年かかるでしょうか？
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では解いていきましょう。
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求めたいのは、何年かかるか、です。
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そこで、変数ｙを使って年を表します。
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ｙはサルマン、略してサルが、ジョナサンの4倍の年齢になるまでに
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かかる年数を表します。
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今日、私がここではサル、ことサルマンなので
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第3者として話すのは難しいです。
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サルマンは今日180歳だとすると、y年たつと
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サルマンは１８０＋ｙ歳になります。
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yとは年を表します。
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サルはy年後には180+y歳になるでしょう。
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ジョナサンはｙ年たつと、何歳か、これは簡単だね。
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ジョナサンは２４＋ｙ歳になります。
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ジョナサンは略してジョンにします。
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ｙ年たつと、
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単に年ではなくて
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ｙ年です。
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問題から他に何が言えるかな？
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何年経つと、サルマンはぴったりジョナサンの4倍の年齢に
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なりますか？ここは色を変えて
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強調しておこう。
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ぴったり、っていうのが大事なんだよ。
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だってサルマンはもうすでにジョナサンの4倍以上の
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年齢だからね。
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でもこの問題は、サルマンがぴったりジョナサンの4倍になるのが
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いつなのかを、求めたいんだ。
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サルマンはy年後には１８０＋ｙ歳になる、
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それはもうわかっているよね。
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１８０＋ｙ。
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ｙ年後にはサルマンの年齢はジョナサンの
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4倍になる。
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ぴったり4倍に。
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ジョナサンは２４＋ｙ歳になるということだね。
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じゃあ等式を解いてみよう。
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１８０＋ｙが２４の4倍になる。
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２５の4倍は１００だね。
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そこから４を引く。
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すると９６だ。
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４０を足す。
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じゃあ等式を解いてみよう。
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係数は３だとわかるね。
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ちょっと飛ばし飛ばしやっていきます、
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ここは簡単だからね。
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３ｙ＝１０８−９６です。
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だから３ｙ＝１２、そうですね？
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だからｙ＝４です。
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代数の解き方によると、4年たつとサルマンは
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ジョナサンのぴったり4倍の年齢になることがわかるね。
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本当かどうか確かめてみよう。
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サルマンは今108歳だから、４年経つと、
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112歳になるね。
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ジョナサンは今24歳なんだから、4年経つと、
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28歳になるよね。
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さて、
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28ｘ４＝80＋32です。
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正解です。
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112歳になりますね。
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この問題が解けたようです。
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すばらしい。
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他の問題をやってみましょう。
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聞こえなかったらいいな、と思うけどお腹がグーと鳴りました。
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このサイトをやるのがいかに大変かわかるよね？
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ちゃんと食べてないんだ。
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他の問題をやってみよう。
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今度は緑で書いてみよう。
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タルーシュは今のアーマンの5倍の年齢です。
85年前は、
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とても長い時間だね、
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85年前は
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タルーシュはアーマンの年齢の10倍でした。
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アーマンは今何歳でしょう？
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このとてもおもしろい問題が
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解けるかどうかやってみよう・
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よし。
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ペンを使おう。
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OK。
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最初のビデオで用いたような表を使ったほうが
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わかりやすいかもしれないね。
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アーマンが今何歳なのかを解いていきます。
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アーマンと書きます。
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それで、ここが今です。
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問題が扱っているもうひとつの時間は
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何だったかな、
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85年前、だね。
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さて、
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85年前。
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はるかかなたの銀河系の話だね。
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OK.。アーマンとタルーシュ。
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アーマンが今何歳なのか解いてみよう。
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簡単にするために、ここをXとおきます。
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タルーシュは今、アーマンの年の5倍です。
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ここに線を引いておこう。
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タルーシュは今日のアーマンの5倍の年齢です。
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アーマンをＸとすると、タルーシュは５Ｘです。
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85年前、
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85年前、アーマンは今Ｘ歳だから、85年前は
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アーマンはＸー85歳だったはずですね。
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タルーシュが今５Ｘ歳なら、タルーシュは５Ｘー85歳だったのです。
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今の年齢から85歳を引いただけです。
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なぜなら、過去に85年さかのぼるからです。
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さらに追加の情報があります。
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それによると、85年前、タルーシュはアーマンの10倍の
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年齢だった、ということです。
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だからこの数字はこの数字の1０倍になるでしょう。
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問題文が言いたいのはそういうことです。
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85年前はこんな状況でした。
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タルーシュはアーマンよりも１０倍年を取っていました。
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これを代数的に書いてみましょう。
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85年前、タルーシュは５Xー８５歳でした。
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問題文によると、タルーシュはアーマンよりも10倍年を取っていました。
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アーマンはX−85歳です。
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この等式を解きましょう。
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５Xー８５＝１０X−８５０。
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こうしてこうすると、混乱させるためにちょっと飛ばしますが、
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５Xも等しいです。
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私も混乱してきました。
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５X＝850ー８５です。
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さあ、８５０−８５とは何でしょうか・
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８００よりも35少ない数になるはずです。
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だから５Xは８００よりも35小さいのです。
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８００より30小さい数は７７０です。
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なので、７６５になります。
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さあ、Xは何でしょう。
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７０の中に５が何個あるか。
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１かける５。
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２６がおります。
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５かける５は２５。
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１５。
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だからXは１５３です。
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とても長生きの人たちをみてきました。
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アーマンは153歳という答えが得られました。
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今。
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正解かどうかみてみましょう。
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彼が153歳だとすると、いや、そんなはずはありません。
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だってそうするとかれは5歳になってしまいます。
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あー。
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もうほとんど時間がありません。
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どこで間違えたのかな。
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アーマンがX歳とすると、タルーシュは５X歳。
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その通りです。
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そうだ、そうだ。
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これならわかる。
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タルーシュはアーマンよりも若くないといけないとだと思ってました。
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でも違います。タルーシュは５かける185歳です。
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だからタルーシュは765歳になります。
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彼はメトセラのような長生き者ですね。
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タルーシュは765歳です。
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タルーシュが85年さかのぼったら、
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タルーシュは何歳になったのでしたっけ？
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85年前、と書いておきましょう。
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時間がなくなってきたので、
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ご自分で確かめてみてください。
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もし１５３と等しければ、５X＝７６５ということになります。
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数字が大きいです。
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さて次は１５３−８５です。
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１５５−８５は７３です。
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これは７２になります。
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タルーシュは85年前、
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いや、どこがが間違っています。
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YouTubeでアップロードできるのは
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あと１０秒しかありません。
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ここでやめておきましょう。
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ありがとうございました。
