年齢に関する文章問題、
パート2へようこそ。
1問書き出します。
どういう問題かみていきましょう。
サルマンー私のことですーは180歳です。
間違いなく、遠い未来のことです。
私のカロリー制限がうまくいけば、なんとかなるかもしれません。
でもとにかく、サルマンは180歳です。
ジョナサンは24歳です。
サルマンがジョナサンの年齢のぴったり4倍になるには、
あと何年かかるでしょうか?
では解いていきましょう。
求めたいのは、何年かかるか、です。
そこで、変数yを使って年を表します。
yはサルマン、略してサルが、ジョナサンの4倍の年齢になるまでに
かかる年数を表します。
今日、私がここではサル、ことサルマンなので
第3者として話すのは難しいです。
サルマンは今日180歳だとすると、y年たつと
サルマンは180+y歳になります。
yとは年を表します。
サルはy年後には180+y歳になるでしょう。
ジョナサンはy年たつと、何歳か、これは簡単だね。
ジョナサンは24+y歳になります。
ジョナサンは略してジョンにします。
y年たつと、
単に年ではなくて
y年です。
問題から他に何が言えるかな?
何年経つと、サルマンはぴったりジョナサンの4倍の年齢に
なりますか?ここは色を変えて
強調しておこう。
ぴったり、っていうのが大事なんだよ。
だってサルマンはもうすでにジョナサンの4倍以上の
年齢だからね。
でもこの問題は、サルマンがぴったりジョナサンの4倍になるのが
いつなのかを、求めたいんだ。
サルマンはy年後には180+y歳になる、
それはもうわかっているよね。
180+y。
y年後にはサルマンの年齢はジョナサンの
4倍になる。
ぴったり4倍に。
ジョナサンは24+y歳になるということだね。
じゃあ等式を解いてみよう。
180+yが24の4倍になる。
25の4倍は100だね。
そこから4を引く。
すると96だ。
40を足す。
じゃあ等式を解いてみよう。
係数は3だとわかるね。
ちょっと飛ばし飛ばしやっていきます、
ここは簡単だからね。
3y=108−96です。
だから3y=12、そうですね?
だからy=4です。
代数の解き方によると、4年たつとサルマンは
ジョナサンのぴったり4倍の年齢になることがわかるね。
本当かどうか確かめてみよう。
サルマンは今108歳だから、4年経つと、
112歳になるね。
ジョナサンは今24歳なんだから、4年経つと、
28歳になるよね。
さて、
28x4=80+32です。
正解です。
112歳になりますね。
この問題が解けたようです。
すばらしい。
他の問題をやってみましょう。
聞こえなかったらいいな、と思うけどお腹がグーと鳴りました。
このサイトをやるのがいかに大変かわかるよね?
ちゃんと食べてないんだ。
他の問題をやってみよう。
今度は緑で書いてみよう。
タルーシュは今のアーマンの5倍の年齢です。
85年前は、
とても長い時間だね、
85年前は
タルーシュはアーマンの年齢の10倍でした。
アーマンは今何歳でしょう?
このとてもおもしろい問題が
解けるかどうかやってみよう・
よし。
ペンを使おう。
OK。
最初のビデオで用いたような表を使ったほうが
わかりやすいかもしれないね。
アーマンが今何歳なのかを解いていきます。
アーマンと書きます。
それで、ここが今です。
問題が扱っているもうひとつの時間は
何だったかな、
85年前、だね。
さて、
85年前。
はるかかなたの銀河系の話だね。
OK.。アーマンとタルーシュ。
アーマンが今何歳なのか解いてみよう。
簡単にするために、ここをXとおきます。
タルーシュは今、アーマンの年の5倍です。
ここに線を引いておこう。
タルーシュは今日のアーマンの5倍の年齢です。
アーマンをXとすると、タルーシュは5Xです。
85年前、
85年前、アーマンは今X歳だから、85年前は
アーマンはXー85歳だったはずですね。
タルーシュが今5X歳なら、タルーシュは5Xー85歳だったのです。
今の年齢から85歳を引いただけです。
なぜなら、過去に85年さかのぼるからです。
さらに追加の情報があります。
それによると、85年前、タルーシュはアーマンの10倍の
年齢だった、ということです。
だからこの数字はこの数字の10倍になるでしょう。
問題文が言いたいのはそういうことです。
85年前はこんな状況でした。
タルーシュはアーマンよりも10倍年を取っていました。
これを代数的に書いてみましょう。
85年前、タルーシュは5Xー85歳でした。
問題文によると、タルーシュはアーマンよりも10倍年を取っていました。
アーマンはX−85歳です。
この等式を解きましょう。
5Xー85=10X−850。
こうしてこうすると、混乱させるためにちょっと飛ばしますが、
5Xも等しいです。
私も混乱してきました。
5X=850ー85です。
さあ、850−85とは何でしょうか・
800よりも35少ない数になるはずです。
だから5Xは800よりも35小さいのです。
800より30小さい数は770です。
なので、765になります。
さあ、Xは何でしょう。
70の中に5が何個あるか。
1かける5。
26がおります。
5かける5は25。
15。
だからXは153です。
とても長生きの人たちをみてきました。
アーマンは153歳という答えが得られました。
今。
正解かどうかみてみましょう。
彼が153歳だとすると、いや、そんなはずはありません。
だってそうするとかれは5歳になってしまいます。
あー。
もうほとんど時間がありません。
どこで間違えたのかな。
アーマンがX歳とすると、タルーシュは5X歳。
その通りです。
そうだ、そうだ。
これならわかる。
タルーシュはアーマンよりも若くないといけないとだと思ってました。
でも違います。タルーシュは5かける185歳です。
だからタルーシュは765歳になります。
彼はメトセラのような長生き者ですね。
タルーシュは765歳です。
タルーシュが85年さかのぼったら、
タルーシュは何歳になったのでしたっけ?
85年前、と書いておきましょう。
時間がなくなってきたので、
ご自分で確かめてみてください。
もし153と等しければ、5X=765ということになります。
数字が大きいです。
さて次は153−85です。
155−85は73です。
これは72になります。
タルーシュは85年前、
いや、どこがが間違っています。
YouTubeでアップロードできるのは
あと10秒しかありません。
ここでやめておきましょう。
ありがとうございました。