年齢に関する文章問題、
パート２へようこそ。
1問書き出します。
どういう問題かみていきましょう。
サルマンー私のことですーは180歳です。
間違いなく、遠い未来のことです。
私のカロリー制限がうまくいけば、なんとかなるかもしれません。
でもとにかく、サルマンは180歳です。
ジョナサンは24歳です。
サルマンがジョナサンの年齢のぴったり4倍になるには、
あと何年かかるでしょうか？
では解いていきましょう。
求めたいのは、何年かかるか、です。
そこで、変数ｙを使って年を表します。
ｙはサルマン、略してサルが、ジョナサンの4倍の年齢になるまでに
かかる年数を表します。
今日、私がここではサル、ことサルマンなので
第3者として話すのは難しいです。
サルマンは今日180歳だとすると、y年たつと
サルマンは１８０＋ｙ歳になります。
yとは年を表します。
サルはy年後には180+y歳になるでしょう。
ジョナサンはｙ年たつと、何歳か、これは簡単だね。
ジョナサンは２４＋ｙ歳になります。
ジョナサンは略してジョンにします。
ｙ年たつと、
単に年ではなくて
ｙ年です。
問題から他に何が言えるかな？
何年経つと、サルマンはぴったりジョナサンの4倍の年齢に
なりますか？ここは色を変えて
強調しておこう。
ぴったり、っていうのが大事なんだよ。
だってサルマンはもうすでにジョナサンの4倍以上の
年齢だからね。
でもこの問題は、サルマンがぴったりジョナサンの4倍になるのが
いつなのかを、求めたいんだ。
サルマンはy年後には１８０＋ｙ歳になる、
それはもうわかっているよね。
１８０＋ｙ。
ｙ年後にはサルマンの年齢はジョナサンの
4倍になる。
ぴったり4倍に。
ジョナサンは２４＋ｙ歳になるということだね。
じゃあ等式を解いてみよう。
１８０＋ｙが２４の4倍になる。
２５の4倍は１００だね。
そこから４を引く。
すると９６だ。
４０を足す。
じゃあ等式を解いてみよう。
係数は３だとわかるね。
ちょっと飛ばし飛ばしやっていきます、
ここは簡単だからね。
３ｙ＝１０８−９６です。
だから３ｙ＝１２、そうですね？
だからｙ＝４です。
代数の解き方によると、4年たつとサルマンは
ジョナサンのぴったり4倍の年齢になることがわかるね。
本当かどうか確かめてみよう。
サルマンは今108歳だから、４年経つと、
112歳になるね。
ジョナサンは今24歳なんだから、4年経つと、
28歳になるよね。
さて、
28ｘ４＝80＋32です。
正解です。
112歳になりますね。
この問題が解けたようです。
すばらしい。
他の問題をやってみましょう。
聞こえなかったらいいな、と思うけどお腹がグーと鳴りました。
このサイトをやるのがいかに大変かわかるよね？
ちゃんと食べてないんだ。
他の問題をやってみよう。
今度は緑で書いてみよう。
タルーシュは今のアーマンの5倍の年齢です。 85年前は、
とても長い時間だね、
85年前は
タルーシュはアーマンの年齢の10倍でした。
アーマンは今何歳でしょう？
このとてもおもしろい問題が
解けるかどうかやってみよう・
よし。
ペンを使おう。
OK。
最初のビデオで用いたような表を使ったほうが
わかりやすいかもしれないね。
アーマンが今何歳なのかを解いていきます。
アーマンと書きます。
それで、ここが今です。
問題が扱っているもうひとつの時間は
何だったかな、
85年前、だね。
さて、
85年前。
はるかかなたの銀河系の話だね。
OK.。アーマンとタルーシュ。
アーマンが今何歳なのか解いてみよう。
簡単にするために、ここをXとおきます。
タルーシュは今、アーマンの年の5倍です。
ここに線を引いておこう。
タルーシュは今日のアーマンの5倍の年齢です。
アーマンをＸとすると、タルーシュは５Ｘです。
85年前、
85年前、アーマンは今Ｘ歳だから、85年前は
アーマンはＸー85歳だったはずですね。
タルーシュが今５Ｘ歳なら、タルーシュは５Ｘー85歳だったのです。
今の年齢から85歳を引いただけです。
なぜなら、過去に85年さかのぼるからです。
さらに追加の情報があります。
それによると、85年前、タルーシュはアーマンの10倍の
年齢だった、ということです。
だからこの数字はこの数字の1０倍になるでしょう。
問題文が言いたいのはそういうことです。
85年前はこんな状況でした。
タルーシュはアーマンよりも１０倍年を取っていました。
これを代数的に書いてみましょう。
85年前、タルーシュは５Xー８５歳でした。
問題文によると、タルーシュはアーマンよりも10倍年を取っていました。
アーマンはX−85歳です。
この等式を解きましょう。
５Xー８５＝１０X−８５０。
こうしてこうすると、混乱させるためにちょっと飛ばしますが、
５Xも等しいです。
私も混乱してきました。
５X＝850ー８５です。
さあ、８５０−８５とは何でしょうか・
８００よりも35少ない数になるはずです。
だから５Xは８００よりも35小さいのです。
８００より30小さい数は７７０です。
なので、７６５になります。
さあ、Xは何でしょう。
７０の中に５が何個あるか。
１かける５。
２６がおります。
５かける５は２５。
１５。
だからXは１５３です。
とても長生きの人たちをみてきました。
アーマンは153歳という答えが得られました。
今。
正解かどうかみてみましょう。
彼が153歳だとすると、いや、そんなはずはありません。
だってそうするとかれは5歳になってしまいます。
あー。
もうほとんど時間がありません。
どこで間違えたのかな。
アーマンがX歳とすると、タルーシュは５X歳。
その通りです。
そうだ、そうだ。
これならわかる。
タルーシュはアーマンよりも若くないといけないとだと思ってました。
でも違います。タルーシュは５かける185歳です。
だからタルーシュは765歳になります。
彼はメトセラのような長生き者ですね。
タルーシュは765歳です。
タルーシュが85年さかのぼったら、
タルーシュは何歳になったのでしたっけ？
85年前、と書いておきましょう。
時間がなくなってきたので、
ご自分で確かめてみてください。
もし１５３と等しければ、５X＝７６５ということになります。
数字が大きいです。
さて次は１５３−８５です。
１５５−８５は７３です。
これは７２になります。
タルーシュは85年前、
いや、どこがが間違っています。
YouTubeでアップロードできるのは
あと１０秒しかありません。
ここでやめておきましょう。
ありがとうございました。