More involved multiplying decimals example

Moltiplichiamo 1.21
cioè 1 e 21 centesimi

per 43 millesimi, cioè 0.043

E ti consiglio di
mettere in pausa il video

e provare a farlo da solo.

Prima pensiamo a un
problema molto simile in cui

non scriviamo i punti decimali.

Pensiamo a moltiplicare 121 per 43,

che sappiamo fare.

Pensiamo a questo problema prima

come semplificazione,

e poi penseremo a come
arrivare da questo prodotto

a questo prodotto.

Possiamo iniziare con -- 3 per 1 fa 3.

3 per 2 fa 6

3 per 1 fa 3

3 per 121 fa 363

E ora passiamo al posto delle decine,

perciò questo qui è un 40.

Poiché siamo nel posto delle
decine, mettiamo qui uno 0.

40 per 1 fa 40

40 per 20 fa 800

40 per 100 fa 4000

Questo già lo sapevamo fare,

ora possiamo sommare tutto.

E otteniamo -- uso un
nuovo colore -- 3 più 0 fa 3.

6 più 4 fa 10.

1 più 3 più 8 fa 12

1 più 4 fa 5

Quindi 121 per 43 fa 5203.

Ora, perché ci è utile per
trovare questo prodotto?

Beh, per andare da 1.21 a 121

in pratica stiamo moltiplicando per 100.

Giusto?

Stiamo spostando il punto
decimale di due posti a destra.

E per andare da 0.043 a 43,
cosa stiamo facendo?

Stiamo togliendo il punto
decimale, quindi stiamo

moltiplicando per dieci, cento, mille.

Stiamo moltiplicando per 1000.

Allora per andare
da questo prodotto a questo,

cioè questo, abbiamo moltiplicato per 100

e moltiplicato per 1000.

Allora per tornare indietro a
questo prodotto, dobbiamo dividere.

Dobbiamo dividere per 100 e poi per 1000

che equivale a dividere per 100mila.

Ma facciamolo.

Riscriviamo questo numero qui.. 5203

Anzi lo scrivo così

in modo che sia più allineato.. 5203.

E possiamo immaginare che
ci sia un punto decimale qui.

Se dividiamo per 100 -- dividi
per 10, dividi per 100 --

e poi vogliamo dividere ancora per 1000

Dividiamo per 10, dividiamo
per 100, dividiamo per 1000.

Allora il nostro punto
decimale si troverà proprio qui

e abbiamo finito.

1.21 per 0.043 fa 0.05203

Un modo di farlo è
semplicemente moltiplicare

questi due numeri come
se non ci fossero decimali.

Poi puoi contare quante cifre

sono alla destra del punto decimale,

e vedi che ci sono 1, 2, 3, 4, 5 cifre

alla destra del punto decimale,

e quindi nel tuo prodotto

dovrai avere 1, 2, 3, 4, 5 cifre
alla destra del punto decimale.

Perché?

Beh, quando hai ignorato i punti decimali

e hai fatto finta che fosse 121 per 43,

in pratica hai moltiplicato
questo per 100mila -- per

100 e per 1000 -- e quindi per
passare da prodotto che hai ottenuto

senza i decimali, a quello che ti serve

con i decimali, devi dividere per 100mila.

Moltiplicare per 100mila equivale

in pratica a spostare il punto decimale
di cinque posti verso destra, e poi

dividere per 100mila equivale
a spostare il punto decimale

di cinque posti a sinistra.

Quindi dividi per 10, dividi
per 100, dividi per 1000,

dividi per 10mila, dividi per 100mila.

E in ogni modo, abbiamo finito.

Ecco cosa abbiamo ottenuto.