Finding area by breaking up the shape | Geometry | 6th grade | Khan Academy

Hitta arean genom att dela upp figuren

Vi har en konstig figur

och får reda på några mått

Vi vet att den här sidan, här borta, har längden 3,5

Den här sidan är 6,5

Så vet vi att avståndet härifrån till hit är 2

och härifrån till hit är 7

Sen får vi dimensionen här borta

den är 3,5

Utifrån det ska vi se om vi kan

hitta hela figurens area

Stanna videon en stund och försök

lösa problemet

Jag antar att du har försökt

Det kan finnas vissa saker som

du kom på direkt.

För det första så har vi

två trianglar här uppe

och vi har fått alla dimensioner

eller vi har i alla fall fått basen och höjden

vilket räcker för att man ska kunna beräkna arean

Om jag hade en rektangel som var 2 enheter bred och 3,5 enheter hög,

om vi visste att arean var 2 gånger 3

Triangeln är då

speciellt en rätvinklig triangel

har en area som är hälften av rektangelns area

Vi tittar bara på halva arean

Den här arean är 1/2 av 2 gånger 3,5

1/2 gånger 2 är lika med 1

1 gånger 3,5 är 3,5 kvadratenheter

Så den här delens area är 3,5 kvadratenheter.

Hur stor kan den här triangelns area vara?

Åter igen har vi en höjd som är 3,5

Basen är 7

Så arean är 1/2 gånger 7 gånger 3,5

1/2 gånger 7 är 3,5 gånger 3,5

Den här delen är 3,5 och jag ska

multiplicera det med 3,5

Låt oss se vad produkten är lika med

3,5 gånger 3,5

5 gånger 5 är 25

3 gånger 5 är 15, plus 2 är 17

Vi stryker över det

Flytta en del till vänster

3 gånger 5 är 15

3 gånger 3 är 9 plus 1 är 10

Det ger oss 5+0 som är 5

7 plus 5 är 12 ta 1 i minnet

1 plus 1 är 2

Och vi har en 1

Vi har två decimaler till höger om kommatecknet, en , två

Så vi kommer att ha två decimaler

till höger om kommatecknet

Arean är 12,25 kvadratenheter

Den här delen blir lite svårare

för den har en konstig parallelltrapetsform

Men du kanske kommer på en sak

att du lätt kan dela upp den

i en rektangel och en triangel

och att vi kan ta fram dimensionerna

att vi behöver komma på arean hos var och en av dessa

Vi vet att rektangelns bredd

är eller rektangelns längd eller vad

du vill kalla den

Kommer att vara 2 enheter plus 7 enheter

Så den här är 9 längdenheter

Vi vet att det här avståndet är 3,5

Om det här avståndet är 3,5

Så måste det som är kvar vara det som saknas mellan 3,5 och 6,5

så det måste vara 3

Nu kan vi beräkna arean

Rektangelns are är bara

basen gånger höjden eller 9 gånger 3,5

9 gånger 3,5

Ett sätt som vi kan göra det är, vi skulle

kunna använda huvudräkning, det är 9 gånger

3 plus 9 gånger 0,5

9 gånger 3 är 27

9 gånger 0,5 är hälften av nio så det är 4,5

27 plus 4 ger oss 31, så allt är

lika med 31,5

eller så kan du multiplicera det så här

Men den här delens area är 31,5

Sen har vi den här triangelns area

som är 9 gånger 3 gånger 1/2

Vi tittar på triangeln

9 gånger 3 är 27

27 multiplicerat med 1/2 är 13,5

För att ta fram hela figurens area

så måste vi addera alla dessa areor

Vi har 31,5 plus 13,5 plus 12,25 plus 3,5

Vi har 5 hundratal

Bara dessa

5 plus 5 är 10, plus 7 är 17

1 plus 1 är 2, plus 3 är 5, plus 2 är 7, plus 3 är 10

1 plus 3 är 4, plus 1 är 5, plus 1 är 6

Hela figurens area är 60,75 areaenheter.