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运用平面展开图计算多媒体的表面积

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    -本视频中，我们将练习通过将多面体
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    摊平成平面展开图
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    来计算它的表面积
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    一种思考的方法是
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    如果你有一个这样的图形，假设它是用纸板做的
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    如果你把它剪开
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    然后按照我画出的红色的来剪开
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    这里，还有这里
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    然后这里，还有后面
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    这个你看不到的部分
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    它会展开成这个样子
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    如果你把它打开
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    它会展开成这样
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    当你把它展开以后，就很容易
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    来计算表面积了
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    所以这个形状的表面积
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    当你展开后，我们只用计算
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    每个区域的表面积
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    我们来考虑一下
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    所有这些区域里面哪个先来？
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    这里这个，它的表面积是多少？
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    在这个平面展开图中，它对应这个区域
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    是个三角形，底边是12，高是8
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    所以，这里的面积是
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    1/2乘以底边，就是乘以12
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    乘以高，就是乘以8
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    所以，等于是6乘以8
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    得到48个单位，或者单位平方
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    就是单位的面积
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    所以算出来是48个单位平方
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    这里是一样的
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    它们是同样的
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    你在三维图形里面看不到
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    因为它是透明的
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    如果它是透明的，它会是在后面
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    在这里，但是，它的面积，仍然是48
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    48个单位平方
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    现在，我们来处理，
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    我想，你可以把它认为是侧面
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    这里这个是一个侧面
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    它14高，10宽，这个是另外一个侧面
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    它这里的长度和这个长度一样
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    也是14高，10宽
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    所以，这个侧面就是这里这个
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    然后另外一边有另外一个
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    其中每一个的面积
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    是14乘10，得到140个单位平方
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    这个的面积也是140单位平方
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    然后，最后，我们要算这个区域的面积
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    你可以把它称做图形形状的底面
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    这里这个区域
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    也就是这个区域，在这里
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    区域的尺寸是12和14
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    这个区域面积是12乘以14，等于
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    12乘以12得到144
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    加上24，得到168
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    所以，总面积是
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    我们把这个加上这个，得到96
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    96单位平方
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    这两个品红色的区域，我想你可以把它称为侧面
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    140加140，得到280
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    然后，这个底部是168
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    我们把它换成同样颜色
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    168,1-6-8
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    然后，加总起来，我们会
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    得到整个形状的总面积
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    把它展开为平面展开图是很有用的
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    因为我们可以确保将所有面计算进去
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    而不用在大脑里把它转来转去
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    尽管你也可以那么做
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    所以，6加上0加上8是14
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    把这个10进到十位，这里有了一个10
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    1加上9得到10，加上8是18
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    加上6是24，然后
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    2加上2加1是5
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    所以，这个形状的面积是544
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    544个单位平方
Title:
运用平面展开图计算多媒体的表面积
Description:

运用平面展开图计算多媒体的表面积
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:34

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