Finding surface area using net

I den här videon tänkte jag att vi skulle träna på

att bestämma begränsningarean för olika figurer

genom att veckla ut dem.

Ett sätt att se på det här är om vi har

en figur som den här, och den var gjord av kartong,

och vi skulle klippa upp den,

om vi klipper längs det här röda strecket

och sen här... .......och här

och här och så på baksidan

som du inte kan se just nu,

då skulle den se ut ungefär så här

Om vi vecklade upp den

och lade den helt platt

Och när vi öppnar upp den, är det mycket lättare

att räkna ut vad begränsningytans area är.

Så begränsningsarean för den här figuren

när den är uppvikt , kan vi räkna ut som

ytarean för var och en av dom här områdena.

Om vi tänker igenom det här.

Vilken är den första ytarean,

vad är ytarean av den här, som är här borta?

Ja, i den utvikta figuren motsvarar denna area,

som ju är en triangel, med basen 12 och höjden åtta.

Så arean här borta kommer att bli en halv

gånger basen, alltså gånger 12,

gånger höjden, gånger åtta.

Så det här är samma sak som sex gånger åtta,

vilket är lika med 48 i kvadratenheter.

Det här kommer att bli areaenheter.

Så det blir 48 kvadratenheter,

och här uppe är det exakt samma sak.

Det är precis samma sak.

Du kan inte se det i den här figuren,

men om den var,

genomskinlig, skulle det här vara baksidan

här borta, men den kommer också vara 48.

48 kvadratenheter.

Nu kan vi tänka likadant om areorna av

de här som vi kanske kan kalla för sidopaneler.

Här är en av sidopanelerna

den är 14 hög och 10 bred, det här är den andra sidopanelen.

Och den har ju precis samma mått som den andra.

Så den är också 14 hög och 10 bred.

Så den här sidopanelen är den som är här borta.

Och sedan har vi en på andra sidan.

Och arean av båda dom två

14 gånger 10, är 140 kvadratenheter.

Den här är också 140 kvadratenheter.

Och till slut behöver vi bara räkna ut

arean av, vi kan kalla det basen,

av figuren, så hela denna arean här,

som är den här arean som vi har här

Och den blir ju 12 gånger 14.

Alltså blir arean 12 gånger 14, vilket är lika med, nu ska vi se,

12 gånger 12 är 144

plus ..ytterligare..24 till, som blir... 168

Så den sammanlagda arean blir alltså.

Om vi lägger ihop den här och den här, får vi 96.

96 kvadratenheter.

De två magentafärgade, vi kan kalla dem sidopanelerna,

140 plus 140, det blir 280. 280.

Och sen har vi den här basen som blev 168.

Och så vill vi ha den i samma färg

168......................168.

Addera dem allihop, så får vi begränsningsarean

för hela figuren.

Och det blev betydligt mycket enklare att veckla ut figuren på det här sättet

eftersom vi då är säkra på att få med alla sidor.

Vi behövde inte vrida figuren på nåt sätt i huvudet.

Men det kan man såklart också göra.

Så, sex plus noll plus åtta blir 14

Flytta upp den tian till tiotalsplatsen, och vi får en tia.

Ett plus nio är tio, plus åtta blir 18,

plus sex som är 24, och sen har vi

två plus två plus ett blir 5.

Så begränsningsarean för den här figuren är 544.

544 kvadratenheter.
och nu kan du det