< Return to Video

Finding surface area using net

  • 0:00 - 0:02
    V tomto videu si procvičíme
  • 0:02 - 0:04
    vypočítávání obsahů těles
  • 0:04 - 0:07
    rozložením do sítě.
  • 0:07 - 0:09
    Jedním způsobem řešení je
  • 0:09 - 0:12
    představit si takovéto těleso z papíru
  • 0:12 - 0:14
    a rozstříhat ho,
  • 0:14 - 0:17
    kdybychom střihli podél této hrany,
  • 0:17 - 0:21
    této hrany i této hrany,
  • 0:21 - 0:23
    a ještě této hrany a na vzadu,
  • 0:23 - 0:24
    kde to nevidíme,
  • 0:24 - 0:26
    vzniklo by z toho něco takového.
  • 0:26 - 0:28
    Kdybychom to rozložili,
  • 0:28 - 0:30
    vznikla by tato síť.
  • 0:30 - 0:32
    Pomocí sítě je snazší
  • 0:32 - 0:34
    vypočítat povrch.
  • 0:34 - 0:37
    Povrch tohoto tělesa zjistíme
  • 0:37 - 0:39
    sečtením obsahů jednotlivých
  • 0:39 - 0:41
    částí sítě.
  • 0:41 - 0:42
    Zamysleme se.
  • 0:42 - 0:44
    Za prvé, jaký je obsah
  • 0:44 - 0:48
    této vybarvené části?
  • 0:48 - 0:51
    Odpovídající trojúhelník v síti
  • 0:51 - 0:56
    má stranu o 12 jednotkách
    a příslušnou výšku o 8.
  • 0:56 - 1:00
    Obsah tedy bude polovina strany,
  • 1:00 - 1:03
    takže krát 12,
  • 1:03 - 1:06
    krát výška, takže 8.
  • 1:06 - 1:08
    To je totéž co 6 krát 8,
  • 1:08 - 1:12
    což se rovná 48 jednotkám čtverečních.
  • 1:12 - 1:14
    Jsou to jednotky obsahu.
  • 1:14 - 1:16
    Takže 48 jednotek čtverečních,
  • 1:16 - 1:18
    a tady máme totéž.
  • 1:18 - 1:19
    Je to shodné.
  • 1:19 - 1:20
    V tomto nákresu to nevidíme,
  • 1:20 - 1:21
    ale kdyby byl průhledný,
  • 1:21 - 1:24
    viděli bychom i zadní stěnu,
  • 1:24 - 1:27
    která bude mít obsah také 48.
  • 1:27 - 1:29
    48 jednotek čtverečních.
  • 1:29 - 1:32
    Teď se zamysleme nad obsahy
  • 1:32 - 1:35
    jednotlivých bočních stěn.
  • 1:35 - 1:38
    Tady máme jednu z nich.
  • 1:38 - 1:41
    Je 14 jednotek vysoká a 10 široká.
  • 1:41 - 1:46
    Další je také 14 jednotek vysoká.
  • 1:46 - 1:48
    Je 14 jednotek vysoká a 10 široká.
  • 1:48 - 1:51
    Takže tyto boční stěny mají stejný obsah.
  • 1:51 - 1:53
    A jedna na druhé straně.
  • 1:53 - 1:55
    A jejich obsahy budou
  • 1:55 - 1:59
    14 krát 10, takže
    140 jednotek čtverečních.
  • 1:59 - 2:02
    Tahle má také obsah
    140 jednotek čtverečních.
  • 2:02 - 2:04
    A zbývá nám ještě vypočítat
  • 2:04 - 2:07
    obsah poslední boční stěny,
  • 2:07 - 2:11
    celá tahle část je stejná
  • 2:11 - 2:14
    jako tato v síti.
  • 2:14 - 2:17
    A obsahem bude 12 krát 14.
  • 2:17 - 2:22
    Tohle bude 12 krát 14, vypočítejme si to.
  • 2:22 - 2:25
    12 krát 12 je 144
  • 2:25 - 2:29
    plus 24 je 168.
  • 2:29 - 2:33
    Takže celkový povrch bude...
  • 2:33 - 2:36
    Když sečteme tyto, máme 96.
  • 2:36 - 2:38
    96 jednotek čtverečních.
  • 2:38 - 2:41
    Dále dvě fialové části,
  • 2:41 - 2:45
    140 plus 140, to je 280.
  • 2:45 - 2:48
    A poslední, to je 168.
  • 2:48 - 2:50
    Stejnou barvičkou.
  • 2:50 - 2:55
    168.
  • 2:55 - 2:57
    Teď už stačí tato čísla sečíst a
  • 2:57 - 2:58
    dostaneme celkový povrch.
  • 2:58 - 3:01
    A vyplatilo se rozložit si těleso do sítě,
  • 3:01 - 3:03
    protože je snadná zkouška.
  • 3:03 - 3:05
    A nemusíme si nic představovat.
  • 3:05 - 3:07
    I když to by také šlo.
  • 3:07 - 3:10
    6 plus 0 plus 8 je 14.
  • 3:10 - 3:14
    Napíšeme si sem 1.
  • 3:14 - 3:18
    Takže 1 plus 9 je 10, plus 8 je 18,
  • 3:18 - 3:23
    plus 6 je 24, a pak máme
  • 3:23 - 3:25
    2 plus 2 plus 1 a to je 5.
  • 3:25 - 3:29
    Celkový povrch je tedy 544.
  • 3:29 - 3:32
    544 jednotek čtverečních.
Title:
Finding surface area using net
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
03:34

Czech subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.