-
في هذا الفيديو سأتحدث قليلا عما
-
يعنيه العدد الأولي
-
و ما أتأمل أن تفهمه في هذا الفيديو
-
هو أنه مفهوم بسيط
-
و لكن مع تقدمك في وظيفتك الرياضية
-
سترى أن هناك مفاهيم معقدة بعض الشيء
-
التي يمكن بناؤها على مفهوم العدد الأولي
-
و التي تشمل فكرة التشفير
-
و من الممكن أن بعض التشفير الذي
-
يستخدمه حاسوبك في هذه اللحظة يعتمد على الأعداد الأولية
-
إذا كنت لا تعلم ماالذي يعنيه التشفير
-
فلا داعي للقلق الآن
-
فقط ما تحتاجه هو أن تعلم أن الأعداد الأولية
-
مهمة إلى حد ما. لذا سألقنك تعريف الأعداد الأولية
-
و من الممكن أن يكون المفهوم مربك قليلا
-
و لكن عندما تتعلمه مع الأمثلة ستراه بسيطا بعض الشيء
-
يكون العدد أوليا إذا كان عددا طبيعيا
-
على سبيل المثال: 1 أو 2 أو 3 (تعداد الأرقام ابتداء من 1)ء
-
أو من الممكن أن تقول "الأعداد الصحيحة الموجبة"ء
-
هو عدد طبيعي يقبل (بالضبط) القسمة على عددين طبيعيين هما: العدد نفسه و الرقم 1
-
فقط هذان الرقمان اللذان يقبل القسمة عليهما
-
إذا لم ترى ذلك منطقيا لنقوم بحل بعض الأمثلة
-
لنتفحص بعض الأعداد لنرى إذا كانت أولية أم لا
-
لنبدأ بأصغر الأعدد الطبيعية
-
الرقم 1. يمكن أن تقول أن "الرقم 1 يقبل القسمة على 1"ء
-
و "يقبل القسمة على نفسه"، إذا الرقم 1 هو عدد أولي!
-
لكن تذكر، فحسب التعريف، يجب أن يقبل (بالضبط) القسمة على
-
عددين طبيعين. 1 يقبل فقط على عدد طبيعي واحد و هو 1
-
لذا فإن 1 ليس عددا أوليا
-
لننتقل إلى الرقم 2
-
العدد 2 يقبل القسمة على 1 و 2 فقط
-
لذا يبدو أنه يحقق شروط التعريف
-
إنه يقبل القسمة (بالضبط) على عددين طبيعيين
-
على نفسه و الرقم 1. لذا فإن 2 عدد أولي
-
سأمر على الأعداد الأولية
-
العدد 2 مثير للإهتمام لأنه
-
العدد الزوجي الأولي الوحيد
-
إذا فكرت بذلك، فإن أي عدد زوجي آخر
-
سوف يقبل القسمة على 2، لذا فإنه لن يكون عددا أوليا
-
سوف نفكر بذلك أكثر في الفيديوهات القادمة في المستقبل
-
لنتفحص العدد 3. العدد 3 يقبل القسمة على 1 و 3
-
و لا يقبل القسمة على أي عدد آخر
-
إنه لا يقبل على 2. لذا 3 هو عددا أوليا أيضا
-
لنجرب العدد 4
-
بلا شك فإن العدد 4 يقبل القسمة على 1 و 4، لكنه
-
أيضا يقبل القسمة على العدد 2. لذا فإنه يقبل القسمة
-
على 3 أعداد طبيعية و هي: 1 و 2 و 4
-
لذا فإنه لا يحقق شروط التعريف
-
لنجرب العدد 5
-
لا شك أن العدد 5 يقبل القسمة على 1
-
و هو لا يقبل القسمة على الأعداد 2 و 3و 4
-
(يمكن أن تقسم 5 على 4 و لكن سيكون هناك باقي)
-
و هو واضح أيضا أنه يقبل القسمة على نفسه
-
لذا و مرة أخرى، فإن 5 يقبل القسمة (بالضبط) على عددين طبيعيين و هما :1 و 5
-
لذا و مرة أخرى، العدد 5 عدد أولي. لنتابع
-
لذا نحن نرى إذا كان هناك نوع من النمطية هنا
-
و ربما بعد ذلك سأجرب عددا صعبا
-
الذي يتعثر به الناس. لذا لنجرب العدد 6
-
إنه يقبل القسمة على الأعداد 1 و 2 و 3 و 6
-
لذا فهو له 4 عوامل أعداد طبيعية
-
أظن أن تستطيع أن تقولها بتلك الطريقة
-
لذا فإنه لا يقبل القسمة (بالضبط) على عددين
-
لديه 4، لذا فإنه ليس عددا أوليا
-
لننتقل إلى العدد 7
-
العدد 7 يقبل القسمة على 1،و لا يقبل القسمة على الأعداد 2 و 3 و 4 و 5 و 6
-
و لكنه أيضا يقبل القسمة على 7
-
لذا فإن العدد 7 عددا أوليا. أعتقد أنك فهمت الفكرة العامة هنا
-
كم عدد الأعداد الطبيعية، الأعداد مثل 1 أو 2 أو 3 أو 4 أو 5
-
الأعداد التي تعلمتها عندما كنت في السنة الثانية من عمرك
-
و التي لا تشمل العدد صفر، و لا تشمل الأعداد السالبة
-
و لا تشمل الكسور و لا تشمل الأعداد الصماء
-
و الأعداد العشرية و باقي الأعداد
-
فقط الأعداد الموجبة المألوفة
-
إذا كان لديك فقط عددين منهم
-
إذا كنت تقبل القسمة على نفسك و العدد 1
-
فأنت عددا أوليا
-
و الطريقة التي أفكر بها
-
إذا كنا لا نفكر بالحالة الخاصة المتعلقة بالعدد 1
-
فإن الأعداد الأولية هي لبنات بناء الأرقام
-
لا يمكنك تجزئتها أكثر
-
إنها تشبه الذرات
-
إذا كنت تفكر ما هي الذرات
-
أو ماذا كان يعتقد الناس عن الذرات أول مرة
-
كانوا يعتقدون أنها تلك الأشياء
-
التي لا يمكن تجزئتها أكثر
-
نعلم الآن أنه يمكننا تجزئة الذرات و في الحقيقة
-
إذا قمت بذلك فيمكن أن تصنع إنفجار ذري
-
لكنها نفس الفكرة حول الأعداد الأولية
-
لا يمكنك تجزئتها
-
إلى حاصل ضرب أعداد طبيعية أصغر
-
يمكنك القول أن الأعداد مثل 6 أنه يساوي 2 ضرب 3
-
يمكنك تجزئته، و لاحظ، يمكنك تجزئته
-
إلى حاصل ضرب أعداد أولية
-
لقد قمنا نوعا ما بتجزئته إلى أجزائه
-
لا يمكنك تجزئة العدد 7 أكثر من ذلك
-
كل ما يمكنك قوله أن 7 يساوي 1 ضرب 7
-
و في هذه الحالة لم تقم بتجزئته أكثر
-
فقط لديك 7 هناك مرة أخرى
-
يمكنك في الحقيقة تجزئة العدد 6
-
يمكنك في الحقيقة تجزئة العدد 4 إلى 2 ضرب 2
-
و الآن و بناء على هذه الطريقة دعنا نتأمل في
-
بعض الأعداد الأكبر، و نفكر
-
ما إذا كانت هذه الأعداد الكبيرة أعدادا أولية
-
لذا دعنا نجرب العدد 16
-
لذا و بشكل واضح فإن أي عدد طبيعي يقبل القسمة على 1 و على نفسه
-
لذا فإن 16 يقبل القسمة على 1 و 16
-
لذا ستبدأ بالعدد 2
-
بحيث إذا أمكنك أن تجد أي عدد آخر
-
ستدرك عندها أنك لست عددا أوليا
-
و بالنسبة للعدد 16 يمكنك أن تحصل عليه بضرب 2 بـ 8
-
أو أن تحصل عليه بضرب 4 بـ 4
-
لذا فإنه لديه الكثير من العوامل هنا
-
تتعدى الأعداد 1 و 16
-
لذا فإن 16 ليس أوليا. ماذا عن العدد 17؟
-
بلا شك أن 17 يقبل القسمة على 17 و 1
-
و لا يقبل القسمة على 2 أو 3 أو 4 أو 5 أو 6 أو 7 أو 8 ... إلى آخره
-
لا يوجد من هذه الأرقام أو أي رقم بين 1 و 17
-
يقودك إلى العدد 17، لذا 17 عدد أولي
-
و الآن سأعطيك عددا صعبا
-
يمكن لهذا العدد أن يخدع الكثر من الناس
-
ما رأيك بالعدد 51؟ هل 51 عددا أوليا؟
-
و إذا كنت مهتما يمكنك أن توقف الفيديو هنا قليلا
-
و تحاول أن تكتشف ذلك بنفسك
-
إذا كان51 عددا أوليا
-
إذا أمكنك أن تجد أي عدد أولي عدا 1 أو 51
-
و الذي يقبل 51 القسمة عليه. يبدو أنه
-
عددا غريبا نوعا ما
-
من الممكن أنك تعتقد أنه عددا أوليا
-
لكنني الآن سأعطيك الإجابة
-
إنه ليس أوليا، لأنه يقبل القسمة أيضا على 3 و 17
-
ثلاث ضرب سبعة عشر يساوي 51
-
لذا أتأمل أنه لديك الآن فكرة جيدة
-
عن الأعداد الأولية
-
و أتأمل أنه يمكننا تقديم لك بعض التدريب على هذا
-
في فيديوهات مستقبلية أو في بعض التمارين