CA Algebra I: 二次方程式
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0:01 - 0:02我们现在在第53题。
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0:02 - 0:05Toni 正在用配方法来解这个方程,
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0:05 - 0:08ax方加上bx加上c等于0,
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0:08 - 0:09并且a大于0
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0:09 - 0:12这是个比较传统的二次方程。
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0:12 - 0:14我们来看看他都做了什么。
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0:14 - 0:18首先,他从双侧同时减去c,得到
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0:18 - 0:21ax方加上bx等于负c
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0:21 - 0:23挺公平的。
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0:23 - 0:23接着,
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0:23 - 0:26他将双侧同时除以a。
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0:26 - 0:28也很公平。
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0:28 - 0:29他得到负a分之c
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0:29 - 0:31哪步应该是这个解的第三步?
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0:31 - 0:32他在用配方法,
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0:32 - 0:37所以他希望这里是个完全平方。
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0:37 - 0:40我们来看看他该怎么做。
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0:40 - 0:47我们当前有x方加上a分之bx -- 我将在这里留
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0:47 - 0:52一些空间 -- 等于负a分之c。
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0:52 - 0:54那么如果要完全平方,我们得在这里
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0:54 - 0:57加点什么,加一个数。
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0:57 - 1:00我们在前几个视频里我们
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1:00 - 1:01差不多证明了 --
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1:01 - 1:04事实上,我有几个专门讲
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1:04 - 1:05配方法的视频。
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1:05 - 1:08你实质上只需要加这个数
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1:08 - 1:10的一半的平方。
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1:10 - 1:12如果你不太明白,看几个Khan Academy里
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1:12 - 1:14配方法的视频
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1:14 - 1:16但是,a分之b的一半是多少?
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1:16 - 1:18当然是2a分之b。
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1:20 - 1:27所以2分之1乘以a分之b等于2a分之b。
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1:27 - 1:28接着,我们要求这个数的平方。
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1:28 - 1:30将得数同时加到双侧。
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1:30 - 1:37所以我们有x方加上a分之bx,
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1:37 - 1:39然后我们得加这个数的平方,
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1:39 - 1:48加2a分之b方等于负a分之c。
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1:48 - 1:50任何数你加到一侧,你也得
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1:50 - 1:51加到另一侧。
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1:51 - 1:52所以我们得吧它加到双侧。
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1:52 - 1:57加2a分之b方。
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1:57 - 2:00看下我们到底把这个题目
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2:00 - 2:01接了吗。
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2:01 - 2:03对了,
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2:03 - 2:06这刚好是我们的解法。x方加上a分之b加上
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2:06 - 2:082a分之b方,当然同时加到另一侧。
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2:08 - 2:10所以D就是正确答案。
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2:10 - 2:11如果你觉得这有点混乱,或者不是
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2:11 - 2:12很直观,我不希望你
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2:12 - 2:13记下来这些步骤,
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2:13 - 2:18就去看看Khan Academy配方法的视频。
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2:18 - 2:20下一个问题,56。
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2:20 - 2:22不是,54。
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2:22 - 2:25好,这是另一个需要剪切粘贴的。
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2:30 - 2:32好了,用来获得二次公式的四个步骤
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2:32 - 2:33如下所示。
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2:33 - 2:36我在以前的视频中说你可以通过配方法
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2:36 - 2:38来得到二次公式。
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2:38 - 2:39并且我们在另一个视频里讲解了。
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2:39 - 2:41我不想插太多别的视频。
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2:41 - 2:42但让我们看看该做什么。
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2:42 - 2:45这些步骤的正确顺序是什么?
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2:45 - 2:48所以你开头第一件事是
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2:48 - 2:49二次方程。
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2:49 - 2:53所以这个是第一步。
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2:53 - 2:57这是在我们上一题的第一步。
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2:57 - 3:00然后你得把这个数的一半的平方加到
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3:00 - 3:01双侧。
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3:01 - 3:05所以你得把2a分之b方加到双侧,
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3:05 - 3:06同时也是他们这里的步骤。
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3:06 - 3:08所以我们的顺序是I,
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3:08 - 3:10然后是IV。
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3:10 - 3:14这就是我们上一题做的。
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3:14 - 3:16我们做的IV。
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Not Synced-
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Not Synced对吧?
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Not Synced开始
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Guoyu Wang added a translation |