Алгебра I: Квадратное уравнение

53-57, Quadratic Equation

Мы на задаче 53

Тони решает задачу выделением полного корня из уравнения

ax в квадрате плюс bx плюс c равно нулю, где а

больше или равно нулю.

это обычное квадратное уравнение

посмотрим, что здесь сделано.

Сначала, вычли из обеих частей уравнения c и получили ax

в квадрате плюс bx равно минус c

Хорошо, этого достаточно.

а теперь

делим обе части на а

Правильно.

получили минус c/a

Какой шаг должен быть третьим в решении

надо выделить полный корень.

или дополнить эту часть до него.

Посмотрим, как мы можем это сделать.

Мы имеем x в квадрате плюс b/a x - оставим это

здесь мало места -- равно минус c/a

Для того, чтобы это был полный корень мы должны добавить

что-нибудь здесь, мы должны добавить число.

Из прошлых видео мы узнали и

псевдо-доказали это

И, на самом деле, в нескольких видео я только

выделял полный квадрат

вам по сути нужно добавить любое число, добавьте

это число в квадрате

а если вам кажется это бессмысленным, смотрите Кан Академии

видео по полному квадрату

Но что такое половина от b/a?

Итак, это b деленное на 2a

Значит, половина b/a равно b разделить на 2a

А потом, мы добавляем это в квадрате

Итак давайте добавим это в обе части уравнения

Итак мы остались с x в квадрате плюс b/a x

и мы хотим добавить это в квадрате

плюс b/2a в квадрате равно минус c/a

что угодно добавляя в одну часть уравнения, вы должны

добавить и в другую

значит, нам нужно добавить это в обе части

Плюс b разделить на 2a в квадрате

И давайте глянем , решили ли мы таким образом задачу

так, как задано

X, b делённое на 2a - правильно.

Это именно то, что мы сделали. X в квадрате плюс b/a плюс b

деленное на 2a в квадрате, и добавили это в обе части уравнения.

Значит, D правильный ответ

Теперь если вас это немного смущает или это не было

очевидно для вас, я не хочу, чтобы вы

запоминали эти шаги.

Смотрите видео Кан Академии по возведению в квадрат

Следующая задача, 56

нет, 54

Хорошо, вот еще одна, которая должна быть вырезана и вставлена.

Отлично, четыре шага для выведения квадратичной формулы

показаны ниже.

Я говорил в предыдущих видео что вы можете вывести квадратное уравнение

путем вознесения в квадрат.

и как раз это мы делаем в другом видео.

Я не хочу давать слишком много затычек для других видео,

но давайте посмотрим что они хотят сделать.

Какой правильный порядок этих шагов?

Итак, первое с чего вы хотите начать это есть просто

квадратное уравнение.

и это первый шаг.

Это место где мы стартовали с последней задачей.

дальше что вы хотите сделать это добавить 1/2 этого в квадрате к

обеим частям.

итак, b/2a в квадрате вы хотите добавить к обеим сторонам, и

это то,что они сделали здесь.

значит наш порядок это I

и потом вы хотите сделать IV

это то, что мы сделали в последней задаче

мы сделали IV

и потом отсюда, вы знаете что это выражение здесь

должно равняться х плюс b/2a в квадрате

и опять, смотрите далее. возведение в квадрат

видео если для вас показалось бессмысленным.

но вся причина почему вы добавили это сюда , это то, что

вы знали это, окей, какие два числа, когда я их умножу,

равны b/2a в квадрате, и когда я добавляю их равны b/a ?

что ж, очевидно , это b/2a

если вы добавите это дважды, вы получите b/a

если возведете в квадрат, вы получите полное выражение

значит, говорите, о , это просто х плюс b/2a в квадрате и вы

получаете это здесь.

и потом, равно -- и они просто

упрощают эту дробь

Они нашли общий знаменатель и все остальное.

Итак, далее - шаг второй.

После чего, все, что остается - это шаг третий.

Я подожу

Увидемся скоро