< Return to Video

CA Algebra I: Równanie kwadratowe

  • 0:01 - 0:02
    Jesteśmy na zadaniu 53
  • 0:02 - 0:05
    Zadania jest nastepujace: Toni rozwiązuje to równanie wykonując
  • 0:05 - 0:08
    podnoszenie do kwadratu, ax kwadrat plus bx plus c równa sie 0 gdzie a
  • 0:08 - 0:09
    jest większe od zera
  • 0:09 - 0:12
    To jest po prostu trójmian kwadratowy
  • 0:12 - 0:14
    Zobaczmy więc jak to rozwiązano
  • 0:14 - 0:18
    Najpierw odjął c po obu stronach równania i otrzymal ax
  • 0:18 - 0:21
    kwadrat plus bx równa się minus c
  • 0:21 - 0:23
    OK, to prawda.
  • 0:23 - 0:23
    Teraz patrzymy dalej.
  • 0:23 - 0:26
    Podzielił obie strony równania przez a.
  • 0:26 - 0:28
    To również dobry ruch.
  • 0:28 - 0:29
    Otrzymał minus c/a
  • 0:29 - 0:31
    Jak powinien wyglądać trzeci etap rozwiązania tego zadania?
  • 0:31 - 0:32
    Podnosi do kwadratu.
  • 0:32 - 0:37
    Zasadniczo, on chce, aby to stało się pełnym kwadratem.
  • 0:37 - 0:40
    Zobaczmy, jak to osiągnąć.
  • 0:40 - 0:47
    Mamy x kwadrat plus b/a x -- zostawię tu
  • 0:47 - 0:52
    trochę wolnej przestrzeni -- równa się minus c/a.
  • 0:52 - 0:54
    Aby otrzymać pełny kwadrat musimy dodać
  • 0:54 - 0:57
    coś tutaj, musimy dodać jakąś liczbę.
  • 0:57 - 1:00
    Nauczyliśmy się z kilku poprzednich filmów
  • 1:00 - 1:01
    i uzasadniliśmy to.
  • 1:01 - 1:04
    Faktycznie, przygotowałem kilka filmów wyłącznie o
  • 1:04 - 1:05
    uzupełnianiu kwadratu.
  • 1:05 - 1:08
    Zasadniczo musisz dodać, bez względu jaka to liczba,
  • 1:08 - 1:10
    dodać połowę tego wyrażenia.
  • 1:10 - 1:12
    I nawet jeśli wydaje ci się to bez sensu, obejrzyj film
  • 1:12 - 1:14
    o uzupełnieniu kwadratu.
  • 1:14 - 1:16
    Ale ile wynosi połowa z b/a?
  • 1:16 - 1:18
    To jest b nad 2a.
  • 1:20 - 1:27
    Więc 1/2 razy b/a równa się b nad 2a.
  • 1:27 - 1:28
    Czyli chcemy dodać to wyrażenie do kwadratu.
  • 1:28 - 1:30
    Dodajmy to do obu stron równania.
  • 1:30 - 1:37
    Lewa strona wynosi x kwadrat plus b/a x.
  • 1:37 - 1:39
    I chcemy dodać to do kwadratu.
  • 1:39 - 1:48
    Plus b nad 2a do kwadratu jest równe minus c/a.
  • 1:48 - 1:50
    Cokolwiek dodajesz do jednej strony równania, musisz
  • 1:50 - 1:51
    dodać też do drugiej.
  • 1:51 - 1:52
    Tak więc, musimy dodać do obu stron równania.
  • 1:52 - 1:57
    Plus b nad 2a kwadrat.
  • 1:57 - 2:00
    Zobaczmy, czy rozwiązaliśmy ten problem
  • 2:00 - 2:01
    jak dotąd, czego chcą.
  • 2:01 - 2:03
    X, b nad 2 -- tak.
  • 2:03 - 2:06
    To jest dokładnie to, co zrobiliśmy. x kwadrat plus b/a plus b nad
  • 2:06 - 2:08
    2a kwadrat, i oni dodali to do obu stron równania.
  • 2:08 - 2:10
    Tak więc D jest prawidłową odpowiedzią.
  • 2:10 - 2:11
    Teraz, jeśli jest to dla ciebie trochę niezrozumiałe lub
  • 2:11 - 2:12
    niezbyt intuicyjne, nie chcę żebyś
  • 2:12 - 2:13
    zapamiętywał kroki.
  • 2:13 - 2:18
    Obejrzyj film na Khan Academy dotyczący uzupełniania kwadratu.
  • 2:18 - 2:20
    Następny problem, 56.
Title:
CA Algebra I: Równanie kwadratowe
Description:

53-57, Quadratic Equation
more » « less
Video Language:
English
Duration:
10:14
Krzysztof Łozowski edited Polish subtitles for CA Algebra I: Quadratic Equation
Krzysztof Łozowski edited Polish subtitles for CA Algebra I: Quadratic Equation
Krzysztof Łozowski edited Polish subtitles for CA Algebra I: Quadratic Equation
Róża Ratajczak edited Polish subtitles for CA Algebra I: Quadratic Equation
SebastianNowak edited Polish subtitles for CA Algebra I: Quadratic Equation
mayeah edited Polish subtitles for CA Algebra I: Quadratic Equation
Stan Trojanowski added a translation

Polish subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.