-
Estamos en el problema numero 53.
-
Dice: Toni esta resolviendo esta ecuación completando el
-
cuadrado ax al cuadrado más bx mas c es igual a 0, donde a
-
es mayor que 0
-
Asi que esto es una ecuación cuadratica tradicional lo que tenemos aquí.
-
Vamos a ver que hicieron
-
Primero, el restó c de ambos lados, y se obtuvo ax al cuadrado,
-
más bx es igual al de negativo c
-
Muy bien.
-
Continuemos a ver
-
Luego dividió ambos lados por a
-
Bien.
-
Obtuvo negativo c/a
-
Cual paso debe ser el paso numero 3 en la solución?
-
Esta completando el cuadrado.
-
Esencialmente, quiere que se convierta en un cuadrado perfecto.
-
Vamos a ver como podemos obtener eso.
-
Tenemos x al cuadrado, más b/ax - voy a dejar
-
un poco de espacio aquí - es igual al negativo c/a.
-
Así que para que esto sea un cuadrado perfecto, debemos añadir
-
algo aqui; tenemos que sumar un numero.
-
Y nosotros aprendimos de varios vídeos anteriormente y casi
-
lo pseudo-probamos.
-
Y, de hecho, tengo varios videos donde lo único que demuestro
-
es como completar el cuadrado.
-
Essencialmente, tienes que sumar el número que sea, es decir,
-
la mitad, al cuadrado
-
Y si no te complace, procede al vídeo
-
de "Khan Academy" sobre como completar el cuadrado.
-
¿Pero que es la mitad de b/a?
-
Bueno, es lo mismo que b sobre 2a
-
Así que 1/2 por b/a es igual a b sobre 2a
-
y después, queremos sumarle esto al cuadrado
-
Sumemos esto a ambos lados de la ecuación
-
Nos queda x cuadrado más b/a por x
-
y queremos sumarle esto al cuadrado.
-
Más b sobre 2a cuadrado, es igual a negativo c/a.
-
Cualquier expresión que se le sume a un lado de la ecuación, se lo tiene
-
que sumar al otro lado.
-
Así que tenemos que sumarle eso a ambos lados.
-
Más b sobre 2a al cuadrado.
-
Y, observemos a ver si hemos resuelto el problema
-
hasta ahora, lo que quieren
-
X, b sobre 2 -- correcto.
-
Esto es exactamente lo que hicimos. x al cuadrado, más b/a, más b sobre
-
2a cuadrado, y se añadió a ambos lados de la ecuación.
-
Así que D es la contestación correcta.
-
Ahora, si encontro eso un poco confuso, o si no fue
-
tan intuitivo para usted, no quiero que se
-
memorize los pasos.
-
Vaya al video de Khan Academy que trata sobre completar el cuadrado.
-
Proximo, problema 56
-
Numero 54
-
Este es otro que se puede copiar y pegar
-
Bien, 4 pasos para derivar la formula cuadrática
-
se muestran a continuación
-
Dije en videos anteriores que se puede derivar la formula cuadrática
-
completando el cuadrado.
-
Y eso lo hacemos en otro video.
-
No quiero decir mucho de otros videos,
-
pero vamos a ver q quieren hacer.
-
¿Cual es el orden correcto de estos pasos.
-
Lo primero que queremos hacer es comenzar con una
-
ecuación cuadrática.
-
Y este es el primer paso.
-
Ahi fue donde empezamos en el otro problema.
-
Entonces lo que quieres hacer es sumar 1/2 de esto al cuadrado
-
en ambos lados.
-
Asi que quieres sumar b sobre 2a al cuadrado a ambos lados y
-
eso fue lo que hicieron aqui.
-
Asi que el orden es I.
-
Luego quieres hacer IV.
-
Es lo que hicimos en el problema anterior.
-
Hicimos IV.
-
Y entonces desde aqui, sabemos que esta expresion aqui
-
va a ser igual a x mas b sobre 2a al cuadrado.
-
Y una vez mas, vas a ver, el video de completar cuadrados
-
si esto no hace sentido.
-
La razón por la que anadimos esto aqui es que ya lo sabes,
-
Ok, que dos numeros, cuando los multiplico
-
son igual a b sobre 2a al cuadrado y cuando los sumo dan b/a?
-
Bien, obviamente, es b sobre 2a.
-
Si lo sumas 2 veces, vas a tener b sobre a.
-
Y si lo pones al cuadrado, vas a obtener esta expresion.
-
Asi que decimos, esto es x mas b sobre 2a al cuadrado y tu
-
Obtienes eso.
-
Y luego es igual a - y solo
-
simplificamos la fracción.
-
Encontraron un denominador comun y el resto.
-
Asi que el siguiente es el paso II.
-
Y solo faltariael paso III.
-
Y has derivado la ecuación cuadratica.
-
Pasos I, IV, II y III.
-
Esto es la opcion A.
-
Problema 55
-
Cual de las soluciones - ok voy a poner
-
todas las opciones abajo.
-
¿Cual es la solucion a la ecuacion?
-
Inmediatamente ves que todas las opciones tienen
-
raices cuadradas y eso.
-
No son opciones en las que harias factorizacion.
-
Usarias una ecuacion cuadratica aqui.
-
Vamos a hacer eso.
-
La ecuacion cuadratica es, Ax al cuadrado mas
-
Bx mas C igual a 0.
-
La ecuacion cuadratica es negativo b
-
Lo hacen en minuscula.
-
Mas/menos la raiz cuadrada de b menos 4ac, todo
-
sobre 2a.
-
Y esto se deriva de completar el cuadrado con esto
-
pero eso lo hacemos en otro video.
-
Asi que vamos a sustituir.
-
¿Que es b?
-
b es negativo 1, cierto?
-
Asi que el opuesto de negativo 1 es positivo 1.
-
Mas o menos la raiz cuadrada de b al cuadrado.
-
Negativo 1 al cuadrado es 1.
-
Menos 4 por a.
-
a es 2.
-
Por 2.
-
Por c.
-
c es negativo 4.
-
Asi que por negativo 4.
-
Todo sobre 2a.
-
a es 2, asi que 2 por a es 4.
-
Esto da 1 mas/menos la raiz cuadrada.
-
Asi que tenemos 1.
-
Tenemos negativo 4 por a 2 por a menos 4.
-
Es lo mismo que a mas 4 por 2 por a mas 4.
-
Vamos a eliminar el negativo.
-
Asi que es positivo.
-
No hay negativo.
-
Veamos, 4 por 2 es 8.
-
Por 4 es 32.
-
Mas 1 es 33.
-
Todo sobre 4.
-
Veamos, aun no estamos donde queremos.
-
Veamos, cual de las opciones es la solucion de la ecuacion?
-
Veamos.
-
Si queremos simplificar esto- bien
-
aqui.
-
Tenemos 1 mas/menos la raiz cuadrada
-
de 33 sobre 4.
-
Incluyeron una de ellas.
-
Escribieron con el signo de suma.
-
Asi que la opcion C es una de las soluciones.
-
La otra hubiera sido si tuvieramos el signo de menos aqui.
-
Not Synced
Comienzo
-
Not Synced
Silencio
-
Not Synced
Silencio
-
Not Synced
Silencio
-
Not Synced
Silencio
-
Not Synced
Silencio
