Možete li da rešite čuvenu tešku logičku zagonetku zelenih očiju? - Aleks Džendler (Alex Gendler)

Pogledajte celu lekciju: http://ed.ted.com/lessons/the-famously-difficult-green-eyed-logic-puzzle-alex-gendler

Sto zelenookih logičara je na jednom ostrvu zatvorio ludi diktator. Jedina nada za slobodu leži u odgovoru na poznatu tešku logičku zagonetku. Možete li je rešiti? Aleks Džendler nas vodi kroz zagonetku zelenih očiju.

Lekcija: Aleks Džendler; animacija: Atrake Studio.

Zamislite ostrvo na kojem je 100 ljudi,

sve savršene logičare,
zatvorio ludi diktator.

Nema izlaza, osim jednog čudnog pravila.

Bilo koji zatvorenik može noću
prići stražarima, i tražiti da ode.

Ako imaju zelene oči, biće pušteni.

Ako nemaju, biće bačeni u vulkan.

Igrom slučaja,

svih 100 zatvorenika ima zelene oči,

ali, žive ovde od rođenja,

i diktator se postarao
da ne mogu da saznaju svoju boju očiju.

Ne postoje reflektujuće površine,

sva voda je u neprozirnim posudama,

i, što je najvažnije,

nije im dozvoljeno da komuniciraju
jedni sa drugima,

mada mogu da vide jedni druge
prilikom jutarnjih prozivki.

Ipak, svi oni znaju da niko nikada
ne bi rizikovao da pokuša da ode

a da ne bude potpuno siguran u uspeh.

Posle mnogo pritiska
grupa za ljudska prava,

diktator preko volje pristaje
da vam dozvoli da posetite ostrvo

i razgovarate sa zatvorenicima
pod sledećim uslovima:

možete dati samo jednu izjavu,

i ne smete im dati
nijednu novu informaciju.

Šta možete reći da pomognete
da se oslobode zatvorenici

a da ne izazovete diktatorov bes?

Nakon dugog i pažljivog razmišljanja,

kažete gomili:

„Najmanje jedno od vas ima zelene oči.”

Diktator je sumnjičav

ali se teši da vaša izjava
nije mogla ništa da promeni.

Vi odete, i život na ostrvu
se naizgled nastavlja kao i do sada.

Ali, stoto jutro posle vaše posete,

svi zatvorenici su nestali,

jer su svi prošle noći pitali da odu.

Dakle, kako ste nadmudrili diktatora?

Moglo bi vam pomoći da shvatite
da je broj zatvorenika proizvoljan.

Hajde da pojednostavimo stvari

tako što ćemo zamisliti
samo dva zatvorenika, Adriju i Bila.

Oboje vide jednu osobu sa zelenim očima,

i koliko oni znaju,
to bi mogla biti jedina takva osoba.

Prve noći, nijedno ne preduzima ništa.

Ali, kada vide da je ona druga osoba
još uvek tu sledećeg jutra,

dobijaju novu informaciju.

Adrija shvata,

da bi Bil, da je pored sebe video osobu
koja nema zelene oči,

otišao prve noći

posle zaključka da se izjava
odnosi samo na njega.

Bil istovremeno shvata istu stvar o Adriji

Činjenica da je druga osoba čekala

govori svakom zatvoreniku da njegove
ili njene oči mora da su zelene boje.

I drugog jutra, oboje odlaze.

Sada, zamislite trećeg zatvorenika.

Adrija, Bil i Karl - svako od njih vidi
dve osobe koje imaju zelene oči,

ali nisu sigurni da svako od njih
isto vidi dve osobe koje imaju zelene oči,

ili vide samo jednu osobu.

Sačekaju prvu noć, kao u prošlom primeru,

ali, sledećeg jutra,
ioš uvek ne mogu da budu sigurni.

Karl misli: „Ako ja nemam zelene oči,

Adrija i Bil su se upravo posmatrali,

i oboje će otići druge noći.”

Ali, kada ih Karl oboje vidi trećeg jutra,

shvata da mora biti da su i njega
takođe posmatrali.

Adrija i Bil su takođe prošli
kroz isti proces razmišljanja,

i svi odlaze treće noći.

Koristeći ovaj vid
induktivnog zaključivanja,

vidimo da će se obrazac ponavljati
bez obzira koliko zatvorenika dodamo.

Ključ je koncept zajedničkog znanja

koji je iskovao filozof Dejvid Luis.

Nova informacija nije bila sadržana
u samoj vašoj izjavi,

već u tome što ste je izrekli
svima u isto vreme.

Pored toga što znaju
da najmanje jedna osoba ima zelene oči,

svaki zatvorenik takođe zna
da svi drugi prate

sve zelenooke osobe koje mogu da vide

i da svako od njih
takođe to zna, i tako dalje.

Ono što svaki zatvorenik ne zna

jeste da li i oni sami spadaju
među ljude koji imaju zelene oči

a koje drugi posmatraju,

sve dok ne prođe isti broj noći
koliko ima zatvorenika na ostrvu.

Naravno, mogli ste da poštedite
zatvorenike 98 dana na ostrvu

da ste im rekli da najmanje 99
njih ima zelene oči,

ali kada se radi o ludim diktatorima,
bolje da se dobro obezbedite.