Statistics intro: mean, median and mode

Bây giờ chúng ta sẽ bắt đầu hành trình
tìm hiểu về thế giới của thống kê nhé,

đây chính là một cách để hiểu

về dữ liệu.

Thống kế hoàn toàn là về dữ liệu.

Và khi chúng ta bắt đầu hành trình khám
phá về thế giới thống kê,

chúng ta sẽ thực hiện rất nhiều
thứ mà

chúng ta có thể gọi là thống kê miêu tả.

Vậy tức là nếu như chúng ta có một đống
dữ liệu, và nếu chúng ta

muốn đề cập đến một điều gì về những
dữ liệu đó

mà không cần phải cung cấp toàn
bộ dữ liệu,

Liệu chúng ta có thể diễn tả chúng theo
cách nào đó với một bộ số nhỏ hơn không?

Đó chính là thứ mà chúng ta sẽ
tập trung nghiên cứu.

Một khi chúng ta đã xây dựng được
bộ công cụ của mình

về thống kê miêu tả, chúng ta

có thể bắt đầu suy luận về
dữ liệu đó,

bắt đầu đưa ra kết luận và
đánh giá.

Chúng ta sẽ bắt đầu làm rất nhiều
bài tập về thống kê miêu tả,

cũng như suy luận.

Với phương pháp đó, hãy thử nghĩ xem

chúng ta có thể biểu diễn dữ liệu như
thế nào.

Giả sử chúng ta có một bộ các chữ số.

Chúng ta có thể coi cái này là dữ liệu.

Có thể chúng ta đang đo chiều cao của
các loại cây

trong khu vườn.

Giả sử chúng ta có sáu cái cây.

Và chiều cao của chúng lần lượt là 4 inch,
3 inch, 1 inch, 6 inch,

Và thêm một cái cây nữa cũng cao 1 inch,
môt cái nữa thì cao 7 inch.

Và giả sử một ai đó nói rằng-- từ một
căn phòng khác, không

nhìn vào những cái cây của bạn,
chỉ hỏi rằng,

chà, bạn biết đấy, những cái cây của bạn
cao bao nhiêu?

Và họ chỉ muốn nghe một con số.

Họ muốn một con số có thể

đại diện cho tất cả các số đo chiều cao
khác nhau của những cái cây này.

Bạn sẽ tìm con số đó bằng cách nào?

Làm cách nào để mình có thể tìm một
thứ gì

mà-- có thể mình muốn một con số
cụ thể.

Có thể mình muốn con số mà bằng cách
nào đó ở tầm giữa giữa.

Có thể mình muốn một con số chung nhất.

Có thể mình muốn con số mà bằng cách nào
đó biểu diễn

chung cho tất cả các con số này.

Và nếu bạn đã nghĩ đến một trong những
cách làm như vậy,

thì thực ra bạn cũng sẽ làm những điều
tương tự

mà những người mới lần đầu tiếp cận
với thống kê miêu tả

đã nói.

Họ đã nói rằng, chà, chúng ta có thể
thực hiện nó như thế nào đây?

Và rồi chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách nghĩ
đến ý tưởng về trung bình cộng.

Trong thuật ngữ chuyên ngành của đời sống
hàng ngày, trung bình cộng

có ý nghĩa rất cụ thể, chúng ta sẽ tìm
hiểu xem nhé.

Khi nhiều người nói về khái niệm
trung bình cộng,

ý của họ đang muốn đề cập đến
trung bình cộng đơn giản

cũng chính là thứ mà chúng ta
sẽ thấy ngay sau đây.

Nhưng trong thống kê, trung bình cộng
nghĩa là một điều gì đó tổng quát hơn.

Nó thực sự có nghĩa là đưa cho mình
một con số cụ thể,

hoặc cho mình một số ở giữa, hoặc--
những cái này chính là trường hợp của hoặc.

Và thực sự cần nỗ lực để tìm ra

một số đo tập trung.

Vậy là một lần nữa, bạn có một loạt
các con số.

Bằng một cách nào đó, bạn đang cố gắng
để biểu diễn những số này

bằng một con số mà chúng ta sẽ gọi nó là
trung bình cộng, nó chính là con số

cụ thể, hoặc ở giữa, hoặc bằng một cách
nào đó ở trung tâm

của các con số này.

Và như chúng ta sẽ thấy, có nhiều loại
trung bình cộng.

Dạng đầu tiên chắc chắn là dạng mà bạn
thấy quen thuộc nhất.

Đó chính là-- kiểu mọi người
bàn luận về

điểm số trung bình của bài kiểm tra lần
này hay chiều cao trung bình chẳng hạn.

Đó chính là trung bình cộng đơn giản.

Để mình viết nó ra.

Mình sẽ viết bằng màu vàng,
trung bình cộng đơn giản.

Khi số học là một danh từ, ta chỉ cần gọi
nó là số học thôi.

Khi nó là một tính từ như thế này,
ta gọi nó là

trung bình cộng đơn giản.

Đây thực sự chỉ là tổng của tất cả
các số chia cho--

đây là một định nghĩa do con người
tạo ra mà chúng ta

thấy hữu ích-- tổng của tất cả các số này
chia cho

số các chữ số mà chúng ta có.

Căn cứ vào đó, trung bình cộng đơn giản

của bộ dữ liệu này là gì?

Hãy thử tính xem nhé.

Nó sẽ bằng 4 cộng 3 cộng 1 cộng 6
cộng 1

cộng 7 trên số các điểm dữ liệu mà
chúng ta có.

Chúng ta có 6 điểm dữ liệu.

Vậy nên chúng ta sẽ chia cho 6.

Và chúng ta có 4 cộng 3 bằng 7,
cộng 1 bằng 8, cộng 6 bằng 14,

cộng 1 bằng 15, cộng 7.

15 cộng 7 bằng 22.

Để mình tính lại nhé.

Có 7, 8, 14, 15, 22, tất cả trên 6.

Và chúng ta có thể viết kết quả này
dưới dạng một hỗn số.

22 chia 6 được 3, dư 4.

Vậy kết quả là 3 và 4 phần 6, tương đương
với 3 và 2 phần 3.

Chúng ta có thể viết cái này dưới dạng một
số thâp phân vô hạn tuần hoàn 3.6.

Vậy kết quả ở đây cũng là 3.6

Chúng ta có thể viết theo một trong
những cách đó.

Nhưng đây chỉ là một loại số đại diện.

Đây là cách để lấy một số bình quân.

Mình nhắc lại một lần nữa nhé, đây là
phương pháp do con người tạo ra.

Chưa một ai từng-- nó không phải kiểu
như một ai đó

tìm thấy vài tài liệu tôn giáo ghi rằng,

đây là cách để xác định được

trung bình cộng đơn giản.

Nó không đơn thuần như một phép tính,
giống như,

giả dụ như, như việc tìm chu vi của
hình tròn,

đó là một phạm trù khá là-- chúng ta

đã nghiên cứu về vũ trụ.

Và công thức đó được đúc kết từ
nghiên cứu của chúng ta từ vũ trụ.

Đó là một định nghĩa được tạo ra
bởi nhân loại

mà chúng ta thấy hữu ích.

Giờ đây có những cách khác để tìm
trung bình cộng

hoặc tìm một giá trị cụ thể hoặc nằm
ở giữa.

Có một cách làm điển hình khác gọi là
số trung vị.

Và mình sẽ viết trung vị đây.

Mình đang hết màu rồi.

Mình sẽ viết chữ trung vị bằng màu hồng.

Vậy đây là trung vị.

Trung vị về cơ bản chính là tìm số
ở giữa.

Vậy nếu bạn sắp xếp các con số
trong bộ số của mình

và tìm con số ở giữa, thì số đó
chính là trung vị.

Căn cứ vào đó, trung vị của bộ số này

sẽ là bao nhiêu nhỉ?

Hãy thử tìm xem nhé.

Hãy thử sắp xếp nó nào.

Chúng ta có 1.

Và chúng ta lại có thêm một số 1 nữa.

Rồi chúng ta có 3.

Chúng ta có cả 4, 6 và 7.

Tất cả những gì mình đã làm chính là
sắp xếp lại các con số này.

Vậy số ở giữa là con số nào nhỉ?

Bạn nhìn vào đây nhé.

Chúng ta có số các con số là số chẵn,
có tổng cộng 6 con số mà,

nên sẽ không có số nào ở giữa.

Thực ra bạn sẽ có hai số ở giữa.

Bạn có hai số ở giữa ở ngay đây.

Đó là số 3 và 4.

Trong trường hợp này, bạn có hai số ở giữa.

thực ra bạn đã đi được nửa đường
giữa hai số này rồi đấy.

Bạn chỉ cần tìm trung bình cộng đơn giản
cua hai số này

để tìm ra trung vị.

Vậy là trung vị sẽ ở giữa hai số

3 và 4, tức là sẽ bằng 3.5.

Vậy trường hợp này trung vị bằng 3.5.

Nếu như bạn có số các chữ số là số chẵn,
thì trung vị

hoặc hai số ở giữa, trung bình cộng
đơn giản

của hai số ở giữa, hoặc đoạn ở giữa
hai số đó.

Nếu bạn có số các chữ số là số lẻ,

thì việc tính toán sẽ dễ hơn một chút.

Và như chúng ta đã tìm hiểu,

để mình cho bạn một bộ dữ liệu khác.

Giả sử bộ dữ liệu của chúng ta-- và
mình sẽ

sắp xếp nó luôn-- giả sử bộ dữ liệu
của chúng ta

là 0, 7, 50, mình không biết nữa, 10,000
và 1 triệu.

Giả sử đây là bộ dữ liệu của chúng ta.

Một bộ dữ liệu khá khủng bố đây.

Nhưng trong trường hợp này,
trung vị của chúng ta là gì?

Ở đây chúng ta có năm con số.

Chúng ta có số lượng các chữ số là
số lẻ.

Nên sẽ dễ hơn để chọn ra số ở giữa.

Số ở giữa chính là số lớn hơn hai số
trong bộ số

và nhỏ hơn hai số trong bộ số.

Đó chính xác là số ở giữa.

Trong trường hợp này, trung vị của
chúng ta là 50.

Bây giờ đến số đo bình quân thứ ba,

và đây chắc chắn là nó rồi,
đó chắc chắn

là cái được sử dụng ít nhất trong
đời sống, chính là yếu vị.

Và mọi người thường hay lãng quên
về nó.

Nó giống như một cái gì đó rất phức tạp.

Nhưng những gì chúng ta sẽ thấy
thực chất là

một ý tưởng rất dễ hiểu.

Và trong một vài phương pháp,
nó chính là ý tưởng đơn giản nhất.

Yếu vị thực ra là con số chung nhất
trong một bộ dữ liệu,

nếu như có một con số chung nhất.

Nếu tất cả các con số đều được biểu diễn
một cách đồng đều,

nếu không có một con số chung nào,

thì bạn không có yếu vị.

Nhưng căn cứ vào đó, định nghĩa của
yếu vị,

Đâu là con số chung duy nhất trong bộ
dữ liệu nguyên bản của chúng ta,

trong bộ dữ liệu ở ngay đây?

Chúng ta có một con số 4 duy nhất.

Chúng ta có một con số 3 duy nhất.

Nhưng chúng ta có hai số 1.

Chúng ta có một số 6 và một số 7.

Vậy con số xuất hiện nhiều nhất
ở đây

chính là số 1.

Vậy nên yếu vị, con số điển hình nhất,
con số phổ biến nhất

ở đây là 1.

Vậy, như bạn thấy đấy, đây đều là các cách
khác nhau

để tìm một giá trị trung bình, giá trị
giữa và giá trị xuất hiện thường xuyên nhất.

Nhưng chúng biểu đạt theo những
cách rất khác nhau.

Và khi chúng ta càng nghiên cứu kỹ hơn
về thống kê,

chúng ta sẽ thấy được rằng chúng có ích
cho nhiều thứ khác nhau.

Chúng được sử dụng rất thường xuyên.

Trung vị rất hữu ích nếu như bạn
có một vài con số lớn

ở đây khiến

lệch đi giá trị trung bình đơn giản.

Yếu vị cũng có thể hữu ích ở các
trường hợp như thế,

đặc biệt nếu như bạn có một
con số

xuất hiện thường xuyên hơn.

Dù sao thì, mình sẽ kết thúc ở đây.

Và chúng ta sẽ-- ở vài video tiếp theo,
chúng ta sẽ khám phá về thống kê

thậm chí ở mức độ sâu rộng hơn.