0:00:00.000,0:00:06.650
Bây giờ chúng ta sẽ bắt đầu hành trình[br]tìm hiểu về thế giới của thống kê nhé,

0:00:06.650,0:00:09.750
đây chính là một cách để hiểu

0:00:09.750,0:00:11.520
về dữ liệu.

0:00:11.520,0:00:14.670
Thống kế hoàn toàn là về dữ liệu.

0:00:14.670,0:00:19.000
Và khi chúng ta bắt đầu hành trình khám [br]phá về thế giới thống kê,

0:00:19.000,0:00:20.610
chúng ta sẽ thực hiện rất nhiều [br]thứ mà

0:00:20.610,0:00:23.210
chúng ta có thể gọi là thống kê miêu tả.

0:00:23.210,0:00:25.470
Vậy tức là nếu như chúng ta có một đống [br]dữ liệu, và nếu chúng ta

0:00:25.470,0:00:27.990
muốn đề cập đến một điều gì về những[br]dữ liệu đó

0:00:27.990,0:00:29.890
mà không cần phải cung cấp toàn [br]bộ dữ liệu,

0:00:29.890,0:00:33.870
Liệu chúng ta có thể diễn tả chúng theo [br]cách nào đó với một bộ số nhỏ hơn không?

0:00:33.870,0:00:35.720
Đó chính là thứ mà chúng ta sẽ[br]tập trung nghiên cứu.

0:00:35.720,0:00:37.360
Một khi chúng ta đã xây dựng được [br]bộ công cụ của mình

0:00:37.360,0:00:39.260
về thống kê miêu tả, chúng ta

0:00:39.260,0:00:41.710
có thể bắt đầu suy luận về[br]dữ liệu đó,

0:00:41.710,0:00:44.200
bắt đầu đưa ra kết luận và[br]đánh giá.

0:00:44.200,0:00:49.430
Chúng ta sẽ bắt đầu làm rất nhiều[br]bài tập về thống kê miêu tả,

0:00:49.430,0:00:51.160
cũng như suy luận.

0:00:51.160,0:00:53.110
Với phương pháp đó, hãy thử nghĩ xem

0:00:53.110,0:00:56.390
chúng ta có thể biểu diễn dữ liệu như [br]thế nào.

0:00:56.390,0:01:00.710
Giả sử chúng ta có một bộ các chữ số.

0:01:00.710,0:01:02.360
Chúng ta có thể coi cái này là dữ liệu.

0:01:02.360,0:01:04.580
Có thể chúng ta đang đo chiều cao của [br]các loại cây

0:01:04.580,0:01:05.740
trong khu vườn.

0:01:05.740,0:01:07.400
Giả sử chúng ta có sáu cái cây.

0:01:07.400,0:01:13.870
Và chiều cao của chúng lần lượt là 4 inch,[br]3 inch, 1 inch, 6 inch,

0:01:13.870,0:01:17.990
Và thêm một cái cây nữa cũng cao 1 inch, [br]môt cái nữa thì cao 7 inch.

0:01:17.990,0:01:20.934
Và giả sử một ai đó nói rằng-- từ một [br]căn phòng khác, không

0:01:20.934,0:01:22.350
nhìn vào những cái cây của bạn, [br]chỉ hỏi rằng,

0:01:22.350,0:01:24.657
chà, bạn biết đấy, những cái cây của bạn[br]cao bao nhiêu?

0:01:24.657,0:01:26.240
Và họ chỉ muốn nghe một con số.

0:01:26.240,0:01:30.560
Họ muốn một con số có thể

0:01:30.560,0:01:33.410
đại diện cho tất cả các số đo chiều cao [br]khác nhau của những cái cây này.

0:01:33.410,0:01:36.580
Bạn sẽ tìm con số đó bằng cách nào?

0:01:36.580,0:01:38.810
Làm cách nào để mình có thể tìm một[br]thứ gì

0:01:38.810,0:01:40.990
mà-- có thể mình muốn một con số[br]cụ thể.

0:01:40.990,0:01:44.060
Có thể mình muốn con số mà bằng cách [br]nào đó ở tầm giữa giữa.

0:01:44.060,0:01:46.250
Có thể mình muốn một con số chung nhất.

0:01:46.250,0:01:48.830
Có thể mình muốn con số mà bằng cách nào[br]đó biểu diễn

0:01:48.830,0:01:51.270
chung cho tất cả các con số này.

0:01:51.270,0:01:53.220
Và nếu bạn đã nghĩ đến một trong những[br]cách làm như vậy,

0:01:53.220,0:01:55.189
thì thực ra bạn cũng sẽ làm những điều[br]tương tự

0:01:55.189,0:01:57.730
mà những người mới lần đầu tiếp cận[br]với thống kê miêu tả

0:01:57.730,0:01:58.230
đã nói.

0:01:58.230,0:02:00.150
Họ đã nói rằng, chà, chúng ta có thể[br]thực hiện nó như thế nào đây?

0:02:00.150,0:02:04.960
Và rồi chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách nghĩ[br]đến ý tưởng về trung bình cộng.

0:02:04.960,0:02:07.610
Trong thuật ngữ chuyên ngành của đời sống[br]hàng ngày, trung bình cộng

0:02:07.610,0:02:09.720
có ý nghĩa rất cụ thể, chúng ta sẽ tìm[br]hiểu xem nhé.

0:02:09.720,0:02:11.570
Khi nhiều người nói về khái niệm[br]trung bình cộng,

0:02:11.570,0:02:13.070
ý của họ đang muốn đề cập đến[br]trung bình cộng đơn giản

0:02:13.070,0:02:14.960
cũng chính là thứ mà chúng ta [br]sẽ thấy ngay sau đây.

0:02:14.960,0:02:18.100
Nhưng trong thống kê, trung bình cộng [br]nghĩa là một điều gì đó tổng quát hơn.

0:02:18.100,0:02:22.980
Nó thực sự có nghĩa là đưa cho mình[br]một con số cụ thể,

0:02:22.980,0:02:29.810
hoặc cho mình một số ở giữa, hoặc--[br]những cái này chính là trường hợp của hoặc.

0:02:29.810,0:02:31.930
Và thực sự cần nỗ lực để tìm ra

0:02:31.930,0:02:33.490
một số đo tập trung.

0:02:38.550,0:02:40.560
Vậy là một lần nữa, bạn có một loạt [br]các con số.

0:02:40.560,0:02:42.970
Bằng một cách nào đó, bạn đang cố gắng[br]để biểu diễn những số này

0:02:42.970,0:02:45.840
bằng một con số mà chúng ta sẽ gọi nó là[br]trung bình cộng, nó chính là con số

0:02:45.840,0:02:49.130
cụ thể, hoặc ở giữa, hoặc bằng một cách [br]nào đó ở trung tâm

0:02:49.130,0:02:50.450
của các con số này.

0:02:50.450,0:02:54.110
Và như chúng ta sẽ thấy, có nhiều loại[br]trung bình cộng.

0:02:54.110,0:02:56.690
Dạng đầu tiên chắc chắn là dạng mà bạn[br]thấy quen thuộc nhất.

0:02:56.690,0:02:58.398
Đó chính là-- kiểu mọi người [br]bàn luận về

0:02:58.398,0:03:00.840
điểm số trung bình của bài kiểm tra lần[br]này hay chiều cao trung bình chẳng hạn.

0:03:00.840,0:03:02.970
Đó chính là trung bình cộng đơn giản.

0:03:02.970,0:03:05.470
Để mình viết nó ra.

0:03:05.470,0:03:13.100
Mình sẽ viết bằng màu vàng, [br]trung bình cộng đơn giản.

0:03:13.100,0:03:16.010
Khi số học là một danh từ, ta chỉ cần gọi[br]nó là số học thôi.

0:03:16.010,0:03:19.960
Khi nó là một tính từ như thế này, [br]ta gọi nó là

0:03:19.960,0:03:21.620
trung bình cộng đơn giản.

0:03:21.620,0:03:25.300
Đây thực sự chỉ là tổng của tất cả [br]các số chia cho--

0:03:25.300,0:03:28.180
đây là một định nghĩa do con người [br]tạo ra mà chúng ta

0:03:28.180,0:03:31.630
thấy hữu ích-- tổng của tất cả các số này[br]chia cho

0:03:31.630,0:03:34.460
số các chữ số mà chúng ta có.

0:03:34.460,0:03:36.830
Căn cứ vào đó, trung bình cộng đơn giản

0:03:36.830,0:03:39.114
của bộ dữ liệu này là gì?

0:03:39.114,0:03:40.280
Hãy thử tính xem nhé.

0:03:40.280,0:03:46.160
Nó sẽ bằng 4 cộng 3 cộng 1 cộng 6[br]cộng 1

0:03:46.160,0:03:51.210
cộng 7 trên số các điểm dữ liệu mà [br]chúng ta có.

0:03:51.210,0:03:53.210
Chúng ta có 6 điểm dữ liệu.

0:03:53.210,0:03:54.860
Vậy nên chúng ta sẽ chia cho 6.

0:03:54.860,0:04:01.840
Và chúng ta có 4 cộng 3 bằng 7, [br]cộng 1 bằng 8, cộng 6 bằng 14,

0:04:01.840,0:04:04.934
cộng 1 bằng 15, cộng 7.

0:04:04.934,0:04:07.927
15 cộng 7 bằng 22.

0:04:07.927,0:04:09.135
Để mình tính lại nhé.

0:04:09.135,0:04:15.180
Có 7, 8, 14, 15, 22, tất cả trên 6.

0:04:15.180,0:04:17.070
Và chúng ta có thể viết kết quả này [br]dưới dạng một hỗn số.

0:04:17.070,0:04:21.120
22 chia 6 được 3, dư 4.

0:04:21.120,0:04:25.200
Vậy kết quả là 3 và 4 phần 6, tương đương[br]với 3 và 2 phần 3.

0:04:25.200,0:04:28.670
Chúng ta có thể viết cái này dưới dạng một[br]số thâp phân vô hạn tuần hoàn 3.6.

0:04:28.670,0:04:32.360
Vậy kết quả ở đây cũng là 3.6

0:04:32.360,0:04:34.380
Chúng ta có thể viết theo một trong[br]những cách đó.

0:04:34.380,0:04:36.700
Nhưng đây chỉ là một loại số đại diện.

0:04:36.700,0:04:39.820
Đây là cách để lấy một số bình quân.

0:04:39.820,0:04:41.620
Mình nhắc lại một lần nữa nhé, đây là [br]phương pháp do con người tạo ra.

0:04:41.620,0:04:43.590
Chưa một ai từng-- nó không phải kiểu[br]như một ai đó

0:04:43.590,0:04:46.140
tìm thấy vài tài liệu tôn giáo ghi rằng,

0:04:46.140,0:04:47.990
đây là cách để xác định được [br]

0:04:47.990,0:04:49.180
trung bình cộng đơn giản.

0:04:49.180,0:04:52.700
Nó không đơn thuần như một phép tính, [br]giống như,

0:04:52.700,0:04:55.005
giả dụ như, như việc tìm chu vi của [br]hình tròn,

0:04:55.005,0:04:56.880
đó là một phạm trù khá là-- chúng ta

0:04:56.880,0:04:57.840
đã nghiên cứu về vũ trụ.

0:04:57.840,0:05:00.600
Và công thức đó được đúc kết từ [br]nghiên cứu của chúng ta từ vũ trụ.

0:05:00.600,0:05:02.250
Đó là một định nghĩa được tạo ra [br]bởi nhân loại

0:05:02.250,0:05:04.110
mà chúng ta thấy hữu ích.

0:05:04.110,0:05:07.260
Giờ đây có những cách khác để tìm [br]trung bình cộng

0:05:07.260,0:05:10.130
hoặc tìm một giá trị cụ thể hoặc nằm [br]ở giữa.

0:05:10.130,0:05:14.470
Có một cách làm điển hình khác gọi là[br]số trung vị.

0:05:14.470,0:05:15.667
Và mình sẽ viết trung vị đây.

0:05:15.667,0:05:16.750
Mình đang hết màu rồi.

0:05:16.750,0:05:18.660
Mình sẽ viết chữ trung vị bằng màu hồng.

0:05:18.660,0:05:21.280
Vậy đây là trung vị.

0:05:21.280,0:05:25.160
Trung vị về cơ bản chính là tìm số[br]ở giữa.

0:05:25.160,0:05:27.350
Vậy nếu bạn sắp xếp các con số [br]trong bộ số của mình

0:05:27.350,0:05:31.460
và tìm con số ở giữa, thì số đó [br]chính là trung vị.

0:05:31.460,0:05:34.050
Căn cứ vào đó, trung vị của bộ số này

0:05:34.050,0:05:35.806
sẽ là bao nhiêu nhỉ?

0:05:35.806,0:05:36.930
Hãy thử tìm xem nhé.

0:05:36.930,0:05:38.170
Hãy thử sắp xếp nó nào.

0:05:38.170,0:05:39.810
Chúng ta có 1.

0:05:39.810,0:05:41.010
Và chúng ta lại có thêm một số 1 nữa.

0:05:41.010,0:05:42.860
Rồi chúng ta có 3.

0:05:42.860,0:05:46.630
Chúng ta có cả 4, 6 và 7.

0:05:46.630,0:05:48.700
Tất cả những gì mình đã làm chính là[br]sắp xếp lại các con số này.

0:05:48.700,0:05:50.890
Vậy số ở giữa là con số nào nhỉ?

0:05:50.890,0:05:52.320
Bạn nhìn vào đây nhé.

0:05:52.320,0:05:54.960
Chúng ta có số các con số là số chẵn, [br]có tổng cộng 6 con số mà,

0:05:54.960,0:05:57.260
nên sẽ không có số nào ở giữa.

0:05:57.260,0:05:59.650
Thực ra bạn sẽ có hai số ở giữa.

0:05:59.650,0:06:02.050
Bạn có hai số ở giữa ở ngay đây.

0:06:02.050,0:06:03.160
Đó là số 3 và 4.

0:06:03.160,0:06:05.940
Trong trường hợp này, bạn có hai số ở giữa.

0:06:05.940,0:06:09.640
thực ra bạn đã đi được nửa đường[br]giữa hai số này rồi đấy.

0:06:09.640,0:06:12.080
Bạn chỉ cần tìm trung bình cộng đơn giản[br]cua hai số này

0:06:12.080,0:06:14.272
để tìm ra trung vị.

0:06:14.272,0:06:16.230
Vậy là trung vị sẽ ở giữa hai số[br]

0:06:16.230,0:06:19.190
3 và 4, tức là sẽ bằng 3.5.

0:06:19.190,0:06:24.424
Vậy trường hợp này trung vị bằng 3.5.

0:06:24.424,0:06:26.590
Nếu như bạn có số các chữ số là số chẵn, [br]thì trung vị

0:06:26.590,0:06:28.714
hoặc hai số ở giữa, trung bình cộng [br]đơn giản

0:06:28.714,0:06:31.329
của hai số ở giữa, hoặc đoạn ở giữa[br]hai số đó.

0:06:31.329,0:06:32.870
Nếu bạn có số các chữ số là số lẻ,

0:06:32.870,0:06:34.270
thì việc tính toán sẽ dễ hơn một chút.

0:06:34.270,0:06:35.644
Và như chúng ta đã tìm hiểu,

0:06:35.644,0:06:36.920
để mình cho bạn một bộ dữ liệu khác.

0:06:36.920,0:06:39.030
Giả sử bộ dữ liệu của chúng ta-- và [br]mình sẽ

0:06:39.030,0:06:41.740
sắp xếp nó luôn-- giả sử bộ dữ liệu[br]của chúng ta

0:06:41.740,0:06:55.689
là 0, 7, 50, mình không biết nữa, 10,000 [br]và 1 triệu.

0:06:55.689,0:06:56.980
Giả sử đây là bộ dữ liệu của chúng ta.

0:06:56.980,0:06:58.450
Một bộ dữ liệu khá khủng bố đây.

0:06:58.450,0:07:02.400
Nhưng trong trường hợp này, [br]trung vị của chúng ta là gì?

0:07:02.400,0:07:04.045
Ở đây chúng ta có năm con số.

0:07:04.045,0:07:05.420
Chúng ta có số lượng các chữ số là[br]số lẻ.

0:07:05.420,0:07:07.200
Nên sẽ dễ hơn để chọn ra số ở giữa.

0:07:07.200,0:07:12.040
Số ở giữa chính là số lớn hơn hai số[br]trong bộ số

0:07:12.040,0:07:13.540
và nhỏ hơn hai số trong bộ số.

0:07:13.540,0:07:14.760
Đó chính xác là số ở giữa.

0:07:14.760,0:07:18.840
Trong trường hợp này, trung vị của[br]chúng ta là 50.

0:07:18.840,0:07:20.742
Bây giờ đến số đo bình quân thứ ba,

0:07:20.742,0:07:22.200
và đây chắc chắn là nó rồi, [br]đó chắc chắn

0:07:22.200,0:07:26.426
là cái được sử dụng ít nhất trong [br]đời sống, chính là yếu vị.

0:07:26.426,0:07:27.800
Và mọi người thường hay lãng quên[br]về nó.

0:07:27.800,0:07:29.852
Nó giống như một cái gì đó rất phức tạp.

0:07:29.852,0:07:31.310
Nhưng những gì chúng ta sẽ thấy[br]thực chất là

0:07:31.310,0:07:33.080
một ý tưởng rất dễ hiểu.

0:07:33.080,0:07:36.180
Và trong một vài phương pháp, [br]nó chính là ý tưởng đơn giản nhất.

0:07:36.180,0:07:40.510
Yếu vị thực ra là con số chung nhất[br]trong một bộ dữ liệu,

0:07:40.510,0:07:41.885
nếu như có một con số chung nhất.

0:07:41.885,0:07:43.801
Nếu tất cả các con số đều được biểu diễn[br]một cách đồng đều,

0:07:43.801,0:07:45.760
nếu không có một con số chung nào,

0:07:45.760,0:07:47.320
thì bạn không có yếu vị.

0:07:47.320,0:07:50.240
Nhưng căn cứ vào đó, định nghĩa của[br]yếu vị,

0:07:50.240,0:07:54.190
Đâu là con số chung duy nhất trong bộ[br]dữ liệu nguyên bản của chúng ta,

0:07:54.190,0:07:58.300
trong bộ dữ liệu ở ngay đây?

0:07:58.300,0:08:00.100
Chúng ta có một con số 4 duy nhất.

0:08:00.100,0:08:01.490
Chúng ta có một con số 3 duy nhất.

0:08:01.490,0:08:03.370
Nhưng chúng ta có hai số 1.

0:08:03.370,0:08:04.880
Chúng ta có một số 6 và một số 7.

0:08:04.880,0:08:08.730
Vậy con số xuất hiện nhiều nhất [br]ở đây

0:08:08.730,0:08:11.060
chính là số 1.

0:08:11.060,0:08:14.070
Vậy nên yếu vị, con số điển hình nhất, [br]con số phổ biến nhất

0:08:14.070,0:08:17.610
ở đây là 1.

0:08:17.610,0:08:19.590
Vậy, như bạn thấy đấy, đây đều là các cách[br]khác nhau

0:08:19.590,0:08:23.320
để tìm một giá trị trung bình, giá trị [br]giữa và giá trị xuất hiện thường xuyên nhất.

0:08:23.320,0:08:25.600
Nhưng chúng biểu đạt theo những [br]cách rất khác nhau.

0:08:25.600,0:08:27.350
Và khi chúng ta càng nghiên cứu kỹ hơn[br]về thống kê,

0:08:27.350,0:08:29.760
chúng ta sẽ thấy được rằng chúng có ích [br]cho nhiều thứ khác nhau.

0:08:29.760,0:08:31.730
Chúng được sử dụng rất thường xuyên.

0:08:31.730,0:08:34.574
Trung vị rất hữu ích nếu như bạn [br]có một vài con số lớn

0:08:34.574,0:08:35.990
ở đây khiến

0:08:35.990,0:08:38.100
lệch đi giá trị trung bình đơn giản.

0:08:38.100,0:08:41.449
Yếu vị cũng có thể hữu ích ở các [br]trường hợp như thế,

0:08:41.449,0:08:43.240
đặc biệt nếu như bạn có một [br]con số

0:08:43.240,0:08:45.960
xuất hiện thường xuyên hơn.

0:08:45.960,0:08:47.570
Dù sao thì, mình sẽ kết thúc ở đây.

0:08:47.570,0:08:51.710
Và chúng ta sẽ-- ở vài video tiếp theo, [br]chúng ta sẽ khám phá về thống kê

0:08:51.710,0:08:53.260
thậm chí ở mức độ sâu rộng hơn.