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数学是发明的还是被发现的？ - Jeff Dekofsky

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    如果没有人的存在还会有数学吗？
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    在古时侯，人类就为此热烈地争辩
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    数学到底是被发明的或是被发现的
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    人们创造数学概念是为了
    更好得了解周围的世界呢
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    还是数学本就是宇宙的语言，
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    一直存在于这世界上
    不管人类的介入或不
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    数字，多边形和对等是真的吗？
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    或只是些空洞的理论概念？
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    数学的独立存在有很多古代支持者
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    五世纪希腊的毕达哥拉斯相信数字既是
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    存活的实体又是宇宙的规则。
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    他们把数字1唤作 ”单子，“
    是所有其它数字的启动器
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    是所有东西的来源
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    数字是大自然的活性剂
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    柏拉图认为
    数学概念是具体的
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    数学概念就像宇宙自身一样真实，
    不管我们是否意识到它们的存在
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    欧几里德，几何之父，
    相信自然本身
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    就是数学定律的物理表现。
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    而有些人却说因为数字并非一定有实体，
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    所以数学的命题绝对不会有
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    它们的真实价值是
    基于人类所创立的规则
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    数学是一种
    被发明的逻辑练习，
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    在人类的理性的思想之外，
    并不会存在
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    它是一种能被大脑识别的
    基于某种格式的抽象语言，
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    利用这些模式
    在混乱中来发明有用的人为秩序
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    这种理论的支持者
    是Leopold Kronecker
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    一位十九世纪德国的数学教授
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    他的信条可在他著名的宣言
    中总结如下：
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    “上帝创造了自然数，
    除此而外都是人类的工作。“
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    在数学家David Hilbert的一生中，
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    对将数学看做一种逻辑的建树
    有很大的推动
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    Hibert曾尝试将所有的数学公理化
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    就像欧几里德在几何上所做的
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    他和其他尝试这件事的数学家把数学
    看成是一场深奥的哲学游戏
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    但依旧只是一个游戏。
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    Henri Poincaré,，是
    非欧几里德几何之父，
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    他相信非欧几里德几何的存在
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    用于处理非平面的
    双曲线和椭圆曲率
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    从而证明欧几里德了的平面几何
    这一长时间被认同的理论
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    并不是全部的宇宙真相，
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    只是遵从了游戏规则的一种的结果
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    但在1960年，诺贝尔物理学奖得主
    Eugene Wigner
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    创造了名言，“无理的
    数学效率，”
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    强烈得灌输了数学得真实存在
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    并且是由人们发现的
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    Wigner指出很多纯粹的数学理论
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    是在真空里发展出来的，常常
    无视任何物理现象，
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    这些理论在几十年或几个世纪
    后被证明
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    它们仅仅是空空的骨架，
    需要进一步地阐述
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    整个宇宙是如何
    一直维持运行的。
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    比如，英国数学家
    Gottfried Hardy的数字理论，
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    他曾自嘲说，
    他的作品
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    在描述实用现象上的价值
    没有一件是有用的

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    但是他帮助建立密码学
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    这是他的另一个纯理论成果
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    也变成了著名的遗传学上的 Hardy-Weinberg定律
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    并且赢得了诺贝尔奖。
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    费伯纳齐突破至他最有名的序列是
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    在观察假设的兔群增长时
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    而人类后来发现自然中到处都存在序列，
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    从葵花籽到葵花花瓣的排列
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    以及菠萝的结构，
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    甚至肺中的支气管分支。
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    另外在1850年，伯奈德瑞曼的非欧几里德
    成果
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    在一个世纪后，
    爱因斯坦用此为模版创立了广义相对论。
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    这儿甚至有着更大的飞跃：
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    数学结的理论，开创的时候是1771年
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    用以描述几何形状的方位，
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    这在二十世纪的后期用来解释DNA，
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    在复制的过程中，如何解开它的螺旋结构
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    这甚至为弦理论提供了关键的解释
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    人类史上一些最有影响力的
    数学和科学家们
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    都以令人吃惊的方式
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    倾向于这个说法。
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    所以，数学是一种发明
    还是一种发现？
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    是人工的构建或是宇宙的真相？
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    是人类的产物或是自然或
    神圣的创造？
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    这些问题让争辩更为深入，
    而成为自然的精髓。
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    问题的答案也许在于审视数学时的一个具体概念，
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    但它让所有人都感到像
    扭曲的禅宗公案。
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    如果在森林中有很多树，
    但没有人去数它们，
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    那么数字会存在吗？
Title:
数学是发明的还是被发现的？ - Jeff Dekofsky
Speaker:
Jeff Dekofsky
Description:

观看完整课程：http://ed.ted.com/lessons/is-math-discovered-or-invented-jeff-dekofsky

如果没有人，数学会存在吗？是我们创造了数学的概念来帮助了解这个世界，或者数学就是自然本身的语言？Jeff Dekofsky 描绘了一些在这个问题上某些著名的古老而热烈的争论。

课程教授：Jeff Dekofsky 动画制作：The Tremendousness Collective
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Video Language:
English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
05:11

Chinese, Simplified subtitles

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