La magia della matematica vedica - Gaurav Tekriwal

Guarda la lezione completa: http://ed.ted.com/lessons/the-magic-of-vedic-math-gaurav-tekriwal

In matematica, c'è più di un modo per giungere al risultato esatto. La matematica vedica, un antico metodo indiano, fornisce una scorciatoia che abbandona i calcoli tradizionali, presentandosi al contempo divertente da usare e da imparare. Durante TEDYouth 2012, tra gli ooh e gli aah del pubblico estasiato, Gaurav Tekriwal ci mostra la magia della matematica vedica.

Discorso di Gaurav Tekriwal.

Nameste.

Vengo dall'India,

e la civiltà indiana è
una delle più antiche al mondo.

Ha donato al mondo

concetti come lo yoga,

l'ayurveda,

il chicken tikka piccante,

e la matematica Vedica.

La matematica Vedica è
uno dei modi più facili al mondo

e più semplici
per fare i calcoli.

Oggi proveremo
a combinare

e "macinare"
un po' di numeri.

Per prima cosa cominciamo
moltiplicando per 11.

Lo faremo insieme,

cercate di non distrarvi
o non lo capirete.

Quindi prestate attenzione, OK?

Ora moltiplicheremo il 32 per 11, OK?

Separiamo il 3 e il 2,

sommiamo 3+2 e scriviamolo in mezzo,

ed ecco il risultato: 352.

Ecco fatto.

Proviamo un'altra operazione.

45 per 11.

Sentiamo.

Esatto, 495.

E 75 per 11.

Abbiamo quindi 7125,

riporto l'1 e diventa 825.

Guardate come è semplice.

OK, questo è il principio di base

dove a è il coefficiente.

Proseguiamo.

OK, quello che applicheremo ora
è il metodo base.

OK, questo si usa per moltiplicare numeri

molto vicini alle potenze di 10,

come 10, 100, 1000, e così via.

Prendiamo quindi un'operazione,
diciamo 99 per 97.

OK, ora ditemi,
99 è maggiore o minore di 100?

Minore di quanto?

Quindi scriviamo meno 01.

E 97 è minore di 100 di quanto?

Quindi scriviamo meno 03.

Ora, ciò che faremo

sarà sottrarre ad incrocio

ottenendo così la prima parte
del risultato, in questo modo.

Eseguiremo una sottrazione incrociata.

97 meno 01 fa

96.

Moltiplichiamo poi verticalmente
03 per 01

e otteniamo come risultato 03.

Prendiamo un altro calcolo.

Provate a farlo da soli.

Abbiamo 98, che è,

è maggiore di 100, o minore di 100?

Di quanto?

E 97 è 3.

Quindi abbiamo 98,

procediamo ad incrocio,

abbiamo 98 meno 3,

o possiamo fare 97 meno 2,

vi daranno entrambi lo stesso risultato.

Quindi otteniamo 95.

E la seconda parte sarà

06.

Ed ecco il nostro risultato.

OK, ora prendiamo un numero più grande.

Proviamo questo.

Qui la base è 1000.

Quindi abbiamo -004,

e 997 sarà

-003.

Procediamo ad incrocio in questo modo,

e abbiamo 996 meno 003, che ci dà

993,

e 004 per 003 ci dà

012.

E questo è il nostro risultato.

Grazie.

14 per 12.

OK, qui la base è 10.

OK, quindi 14 è maggiore o minore di 10?

Maggiore, quindi abbiamo +4,

e 12, abbiamo +2.

Di nuovo, applichiamo la stessa regola,

quindi facciamo 12 più 4,

che ci dà 16, così.

E moltiplichiamo 2 e 4, che ci dà 8.

Quindi adesso, tutti insieme,

eleveremo al quadrato mentalmente, OK.

Tutti parteciperanno,

ed eleveremo mentalmente al quadrato

numeri maggiori di 100 proprio adesso.

Quindi abbiamo 101,

OK, ora visualizzate sullo schermo,

cosa ci sarà nel lato destro.

+ 01, quindi lo scriviamo.

OK, ora sommiamo ad incrocio, giusto?

Sì? No?

Quindi abbiamo 101 più 01,

che ci dà come risultato

102,

e, guardate qua, così.

E 01 viene elevato al quadrato, giusto?

Quindi avremo

01, ed ecco il vostro risultato.

Provate con il prossimo.

Proviamo ad elevare al quadrato 102.

Proviamo, tutti quanti.

Quindi 100,

perciò 102 sarà

10404.

OK, ora il prossimo,
provate tutti insieme.

Vi darò 5 secondi.

OK, diciamolo insieme,
diciamolo insieme, OK.

[10609]

10609 ed ecco il risultato.

Woo!

104 al quadrato, quanto fa?

Fatelo, 5 secondi.

Forza, ragazze laggiù in fondo.

OK, quindi il risultato sarà

10816.

OK, facciamo il prossimo: 105 al quadrato.

Oh, no, no, no, no,

ci riproviamo, adesso ci riproviamo, OK?

OK. Vi do 5 secondi, pensateci bene.

OK, ora lo diremo tutti insieme, OK?

11025.

OK, passiamo al prossimo, 106 al quadrato.

Forza, provateci, tutti quanti,
è molto facile.

[11236]

OK, proviamo a ripeterlo.

11236.

Ora passiamo al 107, pensateci,
aspettate, non dite niente,

solo fatelo mentalmente,

107 al quadrato.

OK, ora diciamolo tutti insieme.

11449.

E 108 al quadrato.

[11664]

Fantastico,
fatevi un bell'applauso, forza!

E questo
è il principio che gli sta dietro,

dove a e b sono gli eccessi

o i difetti della base.

Vi insegnerò

che nella matematica vedica
ci sono 16 sutra,

o aforismi, OK.

Sono molto visivi

e uno di loro è chiamato
"in verticale e in diagonale"

e ti permette
di moltiplicare qualsiasi numero

per qualsiasi numero
su un'unica riga.

Ora farò una moltiplicazione
di due numeri a due cifre.

Facciamo questo.

Abbiamo 31 per 12.

Quindi andremo ad applicare

il sutra "in verticale e in diagonale".

Faremo in questo modo:

prima verticalmente,
poi procederemo diagonalmente,

ed infine di nuovo in verticale.

Quindi 2 per 1 fa

[2],

2 per 3 fa

[6],

e 1 per 1 fa

[1].

6 più 1?

[7].

1 per 3 fa

[3].

Ed eccolo qua, ecco il nostro risultato.

Niente più calcoli noiosi,

niente più sprechi di tempo e fatica.

Si svolge tutto su una sola riga.

Voglio mostrarvi ancora una moltiplica,

questa volta con il riporto.

La stessa formula,
tutti quanti qui potete farlo, OK.

Stessa formula.

Cominciamo.

4 per 2 ci da

[8].

OK, ora andiamo in diagonale così,

quindi moltiplichiamo 4 per 1,

[4],

e 3 per 2,

[6].

4 più 6 ci da

[10].

Quindi scriviamo sotto 0,
riportiamo l'1.

E 3 per 1 ci da

[3],

più 1,

[4].

Esatto, questo è il risultato, 408.

OK, vi ringrazio per essere stati
un pubblico così partecipativo,

e ci siamo proprio divertiti
a masticare un po' di numeri.

Vorrei concludere con una domanda:

preferite che la matematica
sia pesante e noiosa

o divertente e interessante?

La scelta è vostra.