-
-
-
Tümdengelim ve dağılma özelliğini kullanarak x artı y karenin x kare artı 2 x y artı y kareye eşit olduğunu gösteriniz.
-
-
-
-
-
Her adımın nedenini belirtiniz.
-
Tümdengelim denmesi size yeni ve korkutucu gelebilir, ama bu örneğin daha önce yaptıklarımızdan farkı yok.
-
-
-
-
-
Bu sorunun aynısını bile yapmıştık.
-
Şimdi adım adım çözelim, hangi mantığı izlediğimizi gösterelim. Böylece tümdengelim kullanmış oluruz.
-
-
-
Bir ifadeyle başlıyoruz ve bu ifadenin başka bir ifadeye eşit olduğu çıkarımını yapıyoruz.
-
-
-
x artı y kareyle başlayalım.
-
-
-
Üssün anlamının bir ifadeyi belirtilen kere kendisiyle çarpmak olduğunu biliyoruz.
-
-
-
Bunun x artı y çarpı x artı y olduğunu biliyoruz.
-
-
-
-
-
-
-
x artı y bu demek.
-
Şimdi dağılma özelliğini kullanmamız söyleniyor.
-
Burası biraz tekrar olacak.
-
Daha önce defalarca görmüştük.
-
Dağılma özelliğine göre a çarpı b artı c'yi bulurken a ile bu terimlerin her birini çarparız. a çarpı b artı a çarpı c.
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Buna dağılma özelliği denmesinin sebebi, a'yı çarptığınız ifadedeki her terime dağıtmanız.
-
-
-
-
-
Burada da aynı şeyi yapabiliriz.
-
a yerine x artı y deriz.
-
Bu x artı y'yi çarptığımız ifadeye dağıtırız.
-
-
-
-
-
a olsaydı, a x artı a y olurdu.
-
x artı y olduğu için, bu terimlerin her biriyle x artı y'yi çarparım. Böylece dağılma özelliğini uygulamış olurum.
-
-
-
-
-
Dağılma özelliğine göre, bunu ikisine de dağıtacağım. x artı y çarpı x.
-
-
-
-
-
-
-
x'i sona yazmama gerek yok. Buraya da yazabilirim.
-
-
-
x çarpı x artı y veya x artı y çarpı x fark etmez.
-
-
-
Nasıl sıralandığı önemli değildir.
-
Bu çarpı şu.
-
Sonra da artı y çarpı x artı y.
-
-
-
Tekrar dağılma özelliğini uygulayabiliriz.
-
x çarpı x artı y ve y çarpı x artı y var.
-
-
-
Tekrar dağıtalım.
-
x çarpı x artı x çarpı y buluruz.
-
-
-
-
-
Artı y çarpı x.
-
y çarpı bu x.
-
Artı y çarpı buradaki y.
-
Yavaş ve adım atlamadan çözmeye çalışıyorum.
-
-
-
Peki, bunlar neye eşit?
-
Bu x kareyle aynı.
-
Bu eşittir x kare.
-
Buradaki x y.
-
Ve buradaki y x de x y ile aynı şeydir.
-
Çarpmada sıralama fark etmez.
-
x y artı x y eşittir 2 x y.
-
Artı 2 x y.
-
En son olarak da bu terim, y çarpı y, bu da y kareyle aynı şey.
-
-
-
Sonuca ulaştık.
-
Tümdengelim kullandık.
-
Bir ifadeyle başlayıp mantıksal işlemler uyguladık.
-
-
-
-
-
-
-
Bir olguyla başlayıp bir başka olguya ulaştık.
-
-
-
-
-
Bunun şuna eşit olduğunu, mantık, dağılma özelliği ve üs tanımı kullanarak bulmuş olduk.
-
-
-
-
-
-
Khan Academy
