Consegues resolver o enigma da sala de controlo? — Dennis Shasha

Vejam a lição completa: http://ed.ted.com/lessons/can-you-solve-the-control-room-riddle-dennis-shasha

Na pele dum espião de primeira, tens que te infiltrar na sede da organização criminosa, descobrir o painel secreto e desativar o raio da morte. Mas a tua equipa de reconhecimento é brincalhona e só dispões de informações limitadas sobre a localização do painel de controlo. Consegues resolver o enigma da sala de controlo e desativar a arma a tempo? Dennis Shasha explica como.

Lição de Dennis Shasha, animação de Zedem Media.

Na pele dum espião de primeira,

tens que te infiltrar na sede
duma organização criminosa,

descobrir o painel de controlo secreto,

e desativar o raio da morte.

Mas só dispões das seguintes informações,

recolhidas pela equipa de vigilância.

A sede é uma pirâmide maciça
com uma única sala no piso superior,

duas salas no piso abaixo,
e assim sucessivamente.

O painel de controlo está oculto
por detrás dum quadro

no piso mais acima, que satisfaz
as seguintes condições:

Cada sala tem exatamente três portas
para as outras salas desse andar,

exceto a sala do painel de controlo,

que só está ligada a uma sala.

Não há corredores,

e podes ignorar as escadas.

Infelizmente, não tens a planta do piso,

e só tens tempo suficiente
para pesquisar um único piso.

antes de o sistema de alarme se reativar.

Qual é o piso onde se encontra
o painel de controlo?

[Faz uma pausa para resolveres
sozinho o enigma]

Resposta em: 3
em 2

em 1

Para resolver este problema,
precisas de o visualizar.

Para começar, sabemos
que no andar correto há uma sala,

— chamemos-lhe sala A —

com uma porta para a sala
do painel de controlo,

mais uma porta para a sala B,

e uma porta para a sala C.

Portanto, tem que haver,
pelo menos, quatro salas,

que podemos representar como círculos,

traçando linhas entre elas
ligando as portas.

Mas, quando ligamos as salas B e C,
não há mais ligações possíveis,

portanto, o quarto andar,
a partir do topo, fica excluído.

Sabemos que o painel de controlo
está o mais acima possível

por isso vamos descendo pela pirâmide.

O quinto andar mais alto
também não funciona.

Podemos ver isso, desenhando-o,

mas, para ter a certeza,
que não falhámos nada,

esta é uma outra forma.

Cada linha no nosso desenho
corresponde a uma porta

que transforma duas salas
em salas vizinhas.

Assim, tem que haver um número par
de salas vizinhas

quaisquer que sejam
as ligações que fizermos.

No quinto andar mais alto,
para preencher as condições iniciais,

precisávamos de quatro salas
com três salas vizinhas cada uma,

mais a sala do painel de controlo
com uma sala vizinha,

o que perfaz 13 salas vizinhas no total.

Como se trata de um número ímpar,
isso não é possível.

Isto também exclui todos os andares
que tenham um número ímpar de salas.

Desçamos mais um andar.

Quando desenhamos as salas,

encontramos um arranjo
que funciona assim.

A propósito, o estudo
destes modelos visuais

que mostram as ligações e as relações
entre diferentes objetos

chama-se "teoria dos grafos".

Num grafo simples, os círculos
que representam os objetos

são conhecidos por nódulos,

enquanto as linhas de ligação
são conhecidas por arestas.

Os investigadores que estudam estes grafos
fazem perguntas deste tipo:

"A que distância este
este nódulo daquele?"

"Quantas arestas tem
o nódulo mais popular?"

"Há algum caminho entre estes dois nódulos
e, se há, qual o seu comprimento?"

Usam-se grafos como este
para mapas de redes de comunicações,

mas podem representar
quase todo o tipo de redes,

ligações de transportes
dentro duma cidade,

relações sociais entre pessoas,

interações químicas entre proteínas

ou a disseminação duma epidemia
entre diferentes locais.

Portanto, armado com esta técnica,
voltas à pirâmide.

Evitas os guardas
e as câmaras de vigilância,

infiltras-te no sexto andar
a contar de cima,

encontras o painel oculto,
puxas umas alavancas óbvias

e envias o raio da morte
despenhar-se no oceano.

Chegou a altura de desvendar o mistério

da razão por que a equipa de vigilância
te dá sempre informações enigmáticas.

Olá a todos!

Se gostaram deste enigma,
tentem resolver estes dois.