WEBVTT

00:00:06.966 --> 00:00:09.001
Na pele dum espião de primeira,

NOTE Paragraph

00:00:09.021 --> 00:00:12.197
tens que te infiltrar na sede
duma organização criminosa,

00:00:12.197 --> 00:00:14.068
descobrir o painel de controlo secreto,

00:00:14.108 --> 00:00:16.235
e desativar o raio da morte.

00:00:16.275 --> 00:00:19.195
Mas só dispões das seguintes informações,

00:00:19.255 --> 00:00:21.594
recolhidas pela equipa de vigilância.

00:00:21.684 --> 00:00:26.291
A sede é uma pirâmide maciça
com uma única sala no piso superior,

00:00:26.351 --> 00:00:28.890
duas salas no piso abaixo,
e assim sucessivamente.

00:00:28.920 --> 00:00:31.861
O painel de controlo está oculto
por detrás dum quadro

00:00:31.901 --> 00:00:35.378
no piso mais acima, que satisfaz
as seguintes condições:

00:00:36.268 --> 00:00:40.952
Cada sala tem exatamente três portas
para as outras salas desse andar,

00:00:40.992 --> 00:00:42.922
exceto a sala do painel de controlo,

00:00:42.942 --> 00:00:44.869
que só está ligada a uma sala.

00:00:45.059 --> 00:00:46.514
Não há corredores,

00:00:46.534 --> 00:00:48.387
e podes ignorar as escadas.

00:00:48.437 --> 00:00:51.020
Infelizmente, não tens a planta do piso,

00:00:51.080 --> 00:00:54.270
e só tens tempo suficiente
para pesquisar um único piso.

00:00:54.320 --> 00:00:56.533
antes de o sistema de alarme se reativar.

00:00:56.563 --> 00:00:58.992
Qual é o piso onde se encontra
o painel de controlo?

00:00:59.002 --> 00:01:01.236
[Faz uma pausa para resolveres
sozinho o enigma]

00:01:01.236 --> 00:01:02.734
Resposta em: 3
em 2

00:01:02.762 --> 00:01:04.062
em 1

00:01:06.332 --> 00:01:08.948
Para resolver este problema,
precisas de o visualizar.

00:01:08.988 --> 00:01:12.555
Para começar, sabemos
que no andar correto há uma sala,

00:01:12.585 --> 00:01:14.398
— chamemos-lhe sala A —

00:01:14.448 --> 00:01:16.717
com uma porta para a sala
do painel de controlo,

00:01:16.717 --> 00:01:18.278
mais uma porta para a sala B,

00:01:18.278 --> 00:01:19.806
e uma porta para a sala C.

00:01:19.846 --> 00:01:22.175
Portanto, tem que haver,
pelo menos, quatro salas,

00:01:22.205 --> 00:01:24.484
que podemos representar como círculos,

00:01:24.504 --> 00:01:26.958
traçando linhas entre elas
ligando as portas.

00:01:26.978 --> 00:01:31.054
Mas, quando ligamos as salas B e C,
não há mais ligações possíveis,

00:01:31.193 --> 00:01:34.708
portanto, o quarto andar,
a partir do topo, fica excluído.

00:01:34.748 --> 00:01:37.853
Sabemos que o painel de controlo
está o mais acima possível

00:01:37.903 --> 00:01:40.635
por isso vamos descendo pela pirâmide.

00:01:40.685 --> 00:01:43.633
O quinto andar mais alto
também não funciona.

00:01:43.673 --> 00:01:45.729
Podemos ver isso, desenhando-o,

00:01:45.779 --> 00:01:48.211
mas, para ter a certeza,
que não falhámos nada,

00:01:48.241 --> 00:01:50.084
esta é uma outra forma.

00:01:50.114 --> 00:01:52.896
Cada linha no nosso desenho
corresponde a uma porta

00:01:52.916 --> 00:01:55.974
que transforma duas salas
em salas vizinhas.

00:01:56.204 --> 00:01:59.741
Assim, tem que haver um número par
de salas vizinhas

00:01:59.801 --> 00:02:02.252
quaisquer que sejam
as ligações que fizermos.

00:02:02.652 --> 00:02:06.438
No quinto andar mais alto,
para preencher as condições iniciais,

00:02:06.478 --> 00:02:09.521
precisávamos de quatro salas
com três salas vizinhas cada uma,

00:02:09.571 --> 00:02:12.199
mais a sala do painel de controlo
com uma sala vizinha,

00:02:12.229 --> 00:02:14.571
o que perfaz 13 salas vizinhas no total.

00:02:14.581 --> 00:02:17.136
Como se trata de um número ímpar,
isso não é possível.

00:02:17.216 --> 00:02:21.984
Isto também exclui todos os andares
que tenham um número ímpar de salas.

00:02:22.104 --> 00:02:24.325
Desçamos mais um andar.

00:02:25.175 --> 00:02:27.086
Quando desenhamos as salas,

00:02:27.136 --> 00:02:30.817
encontramos um arranjo
que funciona assim.

00:02:31.927 --> 00:02:34.794
A propósito, o estudo
destes modelos visuais

00:02:34.814 --> 00:02:38.300
que mostram as ligações e as relações
entre diferentes objetos

00:02:38.320 --> 00:02:40.537
chama-se "teoria dos grafos".

00:02:40.577 --> 00:02:43.745
Num grafo simples, os círculos
que representam os objetos

00:02:43.765 --> 00:02:45.385
são conhecidos por nódulos,

00:02:45.385 --> 00:02:48.144
enquanto as linhas de ligação
são conhecidas por arestas.

00:02:48.234 --> 00:02:51.773
Os investigadores que estudam estes grafos
fazem perguntas deste tipo:

00:02:51.783 --> 00:02:54.215
"A que distância este
este nódulo daquele?"

00:02:54.235 --> 00:02:57.397
"Quantas arestas tem
o nódulo mais popular?"

00:02:57.467 --> 00:03:01.961
"Há algum caminho entre estes dois nódulos
e, se há, qual o seu comprimento?"

00:03:02.401 --> 00:03:05.931
Usam-se grafos como este
para mapas de redes de comunicações,

00:03:05.971 --> 00:03:08.917
mas podem representar 
quase todo o tipo de redes,

00:03:08.967 --> 00:03:11.382
ligações de transportes
dentro duma cidade,

00:03:11.402 --> 00:03:13.403
relações sociais entre pessoas,

00:03:13.463 --> 00:03:15.796
interações químicas entre proteínas

00:03:15.816 --> 00:03:18.836
ou a disseminação duma epidemia
entre diferentes locais.

00:03:19.446 --> 00:03:22.881
Portanto, armado com esta técnica,
voltas à pirâmide.

00:03:22.921 --> 00:03:25.559
Evitas os guardas
e as câmaras de vigilância,

00:03:25.609 --> 00:03:27.863
infiltras-te no sexto andar
a contar de cima,

00:03:27.893 --> 00:03:30.718
encontras o painel oculto,
puxas umas alavancas óbvias

00:03:30.768 --> 00:03:34.004
e envias o raio da morte
despenhar-se no oceano.

00:03:34.334 --> 00:03:36.494
Chegou a altura de desvendar o mistério

00:03:36.544 --> 00:03:40.246
da razão por que a equipa de vigilância
te dá sempre informações enigmáticas.

00:03:40.326 --> 00:03:41.633
Olá a todos!

00:03:41.703 --> 00:03:44.474
Se gostaram deste enigma,
tentem resolver estes dois.