Recognizing prime and composite numbers | Factors and multiples | Pre-Algebra | Khan Academy

Can you recognize the prime numbers in this group of numbers? Which are prime, composite, or neither?

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Determina si los siguientes números
son primos, compuestos,

o ninguno de los dos.

A manera de repaso,
un número primo

es un numero natural-- o sea,
un número que se puede contar 1,2,3,

4,5,6 y asi sucesivamente--
que tiene exactamente dos factores

Entonces sus factores son
1 y el número mismo.

Un ejemplo de un factor primo es 3.

Hay solamente dos números naturales que

son divisibles por 3--
1 y 3.

Otra forma de pensar sobre esto es,
lá única forma de tener 3

como producto de otros numeros
naturales, es multiplicando 1 por 3.

Entonces tiene solamente
el número 1 y si mismo.

Un número compuesto
es un número natural

que tiene como factores más números
que al número 1 y a sí mismo.

Y veremos más ejemplos de eso.
De "ninguno", bueno,

veremos un caso interesante
en este problema.

Pensemos primero
en el número 24.

Pensemos en todos los --

Podrías pensarlo como
números naturales,

o números enteros, si bien
el 0 también está

incluído en el grupo de
números enteros.

Pensemos en los números naturales
que se pueden contar

y que podamos dividir entre 24

sin tener ningun residuo.

Los consideraríamos como factores.

Bueno, claramente es divisible
por 1 y por 24.

De hecho, 1 multiplicado por 24
es igual a 24.

Pero también es divisible por 2.

2 multiplicado por 12 es 24.

Entonces también es divisible por 12.

Y también es divisible por 3.

3 multiplicado por 8
también resulta en 24.

Y ya en este punto, no necesitamos

hallar todos los factores para concluir
que no es primo.

Claramente tiene más factores que
el 1 y si mismo.

Entonces claramente será
un número compuesto.

Será un número compuesto.

Ahora, terminemos la factorización
que empezamos.

También es divisible por 4.

Y 4 multiplicado por 6 --
tengo espacio suficiente para escribir.

4 multiplicado por 6
también es 24.

Entonces todos estos
son factores de 24,

claramente más que
solamente 1 y 24.

Ahora pensemos
en el número 2.

Bueno, los números enteros y no nulos
divisibles por 2...

1 multiplicado por 2 funciona.
1 y 2.

Pero no hay realmente
otros números

que sean divisibles por 2.

Entonces tiene sólo dos factores,
1 y si mismo,

y esa es la definición
de un número primo.

Entonces 2 es número primo.

Entonces 2 es número primo.

Y el 2 es interesante porque es
el único número primo par.

El único número primo par.

Tal vez esto le
resulte lógico.

Por definición, un número par
es divisible por 2.

Y 2 claramente es
divisible por 2.

Eso lo hace un
número par.

Pero es divisible solamente
por 2 y por 1.

Entonces eso lo hace
número primo.

Pero el resto de los
números pares

serán divisibles por 1,
si mismos, y por 2.

Cualquier otro número par

será divisible por 1,
si mismo, y 2.

Entonces, por definición,
tendrá al 1,

a si mismo, y otro
número más.

Entonces será compuesto.

Entonces 2 es primo.

Cualquier otro número par, que no sea
2, será compuesto.

Pues bien, aquí tenemos
algo interesante.

1 -- 1 es divisible solamente
por 1.

Entonces no es primo,
técnicamente, pues solo

tiene al número 1
como factor.

No tiene dos factores.

1 y si mismo.

Pero para tener un número primo,
tienes que

tener exactamente
dos factores.

1 tiene solamente
un factor.

Para ser compuesto,
tienes que

tener más que
dos factores.

Tienes 1, el número mismo,
y otros números.

Entonces tampoco
es compuesto.

Entonces el número 1 no es
ni primo ni compuesto.

1 no es ninguno
de los dos.

Por último, tenemos el 17.

17 es divisible
por 1 y por 17.

No es divisible por 2, no es divisible
por 3, 4, 5, 6...

7, 8, 9 10, 11, 12,
13, 14, 15, o 16.

Entonces tiene exactamente
dos factores: 1 y sí mismo.

Entonces 17 es, una vez más --
17 es número primo.

[Subtítulos: Joyce Vázquez]