< Return to Video

พีชคณิตเชิงเส้น: (แก้ไข) การคูณแถวด้วยสเกลาร์

  • 0:00 - 0:00
    -
  • 0:00 - 0:03
    ผมอยากแก้ไขหรืออธิบายให้ชัด
  • 0:03 - 0:07
    ในวิดีโอก่อน คุณอาจรู้สึกสับสนหรือไม่ก็ได้
  • 0:07 - 0:09
    คุณอาจไม่ได้สังเกต, แต่ตอนที่ผมทำกรณี
  • 0:09 - 0:13
    ทั่วไปในการคูณแถวหนึ่งด้วยสเกลาร์, ผมมีกรณีนี้
  • 0:13 - 0:17
    โดยผมมีเมทริกซ์ A และผมนิยามมันว่า -- มันคือเมทริกซ์ขนาด
  • 0:17 - 0:24
    n คูณ n, มันก็คือ a11, a12 ไปจนถึง a1n
  • 0:24 - 0:25
    แล้วเราก็ลงไปทางนี้
  • 0:25 - 0:30
    แล้วเราเลือกแถวเฉพาะ i, แล้วเราเรียกมันว่า ai1,
  • 0:30 - 0:33
    ai2, ไปจนถึง ain
  • 0:33 - 0:36
    แล้วเราก็ลงไปเรื่อยๆ, โดยสมมมุติว่านี่คือแถว
  • 0:36 - 0:40
    สุดท้าย, ได้ an1 ไปจนถึง ann
  • 0:40 - 0:42
    เวลาผมอยากหาดีเทอร์มีแนนต์ของ A, และนี่
  • 0:42 - 0:47
    คือที่ผมทำ -- ผมเรียกมันว่าความผิดพลาดทางสัญลักษณ์
  • 0:47 - 0:51
    เวลาผมอยากหาดีเทอร์มีแนนต์ของ A, ผมเขียนว่า
  • 0:51 - 0:55
    มันเท่ากับ -- ทีนี้, เราลงไป, และใน
  • 0:55 - 0:57
    วิดีโอนี้, ผมลงไปตามแถวนี้
  • 0:57 - 0:59
    นั่นคือสาเหตุที่ผมไฮไลท์ไว้แต่แรก,
  • 0:59 - 1:01
    และผมเขียนมันลงไป
  • 1:01 - 1:03
    มันจึงเท่ากับ -- ทำตามกระดานหมากฮอส
  • 1:03 - 1:07
    ผมบอกว่าลบ 1 กำลัง i บวก j
  • 1:07 - 1:08
    ทีนี้, ลองทำเทอมแรกดู
  • 1:08 - 1:16
    ผมบวก 1 คูณ ai1 คูณเมทริกซ์ย่อยของมัน
  • 1:16 - 1:20
    นั่นคือสิ่งที่ผมเขียนไว้ครั้งที่แล้ว. งั้นถ้าคุณมี ai1, ถ้า
  • 1:20 - 1:23
    คุณกำจัดแถวนั่น, คอลัมน์นั่น, คุณจะได้เมทริกซ์ย่อย
  • 1:23 - 1:25
    ตรงนี้: ai1
  • 1:25 - 1:27
    นั่นคือสิ่งที่ผมเขียนไว้ในวิดีโอที่แล้ว
  • 1:27 - 1:28
    แต่มันผิด
  • 1:28 - 1:31
    และผมว่าผมทำมันในกรณี 2 คูณ 2 กับกรณี 3 คูณ 3,
  • 1:31 - 1:32
    นั่นมันชัดเจน
  • 1:32 - 1:35
    มันไม่ได้คูณเมทริกซ์, มันคูณดีเทอร์มีแนนต์
  • 1:35 - 1:37
    ของเมทริกซ์ย่อย, ดังนั้นเจ้านี่ตรงนี้ไม่ถูกต้อง
  • 1:37 - 1:41
    และ, แน่นอน, คุณก็บวกมันกับ -- ผมเขียน
  • 1:41 - 1:45
    ai1 คูณเมทริกซ์ย่อยของมันแบบนั้น
  • 1:45 - 1:51
    ai2 ไปจนถึง ain คูณเมทริกซ์ย่อยของมัน
  • 1:51 - 1:52
    นั่นคือสิ่งที่ผมทำไปในวิดีโอ
  • 1:52 - 1:53
    มันผิด
  • 1:53 - 1:56
    ขอผมเขียนอันที่ผิดอีกสี เพื่อแสดงว่า
  • 1:56 - 1:58
    นี่คืออย่างหนึ่ง
  • 1:58 - 2:00
    ผมควรบอกว่าดีเทอร์มีแนนต์ของแต่ละตัวพวกนี้
  • 2:00 - 2:07
    ดีเทอร์มีแนนต์ของ A เท่ากับ ลบ 1 กำลัง i บวก 1
  • 2:07 - 2:16
    คูณ ai1 คูณดีเทอร์มีแนนต์ของ ai1 บวก ai2
  • 2:16 - 2:20
    คูณดีเทอร์มีแนนต์ของ ai2, ดีเทอร์มีแนนต์ของ
  • 2:20 - 2:26
    เมทริกซ์ย่อยไปจนถึง ain คูณดีเทอร์มีแนนต์ของ
  • 2:26 - 2:29
    เมทริกซ์ย่อย ain
  • 2:29 - 2:32
    มันไม่ได้เปลี่ยนตรรกะของการพิสูจน์นัก, แต่ผม
  • 2:32 - 2:34
    อยากระวังให้มาก ว่าเราไม่ได้คูณ
  • 2:34 - 2:36
    ตัวเมทริกซ์ย่อย เราะมันจะกลายเป็น
  • 2:36 - 2:38
    การดำเนินการที่ซับซ้อนมาก
  • 2:38 - 2:38
    ตรงนี้, มันไม่ได้แย่มาก
  • 2:38 - 2:39
    มันคือสเกลาร์
  • 2:39 - 2:42
    แต่เมื่อเราหาดีเทอร์มีแนนต์, เราคูณ
  • 2:42 - 2:43
    มันด้วยดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ย่อย
  • 2:43 - 2:46
    เราเห็นว่าตอนเรานิยามมันครั้งแรกโดยใช้นิยาม
  • 2:46 - 2:49
    เรียกตัวเองซ้ำ สำหรับดีเทอร์มีแนนต์ขนาด n คูณ n, ผมอยาก
  • 2:49 - 2:51
    ทำให้มันชัดเจน
  • 2:51 - 2:51
    -
Title:
พีชคณิตเชิงเส้น: (แก้ไข) การคูณแถวด้วยสเกลาร์
Description:

การแก้วิดีโอที่แล้ว ที่แสดงว่าดีเทอร์มีแนนต์เมื่อเราคูณแถวหนึ่งด้วยสเกลาร์ จะเท่ากับสเกลาร์นั้นคูณดีเทอร์มีแนนต์

more » « less
Video Language:
English
Duration:
02:52

Thai subtitles

Revisions