0:00:00.000,0:00:00.460
-

0:00:00.460,0:00:03.260
ผมอยากแก้ไขหรืออธิบายให้ชัด

0:00:03.260,0:00:06.540
ในวิดีโอก่อน คุณอาจรู้สึกสับสนหรือไม่ก็ได้

0:00:06.540,0:00:09.420
คุณอาจไม่ได้สังเกต, แต่ตอนที่ผมทำกรณี

0:00:09.420,0:00:13.090
ทั่วไปในการคูณแถวหนึ่งด้วยสเกลาร์, ผมมีกรณีนี้

0:00:13.090,0:00:17.240
โดยผมมีเมทริกซ์ A และผมนิยามมันว่า -- มันคือเมทริกซ์ขนาด

0:00:17.240,0:00:23.560
n คูณ n, มันก็คือ a11, a12 ไปจนถึง a1n

0:00:23.560,0:00:24.970
แล้วเราก็ลงไปทางนี้

0:00:24.970,0:00:30.220
แล้วเราเลือกแถวเฉพาะ i, แล้วเราเรียกมันว่า ai1,

0:00:30.220,0:00:33.410
ai2, ไปจนถึง ain

0:00:33.410,0:00:36.065
แล้วเราก็ลงไปเรื่อยๆ, โดยสมมมุติว่านี่คือแถว

0:00:36.065,0:00:40.250
สุดท้าย, ได้ an1 ไปจนถึง ann

0:00:40.250,0:00:42.500
เวลาผมอยากหาดีเทอร์มีแนนต์ของ A, และนี่

0:00:42.500,0:00:46.770
คือที่ผมทำ -- ผมเรียกมันว่าความผิดพลาดทางสัญลักษณ์

0:00:46.770,0:00:51.360
เวลาผมอยากหาดีเทอร์มีแนนต์ของ A, ผมเขียนว่า

0:00:51.360,0:00:55.460
มันเท่ากับ -- ทีนี้, เราลงไป, และใน

0:00:55.460,0:00:57.010
วิดีโอนี้, ผมลงไปตามแถวนี้

0:00:57.010,0:00:59.350
นั่นคือสาเหตุที่ผมไฮไลท์ไว้แต่แรก,

0:00:59.350,0:01:00.770
และผมเขียนมันลงไป

0:01:00.770,0:01:03.370
มันจึงเท่ากับ -- ทำตามกระดานหมากฮอส

0:01:03.370,0:01:06.610
ผมบอกว่าลบ 1 กำลัง i บวก j

0:01:06.610,0:01:07.640
ทีนี้, ลองทำเทอมแรกดู

0:01:07.640,0:01:16.240
ผมบวก 1 คูณ ai1 คูณเมทริกซ์ย่อยของมัน

0:01:16.240,0:01:19.750
นั่นคือสิ่งที่ผมเขียนไว้ครั้งที่แล้ว. งั้นถ้าคุณมี ai1, ถ้า

0:01:19.750,0:01:22.810
คุณกำจัดแถวนั่น, คอลัมน์นั่น, คุณจะได้เมทริกซ์ย่อย

0:01:22.810,0:01:24.550
ตรงนี้: ai1

0:01:24.550,0:01:26.550
นั่นคือสิ่งที่ผมเขียนไว้ในวิดีโอที่แล้ว

0:01:26.550,0:01:27.970
แต่มันผิด

0:01:27.970,0:01:31.050
และผมว่าผมทำมันในกรณี 2 คูณ 2 กับกรณี 3 คูณ 3,

0:01:31.050,0:01:32.000
นั่นมันชัดเจน

0:01:32.000,0:01:34.780
มันไม่ได้คูณเมทริกซ์, มันคูณดีเทอร์มีแนนต์

0:01:34.780,0:01:37.420
ของเมทริกซ์ย่อย, ดังนั้นเจ้านี่ตรงนี้ไม่ถูกต้อง

0:01:37.420,0:01:40.770
และ, แน่นอน, คุณก็บวกมันกับ -- ผมเขียน

0:01:40.770,0:01:44.520
ai1 คูณเมทริกซ์ย่อยของมันแบบนั้น

0:01:44.520,0:01:50.620
ai2 ไปจนถึง ain คูณเมทริกซ์ย่อยของมัน

0:01:50.620,0:01:51.560
นั่นคือสิ่งที่ผมทำไปในวิดีโอ

0:01:51.560,0:01:52.780
มันผิด

0:01:52.780,0:01:56.250
ขอผมเขียนอันที่ผิดอีกสี เพื่อแสดงว่า

0:01:56.250,0:01:57.680
นี่คืออย่างหนึ่ง

0:01:57.680,0:01:59.960
ผมควรบอกว่าดีเทอร์มีแนนต์ของแต่ละตัวพวกนี้

0:01:59.960,0:02:07.200
ดีเทอร์มีแนนต์ของ A เท่ากับ ลบ 1 กำลัง i บวก 1

0:02:07.200,0:02:16.180
คูณ ai1 คูณดีเทอร์มีแนนต์ของ ai1 บวก ai2

0:02:16.180,0:02:20.440
คูณดีเทอร์มีแนนต์ของ ai2, ดีเทอร์มีแนนต์ของ

0:02:20.440,0:02:26.440
เมทริกซ์ย่อยไปจนถึง ain คูณดีเทอร์มีแนนต์ของ

0:02:26.440,0:02:29.440
เมทริกซ์ย่อย ain

0:02:29.440,0:02:31.890
มันไม่ได้เปลี่ยนตรรกะของการพิสูจน์นัก, แต่ผม

0:02:31.890,0:02:33.910
อยากระวังให้มาก ว่าเราไม่ได้คูณ

0:02:33.910,0:02:35.850
ตัวเมทริกซ์ย่อย เราะมันจะกลายเป็น

0:02:35.850,0:02:37.630
การดำเนินการที่ซับซ้อนมาก

0:02:37.630,0:02:38.260
ตรงนี้, มันไม่ได้แย่มาก

0:02:38.260,0:02:38.820
มันคือสเกลาร์

0:02:38.820,0:02:41.630
แต่เมื่อเราหาดีเทอร์มีแนนต์, เราคูณ

0:02:41.630,0:02:43.360
มันด้วยดีเทอร์มีแนนต์ของเมทริกซ์ย่อย

0:02:43.360,0:02:45.850
เราเห็นว่าตอนเรานิยามมันครั้งแรกโดยใช้นิยาม

0:02:45.850,0:02:48.760
เรียกตัวเองซ้ำ สำหรับดีเทอร์มีแนนต์ขนาด n คูณ n, ผมอยาก

0:02:48.760,0:02:51.230
ทำให้มันชัดเจน

0:02:51.230,0:02:51.399
-