Πώς ο δημιουργικός κώδικας ανοίγει νέους ορίζοντες στις τέχνες | Γεώργιος Χερουβείμ | TEDxIonianUniversity

«Ο προγραμματισμός είναι μια ξένη γλώσσα, την οποία οι άνθρωποι χρησιμοποιούν για να επικοινωνούν με τους υπολογιστές. Τα μαθηματικά είναι η παγκόσμια γλώσσα που μας βοηθάει να περιγράψουμε τη φύση». Ο Γεώργιος Χερουβείμ είναι ψηφιακός καλλιτέχνης, σκηνοθέτης για animation και supervisor ψηφιακών εφέ. Γεννήθηκε στην Αθήνα και σήμερα έχει έδρα στη Νέα Υόρκη. Τα animation του έχουν προβληθεί σε δεκάδες φεστιβάλ ανά τον κόσμο. Το 2014 είχε την ατομική του έκθεση πολυμέσων Monomorphia στην Αθήνα και παράλληλα έχει συμμετάσχει σε πολλές άλλες ομαδικές εκθέσεις τέχνης. Αποφοίτησε από το Εθνικό Ίδρυμα για Ψηφιακό Animation της Μεγάλης Βρετανίας. Ανά τα χρόνια έχει εργαστεί στην παραγωγή ψηφιακών εφέ σε ταινίες όπως του Superman, Harry Potter και X-Men, έχει αναλάβει να διαφημίσει εταιρείες όπως οι Dell, Hewlett-Packard, AT&T και Microsoft, όπως επίσης και έχει πραγματοποιήσει εμπειρίες Virtual Reality για τους The NY Times, Game of Thrones, Samsung και Qualcomm. Το 2016 μετακόμισε στην Νέα Υόρκη όπου εργάστηκε στη Framestore για τέσσερα χρόνια, αλλά πρόσφατα έγινε ελεύθερος επαγγελματίας και ξεκίνησε το δικό του στούντιο.

Αυτή η ομιλία έγινε σε μια εκδήλωση TEDx, η οποία χρησιμοποιεί τη μορφή των συνεδρίων TED αλλά διοργανώνεται ανεξάρτητα, από μια τοπική κοινότητα/ομάδα. Διαβάστε περισσότερα στο http://ted.com/tedx

Τα τελευταία 20 χρόνια
που ασχολούμαι με τις οπτικές τέχνες,

έχω πειραματιστεί με το σχέδιο,
με τη ζωγραφική αλλά και τη γλυπτική.

Αλλά, αυτό που με έχει κερδίσει
κι έχει καταλήξει να γίνει η καριέρα μου,

είναι το computer animation,
τα ψηφιακά εφέ

και γενικά οι ψηφιακές τέχνες.

Αυτό, γιατί ο τρόπος σκέψης
και η προσέγγιση της δημιουργίας

μοιράζεται ισάξια ανάμεσα
σε καλλιτεχνικό και τεχνικό μέρος,

τα οποία βρίσκω και τα δύο
εξίσου ενδιαφέροντα.

Δεν θα μου έβαζα τον τίτλο
του προγραμματιστή,

και σίγουρα όχι του μαθηματικού,

αλλά αυτά τα δύο είναι εργαλεία
που χρησιμοποιώ στην καθημερινότητά μου

για να φέρω σε πέρας το έργο μου.

Στην ουσία, αυτά τα εργαλεία
μού επιτρέπουν

να φτιάξω τα δικά μου
εξειδικευμένα εργαλεία,

τα οποία στη συνέχεια χρησιμοποιώ
ο ίδιος, για να παράξω το τελικό έργο.

Οπότε υπάρχει ένας κύκλος
ανάμεσα σε αυτές τις δύο διαδικασίες.

Και θα ήθελα να εμβαθύνω λιγάκι,

στο τι εννοώ εργαλείο
στις ψηφιακές τέχνες.

Άμα δούμε λίγο πιο αφαιρετικά
τον όρο εργαλείο,

μπορούμε να πούμε
ότι ξεκινάει από μια ιδέα,

η οποία συνδυάζει δύο ή παραπάνω στοιχεία

στο να εξυπηρετήσει έναν σκοπό
ή να λύσει κάποιο πρόβλημα.

Έτσι, για παράδειγμα, άμα δούμε το πινέλο,

αποτελείται από κάποιες τρίχες,
τις οποίες έχουμε κολλήσει σε ένα πινέλο

και αντίστοιχα το χρώμα,
που είναι κι αυτό ένα εργαλείο,

μπορούμε να το δούμε
σαν μια χρωστική ουσία,

που συνδυάζεται με ένα διάλυμα.

Αυτά τα δύο μαζί, συνθέτουν τη ζωγραφική,

που αντίστοιχα κι αυτή μπορούμε
να τη δούμε σαν ένα εργαλείο έκφρασης.

Αντίστοιχα, τα ψηφιακά εργαλεία βασίζονται
σχεδόν πάντα σε προηγούμενα εργαλεία

ή τεχνολογίες,

τα οποία συνδυαστικά δημιουργούν ιεραρχίες

ανωτέρου επιπέδου
εργαλείων και λειτουργιών.

Σε γενικές γραμμές, τα ψηφιακά
εργαλεία που έχουμε στη διάθεσή μας,

είναι έτοιμα εμπορικά προγράμματα,

που ιστορικά αυτά ξεκίνησαν
με το να αντιγράφουν

και να εξομοιώνουν
τη λειτουργία των φυσικών μέσων,

είτε για να αυτοματοποιήσουν
κάποιες χρονοβόρες διαδικασίες

και να διευκολύνουν
τον καλλιτέχνη στο έργο του.

Αλλά σιγά σιγά, αυτά άρχισαν
να εξερευνούν νέους ορίζοντες,

που παρέχουν δυνατότητες
χωρίς προηγούμενο

δημιουργώντας νέες αισθητικές.

Από την άλλη πλευρά όμως,
οι καλλιτέχνες, ανεξαρτήτου μέσου,

έχουν την τάση να φέρνουν
το κάθε εργαλείο στα όριά του,

με σκοπό την καινοτομία
και την αυθεντικότητα της έκφρασης.

Όπως και σε άλλους κλάδους,
αυτές οι δύο δυνάμεις

δημιουργούν ένα κύκλο συμβίωσης
ανάμεσα στον καλλιτέχνη

και στους προγραμματιστές των εργαλείων.

Οι καλλιτέχνες, μέσα από το έργο τους,
δημιουργούν συνέχεια νέες ανάγκες,

τις οποίες οι προγραμματιστές
καλούνται να εκπληρώσουν.

Από την άλλη όμως, σε ένα
τόσο γρήγορα εξελίξιμο περιβάλλον,

είναι λίγο δύσκολο να προβλέψουμε
τις ανάγκες του τελικού χρήστη.

Έτσι, τα τελευταία χρόνια
υπάρχει μια τάση,

όπου ο δημιουργικός προγραμματισμός

και γενικά η δημιουργία εργαλείων

έρχεται όλο και πιο κοντά
στον τελικό χρήστη.

Αυτό εμφανίζεται με διάφορες μορφές.

Μπορεί να είναι κάποιες γλώσσες
προγραμματισμού απλοποιημένες,

με έμφαση στα γραφικά,

τυπικά προγράμματα animation ή γραφικών,
που είναι «ανοιχτά» προς τον χρήστη,

και μπορεί ο χρήστης προγραμματιστικά
να επέμβει στη λειτουργία τους,

όπως επίσης και προγράμματα με τα οποία
ο χρήστης μπορεί να προγραμματίσει

μέσα από ένα γραφικό περιβάλλον.

Στην προκειμένη περίπτωση, το κάθε κουτάκι
αντιπροσωπεύει μια πολύ απλή λειτουργία,

και όπως στα Lego, ο χρήστης
μπορεί να τα συνδυάσει

και να φτιάξει το εργαλείο
που χρειάζεται για τη δουλειά του.

Το αποτέλεσμα αυτής της τάσης είναι
ότι μικραίνει όλο και περισσότερο

ο κύκλος ανάμεσα σε αυτές
τις δύο φάσεις δημιουργίας.

Και πλέον ο προγραμματιστής

και ο καλλιτέχνης μπορεί
να είναι το ίδιο άτομο.

Το ίδιο άτομο που μπορεί
να πάει πολύ παραπέρα,

κι εκτός από το να βελτιστοποιήσει
και να επιταχύνει τον τρόπο εργασίας του,

o δημιουργός είναι σε θέση
να εξερευνήσει νέα μονοπάτια έκφρασης,

καθώς η μεθοδολογία
υλοποίησης του εργαλείου

γίνεται κι αυτή αναπόσπαστο
μέρος της δημιουργίας.

Κι έτσι, βρίσκω ένα ιδιαίτερο
ενδιαφέρον στη σχέση και στον διάλογο,

ανάμεσα στις δύο πλευρές εκτέλεσης

και πώς αυτή εκδηλώνεται
μέσα από το τελικό έργο.

Αρκετές φορές, ξεκινάω
από μια εικαστική ιδέα,

χωρίς να ξέρω, εκ των προτέρων,
πώς μπορώ να την υλοποιήσω τεχνικά.

Άλλες φορές κατά τη διάρκεια σχεδίασης...

Άλλες φορές κατά τη διάρκεια
σχεδίασης ενός εργαλείου,

μου έρχονται καινούργιες εικαστικές ιδέες.

Δεν είναι ξεκάθαρη η γραμμή
ανάμεσα σε αυτές τις δύο φάσεις,

οπότε το τελικό έργο
δημιουργείται πιο οργανικά.

Τέλος, καθώς ο πειραματισμός γίνεται
και στις δύο πλευρές μέσω των δοκιμών,

επιφέρει περισσότερα λάθη
και από τις δύο πλευρές,

όπου πολλοί θα συμφωνήσουν ότι
το λάθος είναι πολύ σημαντικό στοιχείο,

σε κάθε δημιουργική ενασχόληση,

η οποία ευδοκιμεί
καινούργιες ιδέες και αισθητικές.

Έτσι, καθώς άρχισε
να με ενδιαφέρει η ιδέα της σχέσης

ανάμεσα στον σχεδιασμό των εργαλείων

και την εκτέλεση
για τη δημιουργία του τελικού έργου,

μπήκα σε μια διαδικασία και άρχισα
να σχεδιάζω απλά προγράμματα

με τα οποία θα μπορούσα να πειραματιστώ
με ιδιαίτερους τρόπους σχεδίασης.

Και ξεκινώντας, είχα την απορία
να δω ποια είναι τα ελάχιστα στοιχεία

με τα οποία μπορώ να κάνω σε μια εικόνα,
ένα πρόσωπο αναγνωρίσιμο.

Δεν ήθελα να φτιάξω απλά

μια αυτοματοποιημένη
λειτουργία σαν ένα φίλτρο,

αλλά να δώσω στον χρήστη
κάποιες ελευθερίες και περιορισμούς.

Με αυτό το πρόγραμμα,
ο χρήστης εισάγει μια εικόνα.

και με την ψηφιακή γραφίδα του,
μπορεί να -- και με κάθε πινελιά --

να αφήσει κάποια απλά
γεωμετρικά σχήματα πάνω στην εικόνα.

Το πρόγραμμα επιλέγει αυτόματα το χρώμα,

έτσι ώστε ο χρήστης ελέγχει σε ποιο σημείο
της εικόνας θα βάλει τα σχήματα που θέλει,

μέχρι το πρόσωπο να γίνει αναγνωρίσιμο.

Στη συνέχεια, πηγαίνοντας
αυτήν την ιδέα λίγο παραπέρα,

αντικατέστησα τα απλά γεωμετρικά σχήματα

με ένα πιο πολυσύνθετο σύστημα.

Σε αυτή την περίπτωση,
ο χρήστης δε χρησιμοποιεί,

δε βάφει κατ' ευθείαν πάνω στον καμβά,

αλλά εναποθέτει κάποιες, ας τις πούμε,
αυτόνομες προγραμματιστικές μονάδες,

οι οποίες ακολουθούν
κάποιους απλούς κανόνες λογικής.

Με κάθε χτύπημα της γραφίδας,

αυτές οι μονάδες πέφτουν πάνω στον καμβά
και αφήνουν ένα αποτύπωμα,

οι οποίες σχεδιάζουν το τελικό έργο.

Αυτές οι μονάδες ελέγχονται

από μια συλλογή διαφόρων κανόνων λογικής,

που έχουν να κάνουν
με τη χρήση της γραφίδας,

όπως επίσης και με την εικόνα
που υπάρχει από πίσω.

Ανάλογα με το χρώμα της εικόνας,
καθορίζουν την ταχύτητά τους

και την κατεύθυνσή τους.

Στη συνέχεια, είχα την περιέργεια να δω

τι αποτέλεσμα θα έχει
ένα σχεδιαστικό πρόγραμμα

με το οποίο, αντί να χρησιμοποιώ χρώμα,

να μπορώ να επέμβω στον χρόνο ενός βίντεο

και να δω τι εικαστικό αποτέλεσμα θα έχει.

Οπότε χρησιμοποιώντας πάλι τη γραφίδα μου,

εισαγάγω 20 με 50 καρέ ενός βίντεο

κι εκεί που σχεδιάζω, το πρόγραμμα
αντικαθιστά μέρος της εικόνας

με το προηγούμενο καρέ.

Τα εργαλεία στις ψηφιακές τέχνες
μπορούν να έχουν πολλές μορφές.

Στην περίπτωση των ψηφιακών εφέ

και σε μεγάλες παραγωγές
του κινηματογράφου,

υπάρχουν εξειδικευμένες ομάδες,
που αφιερώνονται σε αυτόν τον σκοπό,

άλλες φορές για να φτιάξουν,
εκ του μηδενός, πολυσύνθετα προγράμματα

ή υποσυστήματα πάνω
στα οποία πατάει όλη η παραγωγή.

Το 2005 λοιπόν, και σαν πρώτη μου δουλειά,

είχα τη μεγάλη ευκαιρία να
δουλέψω στα ψηφιακά εφέ του X-Men 3,

στο οποίο, η πρώτη μου ανάθεση,

ήταν να βρω με ποιον τρόπο
θα διαλύσουμε τον καθηγητή Εξέβιερ

σε περίπου 10-15 πλάνα.

Εκτός από τις εξειδικευμένες ομάδες,

ακόμα και οι καλλιτέχνες,
που δουλεύουν τα πλάνα,

μπορούν να φτιάξουν δικά τους εργαλεία,

ώστε να αυτοματοποιήσουν
κάποιες λειτουργίες.

Το οποίο είναι σχεδόν πάντα απαραίτητο
όταν χρειάζεται να βάλουμε το ίδιο εφέ

σε πολλαπλά πλάνα, τα οποία
απαιτούνται να είναι ομοιόμορφα

κατά τη διάρκεια της ταινίας.

Έτσι, μετά από δύο εβδομάδες,
το αποτέλεσμα ήταν να φτιάξω ένα μενού,

το οποίο συγκεντρώνει 5 με 10
αυτοματοποιημένες λειτουργίες,

το οποίο διευκόλυνε εμένα
και τα υπόλοιπα άτομα της ομάδας

να στήσουμε γρήγορα τα πλάνα της ταινίας

και μετά να επικεντρωθούμε
στο εικαστικό μέρος του πρότζεκτ.

Ενδιαφέρον μάλιστα έχει,
ότι αφού είχα φύγει από την εταιρεία,

το στούντιο χρειάστηκε
να επαναλάβει το ίδιο εφέ,

οπότε η ομάδα αξιοποίησε το ίδιο
εργαλείο που είχε μείνει στο στούντιο.

Όπως ανέφερα, πολλές φορές ο πειραματισμός

γεννάει νέες ιδέες και τα παρακάτω έργα
είναι αποτέλεσμα αυτού.

Κατά τη διάρκεια που μάθαινα
ένα καινούριο πρόγραμμα,

έστησα ένα σύστημα,
το οποίο μετατρέπει την πληροφορία,

που ο υπολογιστής αποθηκεύει
μια γεωμετρία μες στον υπολογιστή, σε ήχο.

Στην ουσία, δεν είναι μετατροπή.

Έχω πάρει τα ίδια δεδομένα,
τις συντεταγμένες των ακμών,

και τις έχω χρησιμοποιήσει σαν ήχο.

Έτσι, ο ήχος που ακούτε σε αυτό το πρόζεκτ
δεν έχει υποστεί περαιτέρω επεξεργασία.

Είναι απλά το αποτέλεσμα
της χρήσης των ίδιων δεδομένων,

για να παράξω τον ήχο.

(Θόρυβος)

Στη συνέχεια, αυτό
το έργο γέννησε νέες ιδέες.

Σε αυτήν την περίπτωση,
για τα δεδομένα της ίδιας ιδέας,

κατέβασα από τον παροχέα
της κινητής τηλεφωνίας μου,

όλα τα δεδομένα, που είχε καταγράψει
κατά τα τελευταία τέσσερα χρόνια,

για την τοποθεσία μου.

Καθώς ήμουν περίεργος να δω τι εικόνα

παράγουν αυτά τα δεδομένα,
όπως, επίσης, και πώς ακούγεται.

Σε αυτό το βίντεο,
το κάθε καρέ αυτού του βίντεο,

αντιπροσωπεύει μια μέρα της ζωής μου
κι η όλη διάρκεια του βίντεο,

είναι στην ουσία
τέσσερα χρόνια της ζωής μου,

(Θόρυβος)

μέσα από τα οποία,
μπορείτε να δείτε που έχω κινηθεί

και ότι η ζωή μου συνήθως είναι
ανάμεσα στο σπίτι και τη δουλειά.

(Θόρυβος)

Στην συνέχεια, πάλι με την ίδια ιδέα,

αυτήν τη φορά,
χρησιμοποίησα για δεδομένα,

έκατσα και κατέγραψα την κίνηση
που έκανα στο ποντίκι του υπολογιστή μου,

για μια ολόκληρη εβδομάδα,

στο στούντιο, όπου
δούλευα εκείνη την περίοδο.

Αυτό είναι το οπτικό αποτέλεσμα
και παράλληλα αυτό είναι το ηχητικό.

(Θόρυβος)

Στην ουσία, μέσα
από αυτό μπορείτε να δείτε,

κατά πόσο ήμουν παραγωγικός
μέσα στην ημέρα μου.

Πόσο συχνά ήμουν στον υπολογιστή,

σε σχέση με τα διαλείμματα που έκανα.

Συνεχίζοντας, ανά τα χρόνια,
πολλοί ερευνητές αλλά και καλλιτέχνες

έχουν δείξει μεγάλο ενδιαφέρον
σε αυτόν τον μικροοργανισμό,

που είναι ένα είδος μανιταριού slime mold,

και αυτό γιατί έχει κάποια
πολύ ιδιαίτερη συμπεριφορά.

Αυτό το μανιτάρι, αν και είναι
ένας μονοκύτταρος οργανισμός,

χωρίς νευρικό σύστημα και εγκέφαλο,

μπορεί να κινηθεί στον χώρο,
να εντοπίσει την τροφή του,

και καθώς γίνεται αυτό, μπορεί
να βελτιστοποιήσει το πολύπλοκο δίκτυο,

με σκοπό την πιο οικονομική
μεταφορά των θρεπτικών στοιχείων.

Σε πειράματα που έχουν γίνει,

ο οργανισμός καταφέρνει
να λύσει έναν λαβύρινθο,

το οποίο επιτυγχάνεται
με το να ατροφούν τα άχρηστα παρακλάδια,

ενώ τα πιο χρήσιμα ενδυναμώνονται.

Υπάρχουν αρκετές ακαδημαϊκές
μελέτες και δημοσιεύσεις

για το πώς ένα τέτοιο σύστημα
μπορεί να εξομοιωθεί στον υπολογιστή

και μια περίοδο είχα την περιέργεια
να υλοποιήσω ένα από αυτά

και να δω τι οπτικό αποτέλεσμα έχει.

Πέρα από κάποια πειράματα που έκανα,

την ίδια περίοδο έτυχε
να με προσεγγίσει μια φίλη μου, μουσικός,

και μου ζήτησε να της κάνω
ένα μουσικό βίντεο

για μια ερχόμενη κυκλοφορία της.

Σκέφτηκα εκείνη την περίοδο
ότι το οπτικό αποτέλεσμα

ταιριάζει απόλυτα
με το ύφος του κομματιού,

οπότε αναπροσάρμοσα
το σύστημα για τις ανάγκες του βίντεο.

(Μουσική)

Το τελευταίο εργαλείο,
που θα ήθελα να σας παρουσιάσω,

όπως θα δείτε, λειτουργεί
μόνο σε θεωρητικό επίπεδο

και δεν έχει κάποια πρακτική εφαρμογή

παρά μόνο την εξερεύνηση μιας ιδέας.

Υπάρχει ένα παράδοξο μαθηματικό θεώρημα,
το οποίο λέει ότι εάν βάλουμε μια μαϊμού

να χτυπάει τυχαία
τα πλήκτρα μιας γραφομηχανής,

είναι σχεδόν βέβαιο ότι μπορεί
να συντάξει το οποιοδήποτε κείμενο,

σε άπειρο χρονικό διάστημα,

συμπεριλαμβανομένου
κάποιου γνωστού έργου του Σαίξπηρ.

Υπάρχουν πολλές παραλλαγές
αυτής της ιδέας

και για χρόνια ήθελα να φτιάξω
το δικό μου εργαλείο για γραφικά.

Ένα εργαλείο, όπου
με το πάτημα ενός πλήκτρου,

και αρκετό χρόνο, το οποίο υπογραμμίζω,

το πρόγραμμα μπορεί να τρέξει

από όλους τους πιθανούς
χρωματικούς συνδυασμούς,

που χωράνε σε αυτόν τον ψηφιακό καμβά
και στην ουσία να παράξει

όλες τις δυνατές εικόνες
που μπορεί να υπάρξουν.

Για να καταλάβουμε την ιδέα,
πρέπει να συνειδητοποιήσουμε

ότι όταν ψηφιοποιούμε ένα αναλογικό μέσο,

όπως μια φωτογραφία ή έναν πίνακα,

περιορίζουμε το άπειρο των πιθανών
παραστάσεων της πραγματικότητας

στον πεπερασμένο χώρο
του ψηφιακό μέσου,

το μέγεθος του οποίου
ορίζεται από τον αριθμό των pixels

και το βάθος χρώματος.

Έτσι, άμα εξετάσουμε
μια πολύ μικρή εικόνα,

των μόλις 2x2 pixel και με δύο χρώματα,

αυτός ο ψηφιακός καμβάς

μπορεί να απεικονίσει
16 μοναδικούς χρωματικούς συνδυασμούς.

Επειδή αυτή η εικόνα είναι πολύ μικρή,

δεν μπορούμε να δούμε
κάποια ουσιώδης εικόνα εδώ,

αλλά αυξάνοντας την ανάλυση,

αυτόματα μπορούμε
να περιγράψουμε μια οποιαδήποτε εικόνα.

Θα παρατηρήσουμε όμως,
ότι καθώς αυξάνεται η ανάλυση της εικόνας,

οι πιθανοί χρωματικοί συνδυασμοί
αυξάνονται με μια γεωμετρική πρόοδο.

Κι όπως βλέπετε οι αριθμοί
φτάνουν σε τεράστιους αριθμούς.

Το πρόγραμμα ανατρέχει αυτές τις εικόνες,

με ένα ρυθμό, 60 καρέ το δευτερόλεπτο.

Παρ' όλα αυτά, μια εικόνα,
μόλις 8x8 pixel και δύο χρώματα,

θα χρειαζόταν περισσότερο χρόνο
από τη γνωστή ηλικία του σύμπαντος,

για να εξαντλήσει
όλους τους πιθανούς συνδυασμούς.

Οπότε, όπως είπα στην αρχή,

αυτό το εργαλείο λειτουργεί,
μόνο σε θεωρητικό επίπεδο.

Κι έτσι, όπως το βλέπω εγώ,
μετά την υλοποίηση του προγράμματος,

συνειδητοποίησα
ότι αυτό το πρόγραμμα,

είναι ένα πρόγραμμα οπτικοποίησης
ενός τεράστιου πεπερασμένου χώρου,

ο οποίος προσεγγίζει το άπειρο.

Σε γενικές γραμμές,
υπάρχει μια προκατάληψη,

ότι ο προγραμματισμός και τα μαθηματικά
είναι δύσκολοι κλάδοι για όλους

και απαιτεί έναν ιδιαίτερο τρόπο σκέψης.

Εγώ διαφωνώ με αυτό
και πιστεύω ότι οποιοσδήποτε,

με μικρά βήματα και αρκετή θέληση,
μπορεί να μπει στον χώρο.

Και σίγουρα τα τελευταία
χρόνια με όλη αυτήν την έξαρση,

υπάρχουν αρκετές απλοποιημένες
γλώσσες προγραμματισμού

και απλοποιημένα προγράμματα,

όπου μπορούμε να δούμε
εύκολα οπτικά αποτελέσματα,

το οποίο βοηθάει πολύ την εκμάθηση,

σε σχέση με το να μάθουμε
κάτι σε θεωρητικό επίπεδο.

Όσο μπαίνει η τεχνολογία
και οι υπολογιστές

όλο και περισσότερο στη ζωή μας,

δεν είναι λίγα τα εκπαιδευτικά ιδρύματα,

που φέρνουν, από μικρή ηλικία,
τους μαθητές στον προγραμματισμό.

Μπορούμε να δούμε τον προγραμματισμό,

κυριολεκτικά, σαν μια ξένη γλώσσα,

με την οποία επικοινωνούμε
με τον υπολογιστή

για να κάνουμε τη δουλειά μας,

και αντίστοιχα τα μαθηματικά

σαν μια παγκόσμια γλώσσα,
με την οποία περιγράφουμε τη φύση,

αλλά και την αναδημιουργούμε
ψηφιακά μες στον υπολογιστή.

Εκτός από τις πρακτικές εφαρμογές
των μαθηματικών, του προγραμματισμού,

μπορούμε να δούμε αυτά
τα δύο εργαλεία σαν ένα πρίσμα,

μέσα από το οποίο μπορούμε
να παρατηρήσουμε τον κόσμο

αλλά και να ικανοποιήσουμε
την περιέργειά μας.

Ευχαριστώ πολύ.

(Χειροκρότημα)