< Return to Video

Giới thiệu dạng đỉnh của phương trình bậc hai | Đại số I | Khan Academy

  • 0:00 - 0:01
    Có thể bạn không nhận ra
  • 0:01 - 0:03
    nhưng ba phương trình này
  • 0:03 - 0:05
    chúng hoàn toàn giống nhau.
  • 0:05 - 0:07
    Mình vừa biến đổi đại số chúng.
  • 0:07 - 0:09
    Chúng chỉ là những dạng khác nhau thôi.
  • 0:09 - 0:10
    Cái này là phương trình
  • 0:10 - 0:13
    mà còn được gọi là phương trình bậc 2 cơ bản.
  • 0:13 - 0:16
    Này là phương trình bậc 2 ở dạng
    phân tích nhân tử.
  • 0:16 - 0:19
    Bạn thấy ở đây
    nó được phân tích nhân tử nè.
  • 0:19 - 0:20
    Còn cái cuối này
  • 0:20 - 0:22
    sẽ là cái mình xử lí trong video này.
  • 0:22 - 0:25
    Cái này còn được gọi là dạng đỉnh
  • 0:25 - 0:26
    và mình sẽ giải thích
  • 0:26 - 0:28
    tại sao nó chuyển từ một trong những dạng này
  • 0:28 - 0:30
    sang dạng đỉnh trong những video tiếp tới.
  • 0:30 - 0:32
    Còn trong bài học hôm nay,
  • 0:32 - 0:36
    ta sẽ tìm hiểu tại sao phương trình này
    lại được gọi là "dạng đỉnh."
  • 0:38 - 0:43
    Để bắt đầu, các bạn còn nhớ đỉnh là gì không?
  • 0:43 - 0:46
    Trong những bài học trước, mình có nói là
  • 0:46 - 0:50
    nếu ta có phương trình bậc hai,
    và ta có y bằng
  • 0:50 - 0:55
    một biểu thức có chứa x ở dạng bậc 2,
  • 0:55 - 0:58
    đồ thị của phương trình sẽ là đồ thị parabol
  • 0:58 - 0:59
    và nó có dạng lõm, khi đỉnh nằm ở dưới,
  • 0:59 - 1:02
    hoặc dạng lồi, khi đỉnh nằm ở trên.
  • 1:02 - 1:04
    Ví dụ cụ thể thì hình này
  • 1:04 - 1:06
    là đồ thị parabol dạng lõm.
  • 1:06 - 1:10
    Mình sẽ vẽ ví dụ nha.
  • 1:10 - 1:12
    Hình sẽ trông giống
  • 1:15 - 1:17
    như thế này nè.
  • 1:18 - 1:22
    Với những hình lõm như thế này,
  • 1:22 - 1:25
    thì đỉnh sẽ nằm dưới đây.
  • 1:25 - 1:27
    Cái này có thể coi là điểm cực tiểu.
  • 1:27 - 1:30
    Bạn có tọa độ x của đỉnh ở đây
  • 1:30 - 1:32
    và bạn có toạ độ y của đỉnh
  • 1:32 - 1:34
    thì ở đây.
  • 1:34 - 1:37
    Dạng này được gọi là dạng đỉnh
  • 1:37 - 1:40
    vì ta có thể trực tiếp xác định toạ độ
  • 1:40 - 1:43
    của đỉnh khi nhìn vào phương trình này.
  • 1:43 - 1:44
    Làm sao hả?
  • 1:44 - 1:46
    Thì giờ ta sẽ tìm hiểu cấu trúc của
  • 1:46 - 1:48
    biểu thức này trước.
  • 1:48 - 1:49
    Mình sẽ viết lại cái này.
  • 1:49 - 1:53
    Ở đây y bằng với
    3 nhân x cộng cho 2 bình phương
  • 1:54 - 1:55
    trừ đi 27.
  • 1:56 - 1:58
    Điều quan trọng bạn cần nhận ra là
  • 1:58 - 2:01
    phần này của biểu thức
  • 2:01 - 2:03
    luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
  • 2:03 - 2:06
    Không quan trọng bạn có số bao nhiêu,
  • 2:06 - 2:09
    nếu bạn bình phương nó lên,
    bạn sẽ không bao giờ được số âm.
  • 2:09 - 2:10
    Cái này sẽ không bao giờ là số âm,
  • 2:10 - 2:13
    và bạn nhân nó cho một số dương ở đây.
  • 2:13 - 2:15
    Toàn bộ phần này sẽ
  • 2:15 - 2:19
    luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
  • 2:20 - 2:21
    Một cách hiểu khác
  • 2:21 - 2:24
    thì ta chỉ cộng thêm cho số âm 27 này.
  • 2:24 - 2:28
    Vậy điểm cực tiểu của đường cong này,
  • 2:28 - 2:30
    đồ thị parabol của bạn, sẽ là điểm mà khi
  • 2:30 - 2:32
    toàn bộ biểu thức này bằng 0,
  • 2:32 - 2:35
    và khi bạn không cộng thêm gì cả vào âm 27.
  • 2:35 - 2:38
    Vậy khi nào thì cái này bằng 0?
  • 2:38 - 2:40
    Nó sẽ bằng 0 khi mà
  • 2:40 - 2:42
    x cộng 2 sẽ bằng với 0.
  • 2:42 - 2:43
    Hoặc bạn có thể nói
  • 2:43 - 2:46
    là nếu bạn muốn tìm toạ độ x của đỉnh,
  • 2:46 - 2:50
    vậy thì, giá trị nào của x
    làm cho x cộng 2 bằng 0?
  • 2:50 - 2:52
    Dĩ nhiên là bạn có thể trừ 2 cho cả hai vế
  • 2:52 - 2:55
    và bạn sẽ được x bằng âm 2,
  • 2:55 - 2:57
    và bạn biết toạ độ x ở đây sẽ là âm 2.
  • 2:57 - 3:00
    Vậy còn toạ độ y của đỉnh thì sao?
  • 3:00 - 3:02
    Hay bạn có thể đặt câu hỏi là
    "giá trị nhỏ nhất mà y
  • 3:02 - 3:04
    có thể đạt được trong đồ thị là bao nhiêu?"
  • 3:04 - 3:06
    X bằng âm 2,
  • 3:06 - 3:10
    thì toàn bộ cái này sẽ bằng 0,
    và y bằng với âm 27.
  • 3:10 - 3:13
    Y bằng với âm 27,
  • 3:13 - 3:16
    thì cái này sẽ là âm 27.
  • 3:16 - 3:18
    Vậy toạ độ của đỉnh ở đây sẽ là
  • 3:18 - 3:20
    (-2, -27).
  • 3:20 - 3:22
    Bạn có thể nhìn ra điều này mà chỉ dựa vào
  • 3:22 - 3:26
    phương trình bậc hai dạng đỉnh của nó.
  • 3:26 - 3:29
    Giờ ta sẽ làm vài ví dụ
  • 3:29 - 3:31
    để luyện tập nhìn ra toạ độ đỉnh
  • 3:31 - 3:34
    khi được cho một phương trình bậc hai dạng đỉnh.
  • 3:34 - 3:37
    Trường hợp đầu tiên mà ta có sẽ là
  • 3:37 - 3:39
    nếu ta được cho một hình parabol dạng lồi,
  • 3:39 - 3:43
    mà y bằng với âm 2
  • 3:43 - 3:45
    nhân x cộng 5,
  • 3:47 - 3:49
  • 3:49 - 3:51
    x trừ 5 bình phương,
  • 3:53 - 3:55
    rồi cộng cho 10.
  • 3:58 - 4:00
    Ở đây ta sẽ có một đồ thị parabol lồi
  • 4:00 - 4:03
    và giờ ta sẽ xem xét xem tại sao.
  • 4:03 - 4:07
    Ở đây thì ta vẫn có phần này luôn luôn không âm
  • 4:08 - 4:10
    nhưng nó được nhân với một âm 2,
  • 4:10 - 4:13
    nên cái này lại thành là số không dương.
  • 4:13 - 4:15
    Vậy toàn bộ phần này ở đây
  • 4:15 - 4:19
    sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x,
  • 4:20 - 4:23
    hay phần này chỉ bé hơn hoặc bằng 10.
  • 4:23 - 4:24
    Vậy điểm cực đại ở đâu?
  • 4:24 - 4:26
    Ta có điểm cực đại
  • 4:26 - 4:27
    khi x trừ 5 bằng với 0,
  • 4:27 - 4:30
    hoặc là khi nó không bé hơn 10.
  • 4:30 - 4:33
    Vậy, x trừ 5 bằng 0.
  • 4:33 - 4:34
    Và điều này sẽ xảy ra khi
  • 4:34 - 4:36
    x bằng 5,
  • 4:36 - 4:39
    và đó cũng là hoành độ của đỉnh.
  • 4:39 - 4:41
    Vậy tung độ của đỉnh thì sao?
  • 4:41 - 4:44
    Nếu x bằng 5 thì cái này bằng 0,
  • 4:44 - 4:46
    và bạn sẽ không lấy 10 trừ đi gì cả,
  • 4:46 - 4:48
    nên y sẽ bằng 10.
  • 4:48 - 4:52
    Vậy đỉnh có hoành độ bằng 5.
  • 4:52 - 4:54
    Mình sẽ ước lượng,
  • 4:54 - 4:56
    và nó sẽ nằm ở đây, x bằng 5.
  • 4:56 - 4:58
    Còn y sẽ bằng 10.
  • 4:58 - 5:00
    Cái này bằng âm 27, còn ở đây là dương 27.
  • 5:00 - 5:02
    10 thì sẽ ở khoảng này.
  • 5:02 - 5:05
    Trục tung và trục hoành sẽ không có cùng tỷ lệ
  • 5:05 - 5:07
    nhưng mà vậy cũng được, không sao nhỉ?
  • 5:07 - 5:09
    Vậy toạ độ là (5, 10)
  • 5:09 - 5:14
    và đồ thị của ta sẽ trông thế này.
  • 5:14 - 5:17
    Mình không rõ cái này giao với x ở đâu,
  • 5:17 - 5:21
    nhưng nó sẽ là đồ thị có dạng lồi.
  • 5:21 - 5:23
    Ta sẽ làm một ví dụ khác,
  • 5:23 - 5:25
    để các bạn quen hơn với dạng bài
  • 5:25 - 5:29
    xác định đỉnh của đồ thị parabol
    dựa vào phương trình bậc hai dạng đỉnh.
  • 5:29 - 5:31
    Mình sẽ nghĩ nhanh một đề cho bạn.
  • 5:31 - 5:34
    Ví dụ ta có y bằng âm pi
  • 5:36 - 5:38
    nhân x trừ 2.8 tất cả bình
  • 5:42 - 5:43
    cộng 7,1.
  • 5:47 - 5:50
    Đỉnh của đồ thị parabol này là gì?
  • 5:50 - 5:52
    Ta có hoành độ bằng với giá trị của x
  • 5:52 - 5:56
    khi mà toàn bộ cái này bằng 0,
    vậy là khi x bằng 2,8.
  • 5:56 - 5:57
    Còn cái này sẽ bằng với 0,
  • 5:57 - 5:59
    khi toàn bộ cái này bằng 0
  • 5:59 - 6:01
    và khi đó thì y bằng 7,1.
  • 6:01 - 6:03
    Mình mong bạn đã hiểu tại sao
  • 6:03 - 6:05
    phương trình này được gọi là dạng đỉnh.
  • 6:05 - 6:09
    Các bạn có thấy những phương trình dạng này
  • 6:09 - 6:12
    rất hữu ích để ta tìm ra toạ độ của đỉnh không?
Title:
Giới thiệu dạng đỉnh của phương trình bậc hai | Đại số I | Khan Academy
Description:

Giới thiệu về dạng đỉnh của phương trình bậc hai và giải quyết các bài toán luyện tập liên quan.

Về Đại số I:
Đại số là ngôn ngữ mà chúng ta dùng để mô tả các khuôn mẫu. Bạn hãy coi nó như một dạng tốc ký vậy. Thay vì phải làm đi làm lại một điều gì đó nhiều lần thì đại số cho bạn một cách đơn giản để diễn tả quá trình đó. Nó cũng được xem như là một chủ đề "gác cổng". Một khi bạn đạt được sự hiểu biết sâu về đại số thì các môn toán cấp cao hơn sẽ trở nên dễ tiếp cận với bạn. Đại số được sử dụng bởi mọi ngành nghề đa dạng ví dụ như nghề mộc, kỹ sư, và cả thiết kế thời trang. Trong những bài học này, chúng ta sẽ đề cập đến rất nhiều kiến thức quan trọng. Trong đó có một số các chủ đề về phương trình đường thẳng, bất phương trình bậc nhất, hệ phương trình, phân tích đa thức thành nhân tử, phương trình bậc hai, số mũ, hàm số, và tỉ số.

Về Khan Academy: Khan Academy là một tổ chức phi lợi nhuận có nhiệm vụ cung cấp giáo dục miễn phí, đẳng cấp thế giới cho bất kỳ ai, bất cứ nơi nào. Chúng tôi tin rằng mọi người bất kể lứa tuổi nên có quyền truy cập không giới hạn vào nội dung giáo dục miễn phí và học theo tốc độ riêng của mình. Sử dụng phần mềm thông minh, phân tích dữ liệu sâu và giao diện người dùng trực quan, Khan Academy tự hào mang đến cho người dùng những bài luyện tập, các video hướng dẫn, và một bảng quá trình học tập cho hơn 50 môn học, có gồm Toán học, Khoa học, Lập trình máy tính, Lịch sử, Lịch sử nghệ thuật, Kinh tế và hơn thế nữa. Chúng tôi đang cùng đồng hành với các viện nghiên cứu như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại (The Museum of Modern Art), Viện Khoa Học California (The California Academy of Sciences), và những học viện uy tín như MIT để mang đến các nội dung mang tính chuyên ngành. Hiện giờ, Khan Academy đã được dịch sang hàng chục ngôn ngữ, và đã có hơn 100 triệu người trên toàn thế giới sử dụng nền tảng của chúng tôi mỗi năm. Để biết thêm thông tin, hãy truy cập www.khanacademy.org, tham gia Facebook của chúng tôi hoặc theo dõi chúng tôi trên twitter tại @khanacademy.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Theo dõi kênh Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:13

Vietnamese subtitles

Incomplete

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.