1
00:00:00,233 --> 00:00:01,165
Có thể bạn không nhận ra

2
00:00:01,165 --> 00:00:02,784
nhưng ba phương trình này

3
00:00:02,784 --> 00:00:04,850
chúng hoàn toàn giống nhau.

4
00:00:04,850 --> 00:00:06,925
Mình vừa biến đổi đại số chúng.

5
00:00:06,925 --> 00:00:08,633
Chúng chỉ là những dạng khác nhau thôi.

6
00:00:08,633 --> 00:00:09,858
Cái này là phương trình

7
00:00:09,858 --> 00:00:13,400
mà còn được gọi là phương trình bậc 2 cơ bản.

8
00:00:13,400 --> 00:00:16,000
Này là phương trình bậc 2 ở dạng 
phân tích nhân tử.

9
00:00:16,000 --> 00:00:18,567
Bạn thấy ở đây
nó được phân tích nhân tử nè.

10
00:00:18,567 --> 00:00:20,192
Còn cái cuối này

11
00:00:20,192 --> 00:00:22,150
sẽ là cái mình xử lí trong video này.

12
00:00:22,150 --> 00:00:25,025
Cái này còn được gọi là dạng đỉnh

13
00:00:25,025 --> 00:00:25,958
và mình sẽ giải thích

14
00:00:25,958 --> 00:00:28,334
tại sao nó chuyển từ một trong những dạng này

15
00:00:28,334 --> 00:00:29,683
sang dạng đỉnh trong những video tiếp tới.

16
00:00:29,683 --> 00:00:32,250
Còn trong bài học hôm nay,

17
00:00:32,250 --> 00:00:36,000
ta sẽ tìm hiểu tại sao phương trình này
lại được gọi là "dạng đỉnh."

18
00:00:38,425 --> 00:00:43,025
Để bắt đầu, các bạn còn nhớ đỉnh là gì không?

19
00:00:43,025 --> 00:00:45,667
Trong những bài học trước, mình có nói là

20
00:00:45,667 --> 00:00:49,758
nếu ta có phương trình bậc hai,
và ta có y bằng

21
00:00:49,758 --> 00:00:54,533
một biểu thức có chứa x ở dạng bậc 2,

22
00:00:54,533 --> 00:00:57,649
đồ thị của phương trình sẽ là đồ thị parabol

23
00:00:57,649 --> 00:00:59,467
và nó có dạng lõm, khi đỉnh nằm ở dưới,

24
00:00:59,467 --> 00:01:02,300
hoặc dạng lồi, khi đỉnh nằm ở trên.

25
00:01:02,300 --> 00:01:03,683
Ví dụ cụ thể thì hình này

26
00:01:03,683 --> 00:01:06,417
là đồ thị parabol dạng lõm.

27
00:01:06,417 --> 00:01:10,141
Mình sẽ vẽ ví dụ nha.

28
00:01:10,141 --> 00:01:12,058
Hình sẽ trông giống

29
00:01:14,733 --> 00:01:16,900
như thế này nè.

30
00:01:18,250 --> 00:01:21,550
Với những hình lõm như thế này,

31
00:01:21,550 --> 00:01:25,025
thì đỉnh sẽ nằm dưới đây.

32
00:01:25,025 --> 00:01:27,000
Cái này có thể coi là điểm cực tiểu.

33
00:01:27,000 --> 00:01:30,200
Bạn có tọa độ x của đỉnh ở đây

34
00:01:30,200 --> 00:01:31,750
và bạn có toạ độ y của đỉnh

35
00:01:31,750 --> 00:01:33,842
thì ở đây.

36
00:01:33,842 --> 00:01:36,717
Dạng này được gọi là dạng đỉnh

37
00:01:36,717 --> 00:01:40,292
vì ta có thể trực tiếp xác định toạ độ

38
00:01:40,292 --> 00:01:42,817
của đỉnh khi nhìn vào phương trình này.

39
00:01:42,817 --> 00:01:44,383
Làm sao hả?

40
00:01:44,383 --> 00:01:46,400
Thì giờ ta sẽ tìm hiểu cấu trúc của

41
00:01:46,400 --> 00:01:47,783
biểu thức này trước.

42
00:01:47,783 --> 00:01:48,933
Mình sẽ viết lại cái này.

43
00:01:48,933 --> 00:01:53,100
Ở đây y bằng với 
3 nhân x cộng cho 2 bình phương

44
00:01:53,958 --> 00:01:54,791
trừ đi 27.

45
00:01:56,008 --> 00:01:58,150
Điều quan trọng bạn cần nhận ra là

46
00:01:58,150 --> 00:02:01,149
phần này của biểu thức

47
00:02:01,149 --> 00:02:03,308
luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

48
00:02:03,308 --> 00:02:05,808
Không quan trọng bạn có số bao nhiêu,

49
00:02:05,808 --> 00:02:08,667
nếu bạn bình phương nó lên,
bạn sẽ không bao giờ được số âm.

50
00:02:08,667 --> 00:02:10,267
Cái này sẽ không bao giờ là số âm,

51
00:02:10,267 --> 00:02:13,125
và bạn nhân nó cho một số dương ở đây.

52
00:02:13,125 --> 00:02:14,758
Toàn bộ phần này sẽ

53
00:02:14,758 --> 00:02:18,508
luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0.

54
00:02:19,850 --> 00:02:20,741
Một cách hiểu khác

55
00:02:20,741 --> 00:02:24,458
thì ta chỉ cộng thêm cho số âm 27 này.

56
00:02:24,458 --> 00:02:28,117
Vậy điểm cực tiểu của đường cong này,

57
00:02:28,117 --> 00:02:30,275
đồ thị parabol của bạn, sẽ là điểm mà khi

58
00:02:30,275 --> 00:02:32,425
toàn bộ biểu thức này bằng 0,

59
00:02:32,425 --> 00:02:35,267
và khi bạn không cộng thêm gì cả vào âm 27.

60
00:02:35,267 --> 00:02:37,583
Vậy khi nào thì cái này bằng 0?

61
00:02:37,583 --> 00:02:39,742
Nó sẽ bằng 0 khi mà

62
00:02:39,742 --> 00:02:42,492
x cộng 2 sẽ bằng với 0.

63
00:02:42,492 --> 00:02:43,325
Hoặc bạn có thể nói

64
00:02:43,325 --> 00:02:45,800
là nếu bạn muốn tìm toạ độ x của đỉnh,

65
00:02:45,800 --> 00:02:49,583
vậy thì, giá trị nào của x
làm cho x cộng 2 bằng 0?

66
00:02:49,583 --> 00:02:51,542
Dĩ nhiên là bạn có thể trừ 2 cho cả hai vế

67
00:02:51,542 --> 00:02:54,692
và bạn sẽ được x bằng âm 2,

68
00:02:54,692 --> 00:02:57,200
và bạn biết toạ độ x ở đây sẽ là âm 2.

69
00:02:57,200 --> 00:02:59,508
Vậy còn toạ độ y của đỉnh thì sao?

70
00:02:59,508 --> 00:03:01,933
Hay bạn có thể đặt câu hỏi là
"giá trị nhỏ nhất mà y

71
00:03:01,933 --> 00:03:03,875
có thể đạt được trong đồ thị là bao nhiêu?"

72
00:03:03,875 --> 00:03:06,417
X bằng âm 2,

73
00:03:06,417 --> 00:03:10,375
thì toàn bộ cái này sẽ bằng 0,
và y bằng với âm 27.

74
00:03:10,375 --> 00:03:12,933
Y bằng với âm 27,

75
00:03:12,933 --> 00:03:15,875
thì cái này sẽ là âm 27.

76
00:03:15,875 --> 00:03:17,600
Vậy toạ độ của đỉnh ở đây sẽ là

77
00:03:17,600 --> 00:03:20,417
(-2, -27).

78
00:03:20,417 --> 00:03:22,183
Bạn có thể nhìn ra điều này mà chỉ dựa vào

79
00:03:22,183 --> 00:03:26,109
phương trình bậc hai dạng đỉnh của nó.

80
00:03:26,109 --> 00:03:28,633
Giờ ta sẽ làm vài ví dụ

81
00:03:28,633 --> 00:03:30,842
để luyện tập nhìn ra toạ độ đỉnh

82
00:03:30,842 --> 00:03:34,350
khi được cho một phương trình bậc hai dạng đỉnh.

83
00:03:34,350 --> 00:03:36,534
Trường hợp đầu tiên mà ta có sẽ là

84
00:03:36,534 --> 00:03:39,100
nếu ta được cho một hình parabol dạng lồi,

85
00:03:39,100 --> 00:03:42,925
mà y bằng với âm 2

86
00:03:42,925 --> 00:03:44,675
nhân x cộng 5,

87
00:03:47,150 --> 00:03:49,417


88
00:03:49,417 --> 00:03:51,167
x trừ 5 bình phương,

89
00:03:53,150 --> 00:03:55,400
rồi cộng cho 10.

90
00:03:57,766 --> 00:04:00,108
Ở đây ta sẽ có một đồ thị parabol lồi

91
00:04:00,108 --> 00:04:02,675
và giờ ta sẽ xem xét xem tại sao.

92
00:04:02,675 --> 00:04:06,842
Ở đây thì ta vẫn có phần này luôn luôn không âm

93
00:04:07,833 --> 00:04:09,934
nhưng nó được nhân với một âm 2,

94
00:04:09,934 --> 00:04:12,833
nên cái này lại thành là số không dương.

95
00:04:12,833 --> 00:04:14,742
Vậy toàn bộ phần này ở đây

96
00:04:14,742 --> 00:04:18,909
sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x,

97
00:04:19,817 --> 00:04:22,592
hay phần này chỉ bé hơn hoặc bằng 10.

98
00:04:22,592 --> 00:04:24,275
Vậy điểm cực đại ở đâu?

99
00:04:24,275 --> 00:04:25,517
Ta có điểm cực đại

100
00:04:25,517 --> 00:04:27,275
khi x trừ 5 bằng với 0,

101
00:04:27,275 --> 00:04:29,783
hoặc là khi nó không bé hơn 10.

102
00:04:29,783 --> 00:04:33,151
Vậy, x trừ 5 bằng 0.

103
00:04:33,151 --> 00:04:34,400
Và điều này sẽ xảy ra khi

104
00:04:34,400 --> 00:04:35,925
x bằng 5,

105
00:04:35,925 --> 00:04:38,875
và đó cũng là hoành độ của đỉnh.

106
00:04:38,875 --> 00:04:41,249
Vậy tung độ của đỉnh thì sao?

107
00:04:41,249 --> 00:04:43,508
Nếu x bằng 5 thì cái này bằng 0,

108
00:04:43,508 --> 00:04:45,783
và bạn sẽ không lấy 10 trừ đi gì cả,

109
00:04:45,783 --> 00:04:48,208
nên y sẽ bằng 10.

110
00:04:48,208 --> 00:04:52,483
Vậy đỉnh có hoành độ bằng 5.

111
00:04:52,483 --> 00:04:53,721
Mình sẽ ước lượng,

112
00:04:53,721 --> 00:04:56,492
và nó sẽ nằm ở đây, x bằng 5.

113
00:04:56,492 --> 00:04:58,125
Còn y sẽ bằng 10.

114
00:04:58,125 --> 00:05:00,491
Cái này bằng âm 27, còn ở đây là dương 27.

115
00:05:00,491 --> 00:05:01,792
10 thì sẽ ở khoảng này.

116
00:05:01,792 --> 00:05:05,325
Trục tung và trục hoành sẽ không có cùng tỷ lệ

117
00:05:05,325 --> 00:05:06,683
nhưng mà vậy cũng được, không sao nhỉ?

118
00:05:06,683 --> 00:05:09,183
Vậy toạ độ là (5, 10)

119
00:05:09,183 --> 00:05:13,508
và đồ thị của ta sẽ trông thế này.

120
00:05:13,508 --> 00:05:17,333
Mình không rõ cái này giao với x ở đâu,

121
00:05:17,333 --> 00:05:21,275
nhưng nó sẽ là đồ thị có dạng lồi.

122
00:05:21,275 --> 00:05:23,109
Ta sẽ làm một ví dụ khác,

123
00:05:23,109 --> 00:05:24,842
để các bạn quen hơn với dạng bài

124
00:05:24,842 --> 00:05:28,634
xác định đỉnh của đồ thị parabol
dựa vào phương trình bậc hai dạng đỉnh.

125
00:05:28,634 --> 00:05:31,158
Mình sẽ nghĩ nhanh một đề cho bạn.

126
00:05:31,158 --> 00:05:33,908
Ví dụ ta có y bằng âm pi

127
00:05:35,575 --> 00:05:37,908
nhân x trừ 2.8 tất cả bình

128
00:05:42,242 --> 00:05:43,075
cộng 7,1.

129
00:05:46,700 --> 00:05:49,950
Đỉnh của đồ thị parabol này là gì?

130
00:05:49,950 --> 00:05:52,017
Ta có hoành độ bằng với giá trị của x

131
00:05:52,017 --> 00:05:55,592
khi mà toàn bộ cái này bằng 0,
vậy là khi x bằng 2,8.

132
00:05:55,592 --> 00:05:56,925
Còn cái này sẽ bằng với 0,

133
00:05:56,925 --> 00:05:58,867
khi toàn bộ cái này bằng 0

134
00:05:58,867 --> 00:06:01,342
và khi đó thì y bằng 7,1.

135
00:06:01,342 --> 00:06:03,029
Mình mong bạn đã hiểu tại sao

136
00:06:03,029 --> 00:06:05,450
phương trình này được gọi là dạng đỉnh.

137
00:06:05,450 --> 00:06:08,808
Các bạn có thấy những phương trình dạng này

138
00:06:08,808 --> 00:06:12,142
rất hữu ích để ta tìm ra toạ độ của đỉnh không?