За что следует любить статистику?

Думаете, что вам хорошо удаётся угадывать статистические данные? Попробуйте снова. Дружим мы с математикой или нет, наша способность понимать и работать с числами очень ограничена, — говорит эксперт по визуализации данных Алан Смит. В этом захватывающем выступлении Смит исследует несоответствие между тем, что мы знаем и тем, что мы думаем, что знаем.

Ещё в 2003 году

правительство Соединённого
Королевства провело опрос.

В этом исследовании изучалось,
насколько хорошо люди умеют считать.

Они были поражены, узнав,

что из 100 взрослых
трудоспособного возраста в стране,

47 человек не владеют
первым уровнем арифметики.

Это самый низкий уровень арифметики
при окончании среднего образования.

Он включает умение обращаться с дробями,
процентами и десятичными числами.

Эта цифра вызвала
большой ажиотаж в Уайтхолле.

Регламенты были изменены,

инвестиции были сделаны,

и они повторили исследование в 2011 году.

Как вы думаете,
что случилось с этой цифрой?

Она поднялась до 49.

(Смех)

Когда я сообщил эту цифру Financial Times,

один из наших читателей пошутил:

«Эта цифра шокирует
только 51 % населения».

(Смех)

Но мне больше понравилась
реакция школьника,

когда я представил эти данные в школе,

который поднял руку и сказал:

«Откуда мы знаем, что человек,
подсчитавший эту цифру,

не входит в те 49 %?»

(Смех)

Итак, очевидно, что с арифметикой
есть проблема,

потому что это жизненно важные навыки,

и многие изменения,
планируемые в этом столетии,

требуют от нас комфортного
обращения с числами.

Это проблема не только англичан.

В 2016 ОЭСР опубликовала некоторые данные
исследований по арифметике среди молодёжи,

и лидирующее место занимает США:

почти 40 % молодых в США
плохо справляются с арифметикой.

Англия тоже здесь,

но в семи странах ОЭСР
эта цифра выше 20 процентов.

Это проблема,
потому что так быть не должно.

Если посмотреть на дальний конец графика,

то увидите, что цифры
для Нидерландов и Кореи — единицы.

То есть мы, безусловно,
должны заняться умением считать.

Несмотря на пользу подобных исследований,

мы непреднамеренно рискуем отправить
человека в одну из двух категорий.

То есть есть две категории людей:

те, которые знают, как обращаться
с цифрами, умеют считать,

и те, которые не умеют.

Сегодня я постараюсь объяснить вам,

что это — ложная дихотомия.

Это не является неизменной связью.

Вам не надо быть виртуозом в арифметике,

чтобы интересоваться числами,

и это должно быть
отправной точкой нашего пути.

Один из способов рассмотрения вопроса —

это взглянуть на статистику.

Я первым готов признать, что у статистики

несколько подпорчена репутация.

(Смех)

Эту часть математики

даже математики недолюбливают,

ибо в то время, как остальная математика
имеет дело с точностью и достоверностью,

статистика почти противоположна этому.

Но я достаточно поздно
открыл для себя мир статистики.

Если попросить моих профессоров в вузе

назвать два предмета, в которых я наименее
вероятно преуспел бы после университета,

то они бы назвали статистику
и программирование;

и всё же я здесь, чтобы показать
вам статистические графики,

которые я запрограммировал.

Что же побудило во мне эти перемены?

Что заставило меня думать,
что статистика — интересная вещь?

Это то, что статистика — о нас.

Если вы посмотрите
на этимологию слова «статистика»,

то это наука о работе с данными

о государстве или обществе,
в которых мы живём.

Так что статистика — это данные
о нас как о группе,

а не как об отдельных личностях.

Как социальные существа,
мы разделяем увлечённость тем,

как мы как индивиды относимся
к нашим группам и коллегам.

Статистические данные
показывают всю свою мощь,

когда нас удивляют.

В течение нескольких последних
лет Ipsos MORI провела ряд

замечательных исследований.

Они провели опрос более
1 000 взрослых в Великобритании

и попросили сказать,

сколько мусульман приходится
на каждые 100 жителей в Англии и Уэльсе?

Среднестатистический ответ на этот опрос,

распределённый по всему населению, был 24.

Это то, что думали люди.

Британцы думают, что 24 % населения
является мусульманами.

По официальным данным
этот показатель равен около пяти.

Так что между тем, что мы думаем,
нашим восприятием,

и реальностью по данным статистики
существует большая разница.

Это интересно.

Что могло быть причиной
этого искажённого восприятия?

Я был так увлечён этим исследованием,

что начал задавать вопросы
на презентациях, ссылаясь на опрос.

У меня была презентация

в школе Св. Павла
для девочек в Хаммерсмите

с похожей аудиторией,

за исключением того, что состояла
только из девочек шестого класса.

Я сказал: «Как вы думаете,
по мнению британцев,

сколько девочек-подростков
беременеет каждый год?»

Девочки были раздражены, когда я сказал,

что, по мнению британцев,
из каждой сотни девочек-подростков

каждый год беременеют 15.

У них было полное право рассердиться,

потому что на самом деле
нужно около 200 точек,

чтобы закрасить одну из них,

согласно официальным данным.

Так же, как и с арифметикой,
это проблема не только англичан.

В последние годы Ipsos MORI
расширила исследования на весь мир.

Они опросили жителей Саудовской Аравии:

«На каждые 100 взрослых в вашей стране,

сколько имеют избыточный вес
или страдают ожирением?»

Обычный ответ жителей страны был:
«чуть более четверти».

Так они думали.

У более четверти взрослых
избыточный вес или ожирение.

По официальным данным —
около трёх четвертей.

(Смех)

Опять, большая разница.

Мне нравится вот этот:
опрос в Японии, японцев спросили,

сколько процентов японцев

живёт в сельской местности?

В среднем ответ был примерно
50 на 50, чуть более половины.

Они думали, что 56 % японцев
живёт в сельской местности.

По официальным данным — семь.

Такие значительные отклонения
неожиданны для некоторых,

но ожидаемые для тех,
кто читал работу экономиста

и Нобелевского лауреата Даниэля Канемана.

Он и его коллега Амос Тверски,
потратили годы на изучение этой нестыковки

между тем, что люди воспринимают,
и реальностью:

того факта, что люди довольно
плохие интуитивные статистики.

На это есть много причин.

Индивидуальный опыт, конечно,
может влиять на наше восприятие,

но также могут влиять такие вещи,
как трактовка событий в СМИ,

с акентом скорее на исключения,
чем обычную ситуацию.

Канеман метко описал это, сказав:

«Мы можем быть слепым к очевидному» —

мы прикидываем цифры ошибочно —

«но мы иногда слепые к своей слепоте».

Это приводит к огромным последствиям
для принятия решений.

В это время в офисе статистики

я думал, что это интересно.

Я сказал, это явно глобальная проблема,

но, возможно, это вопрос географии.

Все вопросы были о том,
насколько хорошо вы знаете свою страну.

В нашем случае — насколько хорошо
вы знаете 64 миллиона человек.

Получается, что слабо.
Я не могу этого сделать.

У меня появилась мысль,

заключающаяся в том,
чтобы рассмотреть похожий подход,

но уже в очень локальном смысле.

Это локальная проблема?

Перефразированные вопросы звучат так:

«Насколько хорошо
вы знаете свою местность?»,

«Будут ли ваши ответы более точными?»

Я придумал тест:

«Насколько хорошо
вы знаете свою местность?»

Это простое веб-приложение.

Вы вводите почтовый индекс,

и затем вам задают вопросы на основе
данных переписи вашей местности.

Я очень осознанно подошёл
к его разработке.

Я хотел сделать его доступным
как можно более широкому кругу людей,

а не только 49 %, которые могут считать.

Я хотел, чтобы участвовали все.

Дизайн теста был основан

на «изотипах» Отто Нейрата,
созданных в 1920-30-х годах.

Это способы представления чисел

с использованием повторяющихся иконок.

Цифры представлены там,
но они находятся на заднем плане.

Отличный способ представления количества,

не прибегая к использованию
таких терминов,

как «процент», «дроби» и «пропорции».

Тест выглядит так.

Макет теста выглядит так:

у вас есть повторяющиеся иконки
на левой стороне

и карта, показывающая местность,
про которую мы задаём вопросы,

на правой стороне.

Всего семь вопросов.

На каждый вопрос есть
возможный ответ от нуля до ста,

и в конце теста вы получаете
общий балл от нуля до ста.

Так как это TEDxExeter,

я решил, что мы посмотрим на тест

и несколько первых вопросов про Эксетер.

Вот первый вопрос:

сколько людей в возрасте до 16 лет
приходится на каждые 100 человек?

Я не знаю Эксетер настолько хорошо,
поэтому просто предположу,

но это даёт вам
представление о работе теста.

Вы перетаскиваете ползунок,
чтобы выделить ваши иконки,

а затем просто нажимаете «Отправить»,

а мы анимируем разницу
между вашим ответом и реальностью.

Получается, что моё предположение
далеко от истины: пять.

Как насчёт второго вопроса?

В нём речь о среднем возрасте,

в котором половина населения моложе

и половина населения старше.

Я подумал 35, что для меня
представляет средний возраст.

(Смех)

Но Эксетер гораздо моложе,

и я недооценил влияние
местного университета.

Чем дальше, тем сложнее
становятся вопросы.

В этом спрашивается о владении домом:

на каждые 100 семей, сколько
приобрели дом по ипотеке или в кредит?

Здесь я подстрахуюсь,

чтобы не ошибиться
больше, чем на 50 процентов.

(Смех)

Чем дальше, тем сложнее вопросы,

потому что, когда вы в определённом
месте или обществе,

такие вещи, как возраст — можно понять,
насколько старо или молодо население.

Это видно, просто посмотрев вокруг.

Что-то вроде владения домом
гораздо труднее оценить,

поэтому мы возвращаемся к нашей эвристике,

нашим предубеждениям о том,
сколько людей владеют собственным домом.

Когда мы опубликовали этот тест,

данным переписи, на которых он основан,
было уже несколько лет.

У нас были онлайн-приложения,
которые позволяют вводить почтовый индекс

и получать статистику за предыдущие годы.

В некотором смысле

они были немного устаревшими
и не совсем новыми.

Но мне было интересно посмотреть,
какую реакцию можно получить,

обыгрывая данные с помощью анимации

и играя на том, что у людей есть
свои собственные предубеждения.

Оказывается, реакция
превзошла мои ожидания.

Я давно лелеял мечту
«обрушить» сайт статистики

из-за большой популярности.

(Смех)

В веб-адресе словá «статистика»,
«правительство» и Великобритания» —

три наименее популярных
для людей слова в веб-адресе.

Удивительным было то,
что сайт «обрушился»

без четверти десять вечера,

потому что люди увлеклись этими данными

по своей собственной воле
в их свободное время.

Мне было очень интересно увидеть,
что спустя 48 часов после запуска

приложение уже использовала
четверть миллиона человек.

Это вызвало огромное обсуждение
онлайн, в социальных сетях,

в нём преобладали люди,

смеющиеся над собственными заблуждениями,

что было лучшим исходом,
которого я мог ожидать,

в некотором отношении.

Мне также понравилось, что люди стали
отправлять тест политикам.

Хорошо ли вы знаете район,
который, по идее, представляете?

(Смех)

И напоследок,

возвращаясь к двум категориям людей,

я решил, что было бы интересно узнать,

как пройдут тест хорошо владеющие числами.

От специалиста по статистике
Англии и Уэльса Джона Пуллинжера

можно было бы ожидать
довольно хороших результатов.

Он получил 44 по своей
собственной местности.

(Смех)

Джереми Паксмен, журналист —
признаться, после бокала вина — 36.

Ещё хуже.

Это лишний раз показывает,
что цифры могут вдохновить всех нас.

Они могут удивить нас всех.

Зачастую мы говорим о статистике

как о науке неопределённости.

Последняя мысль на прощание:

статистика — это наука о нас.

Именно поэтому мы должны быть
очарованы числами.

Большое спасибо.

(Аплодисменты)