Ещё в 2003 году
правительство Соединённого Королевства провело опрос.
В этом исследовании изучалось, насколько хорошо люди умеют считать.
Они были поражены, узнав,
что из 100 взрослых трудоспособного возраста в стране,
47 человек не владеют первым уровнем арифметики.
Это самый низкий уровень арифметики при окончании среднего образования.
Он включает умение обращаться с дробями, процентами и десятичными числами.
Эта цифра вызвала большой ажиотаж в Уайтхолле.
Регламенты были изменены,
инвестиции были сделаны,
и они повторили исследование в 2011 году.
Как вы думаете, что случилось с этой цифрой?
Она поднялась до 49.
(Смех)
Когда я сообщил эту цифру Financial Times,
один из наших читателей пошутил:
«Эта цифра шокирует только 51 % населения».
(Смех)
Но мне больше понравилась реакция школьника,
когда я представил эти данные в школе,
который поднял руку и сказал:
«Откуда мы знаем, что человек, подсчитавший эту цифру,
не входит в те 49 %?»
(Смех)
Итак, очевидно, что с арифметикой есть проблема,
потому что это жизненно важные навыки,
и многие изменения, планируемые в этом столетии,
требуют от нас комфортного обращения с числами.
Это проблема не только англичан.
В 2016 ОЭСР опубликовала некоторые данные исследований по арифметике среди молодёжи,
и лидирующее место занимает США:
почти 40 % молодых в США плохо справляются с арифметикой.
Англия тоже здесь,
но в семи странах ОЭСР эта цифра выше 20 процентов.
Это проблема, потому что так быть не должно.
Если посмотреть на дальний конец графика,
то увидите, что цифры для Нидерландов и Кореи — единицы.
То есть мы, безусловно, должны заняться умением считать.
Несмотря на пользу подобных исследований,
мы непреднамеренно рискуем отправить человека в одну из двух категорий.
То есть есть две категории людей:
те, которые знают, как обращаться с цифрами, умеют считать,
и те, которые не умеют.
Сегодня я постараюсь объяснить вам,
что это — ложная дихотомия.
Это не является неизменной связью.
Вам не надо быть виртуозом в арифметике,
чтобы интересоваться числами,
и это должно быть отправной точкой нашего пути.
Один из способов рассмотрения вопроса —
это взглянуть на статистику.
Я первым готов признать, что у статистики
несколько подпорчена репутация.
(Смех)
Эту часть математики
даже математики недолюбливают,
ибо в то время, как остальная математика имеет дело с точностью и достоверностью,
статистика почти противоположна этому.
Но я достаточно поздно открыл для себя мир статистики.
Если попросить моих профессоров в вузе
назвать два предмета, в которых я наименее вероятно преуспел бы после университета,
то они бы назвали статистику и программирование;
и всё же я здесь, чтобы показать вам статистические графики,
которые я запрограммировал.
Что же побудило во мне эти перемены?
Что заставило меня думать, что статистика — интересная вещь?
Это то, что статистика — о нас.
Если вы посмотрите на этимологию слова «статистика»,
то это наука о работе с данными
о государстве или обществе, в которых мы живём.
Так что статистика — это данные о нас как о группе,
а не как об отдельных личностях.
Как социальные существа, мы разделяем увлечённость тем,
как мы как индивиды относимся к нашим группам и коллегам.
Статистические данные показывают всю свою мощь,
когда нас удивляют.
В течение нескольких последних лет Ipsos MORI провела ряд
замечательных исследований.
Они провели опрос более 1 000 взрослых в Великобритании
и попросили сказать,
сколько мусульман приходится на каждые 100 жителей в Англии и Уэльсе?
Среднестатистический ответ на этот опрос,
распределённый по всему населению, был 24.
Это то, что думали люди.
Британцы думают, что 24 % населения является мусульманами.
По официальным данным этот показатель равен около пяти.
Так что между тем, что мы думаем, нашим восприятием,
и реальностью по данным статистики существует большая разница.
Это интересно.
Что могло быть причиной этого искажённого восприятия?
Я был так увлечён этим исследованием,
что начал задавать вопросы на презентациях, ссылаясь на опрос.
У меня была презентация
в школе Св. Павла для девочек в Хаммерсмите
с похожей аудиторией,
за исключением того, что состояла только из девочек шестого класса.
Я сказал: «Как вы думаете, по мнению британцев,
сколько девочек-подростков беременеет каждый год?»
Девочки были раздражены, когда я сказал,
что, по мнению британцев, из каждой сотни девочек-подростков
каждый год беременеют 15.
У них было полное право рассердиться,
потому что на самом деле нужно около 200 точек,
чтобы закрасить одну из них,
согласно официальным данным.
Так же, как и с арифметикой, это проблема не только англичан.
В последние годы Ipsos MORI расширила исследования на весь мир.
Они опросили жителей Саудовской Аравии:
«На каждые 100 взрослых в вашей стране,
сколько имеют избыточный вес или страдают ожирением?»
Обычный ответ жителей страны был: «чуть более четверти».
Так они думали.
У более четверти взрослых избыточный вес или ожирение.
По официальным данным — около трёх четвертей.
(Смех)
Опять, большая разница.
Мне нравится вот этот: опрос в Японии, японцев спросили,
сколько процентов японцев
живёт в сельской местности?
В среднем ответ был примерно 50 на 50, чуть более половины.
Они думали, что 56 % японцев живёт в сельской местности.
По официальным данным — семь.
Такие значительные отклонения неожиданны для некоторых,
но ожидаемые для тех, кто читал работу экономиста
и Нобелевского лауреата Даниэля Канемана.
Он и его коллега Амос Тверски, потратили годы на изучение этой нестыковки
между тем, что люди воспринимают, и реальностью:
того факта, что люди довольно плохие интуитивные статистики.
На это есть много причин.
Индивидуальный опыт, конечно, может влиять на наше восприятие,
но также могут влиять такие вещи, как трактовка событий в СМИ,
с акентом скорее на исключения, чем обычную ситуацию.
Канеман метко описал это, сказав:
«Мы можем быть слепым к очевидному» —
мы прикидываем цифры ошибочно —
«но мы иногда слепые к своей слепоте».
Это приводит к огромным последствиям для принятия решений.
В это время в офисе статистики
я думал, что это интересно.
Я сказал, это явно глобальная проблема,
но, возможно, это вопрос географии.
Все вопросы были о том, насколько хорошо вы знаете свою страну.
В нашем случае — насколько хорошо вы знаете 64 миллиона человек.
Получается, что слабо. Я не могу этого сделать.
У меня появилась мысль,
заключающаяся в том, чтобы рассмотреть похожий подход,
но уже в очень локальном смысле.
Это локальная проблема?
Перефразированные вопросы звучат так:
«Насколько хорошо вы знаете свою местность?»,
«Будут ли ваши ответы более точными?»
Я придумал тест:
«Насколько хорошо вы знаете свою местность?»
Это простое веб-приложение.
Вы вводите почтовый индекс,
и затем вам задают вопросы на основе данных переписи вашей местности.
Я очень осознанно подошёл к его разработке.
Я хотел сделать его доступным как можно более широкому кругу людей,
а не только 49 %, которые могут считать.
Я хотел, чтобы участвовали все.
Дизайн теста был основан
на «изотипах» Отто Нейрата, созданных в 1920-30-х годах.
Это способы представления чисел
с использованием повторяющихся иконок.
Цифры представлены там, но они находятся на заднем плане.
Отличный способ представления количества,
не прибегая к использованию таких терминов,
как «процент», «дроби» и «пропорции».
Тест выглядит так.
Макет теста выглядит так:
у вас есть повторяющиеся иконки на левой стороне
и карта, показывающая местность, про которую мы задаём вопросы,
на правой стороне.
Всего семь вопросов.
На каждый вопрос есть возможный ответ от нуля до ста,
и в конце теста вы получаете общий балл от нуля до ста.
Так как это TEDxExeter,
я решил, что мы посмотрим на тест
и несколько первых вопросов про Эксетер.
Вот первый вопрос:
сколько людей в возрасте до 16 лет приходится на каждые 100 человек?
Я не знаю Эксетер настолько хорошо, поэтому просто предположу,
но это даёт вам представление о работе теста.
Вы перетаскиваете ползунок, чтобы выделить ваши иконки,
а затем просто нажимаете «Отправить»,
а мы анимируем разницу между вашим ответом и реальностью.
Получается, что моё предположение далеко от истины: пять.
Как насчёт второго вопроса?
В нём речь о среднем возрасте,
в котором половина населения моложе
и половина населения старше.
Я подумал 35, что для меня представляет средний возраст.
(Смех)
Но Эксетер гораздо моложе,
и я недооценил влияние местного университета.
Чем дальше, тем сложнее становятся вопросы.
В этом спрашивается о владении домом:
на каждые 100 семей, сколько приобрели дом по ипотеке или в кредит?
Здесь я подстрахуюсь,
чтобы не ошибиться больше, чем на 50 процентов.
(Смех)
Чем дальше, тем сложнее вопросы,
потому что, когда вы в определённом месте или обществе,
такие вещи, как возраст — можно понять, насколько старо или молодо население.
Это видно, просто посмотрев вокруг.
Что-то вроде владения домом гораздо труднее оценить,
поэтому мы возвращаемся к нашей эвристике,
нашим предубеждениям о том, сколько людей владеют собственным домом.
Когда мы опубликовали этот тест,
данным переписи, на которых он основан, было уже несколько лет.
У нас были онлайн-приложения, которые позволяют вводить почтовый индекс
и получать статистику за предыдущие годы.
В некотором смысле
они были немного устаревшими и не совсем новыми.
Но мне было интересно посмотреть, какую реакцию можно получить,
обыгрывая данные с помощью анимации
и играя на том, что у людей есть свои собственные предубеждения.
Оказывается, реакция превзошла мои ожидания.
Я давно лелеял мечту «обрушить» сайт статистики
из-за большой популярности.
(Смех)
В веб-адресе словá «статистика», «правительство» и Великобритания» —
три наименее популярных для людей слова в веб-адресе.
Удивительным было то, что сайт «обрушился»
без четверти десять вечера,
потому что люди увлеклись этими данными
по своей собственной воле в их свободное время.
Мне было очень интересно увидеть, что спустя 48 часов после запуска
приложение уже использовала четверть миллиона человек.
Это вызвало огромное обсуждение онлайн, в социальных сетях,
в нём преобладали люди,
смеющиеся над собственными заблуждениями,
что было лучшим исходом, которого я мог ожидать,
в некотором отношении.
Мне также понравилось, что люди стали отправлять тест политикам.
Хорошо ли вы знаете район, который, по идее, представляете?
(Смех)
И напоследок,
возвращаясь к двум категориям людей,
я решил, что было бы интересно узнать,
как пройдут тест хорошо владеющие числами.
От специалиста по статистике Англии и Уэльса Джона Пуллинжера
можно было бы ожидать довольно хороших результатов.
Он получил 44 по своей собственной местности.
(Смех)
Джереми Паксмен, журналист — признаться, после бокала вина — 36.
Ещё хуже.
Это лишний раз показывает, что цифры могут вдохновить всех нас.
Они могут удивить нас всех.
Зачастую мы говорим о статистике
как о науке неопределённости.
Последняя мысль на прощание:
статистика — это наука о нас.
Именно поэтому мы должны быть очарованы числами.
Большое спасибо.
(Аплодисменты)