우리가 통계학을 사랑해야 하는 이유

통계학에 능통하다고 생각하세요? 다시 생각해보세요. 자신이 수학에 능통한 사람이던 아니던 알란 스미스에 의하면 우리는 계산능력은 제한되어 있습니다. 이 강연을 통해 우리가 아는 것과 안다고 생각하는 것들의 경계를 분명히 해줍니다.

지난 2003년

영국 정부는 조사를 하나 했습니다.

바로 사람들의 계산능력을
단계별로 평가하는 조사였습니다.

결과는 충격적이었습니다.

노동 가능한 나이의 인구 100명 당

47명이 1단계도 충족하지 못했거든요.

여기서 계산능력 1단계란
GCSE 점수 중 최하입니다.

분수, 백분율, 소수만
다룰 줄 아는 거죠.

이 결과에 영국 정부는
발벗고 나섰습니다.

정책을 바꾸고 투자도 했죠.

그리고 2011년에
조사를 다시 했습니다.

그 결과는 어땠을까요?

오히려 49로 올랐습니다.

(웃음)

그리고 제가 이 결과를
FT에 보고했을 때

누가 읽고 농담을 던졌습니다.

"나머지 51%한테나 충격이겠지."

(웃음)

제일 맘에 든 것은
한 학생의 반응이었습니다.

학교에 이 사실을 알렸더니

학생 하나가 손을 들더니 말했습니다.

"그 결과를 낸 사람이

49%에 속하면 어떡해요?"

(웃음)

분명한건 계산능력 문제가
존재한다는 거죠.

살아가는 데 있어 중요한 기술이고

앞으로 우리가 변화를 이루어내려면

반드시 숫자를
잘 다룰 줄 알아야 하니까요.

이것은 영국만의 문제가 아닙니다.

올해 OECD는 젊은이들의
계산능력 조사 결과를 발표했습니다.

먼저, 미국의 경우

40% 정도가
낮은 계산능력을 보였습니다.

영국도 마찬가지입니다.

이외 7개 국가가
20% 이상을 기록했습니다.

문제가 있는 겁니다.
그럴 필요가 없으니까요.

이 그래프의 끝을 보시면

네덜란드와 한국은
수치가 한자리입니다.

우리는 확실히 문제가 있는 셈이죠.

이런 연구가 뚜렷이 보여주듯

우리는 사람들을 두개의 항목 중
하나에 몰아넣고 있습니다.

바로 사람을 나누는
두 가지의 기준이 있죠.

숫자에 익숙하고
계산을 잘 하는 사람

그리고 그렇지 못한 사람.

제가 오늘 말씀드리려 하는 것은

바로 이 이분법의 무용함입니다.

이건 불변의 것이 아닙니다.

저는 숫자를 유용하게 쓰려고
몹시 뛰어난 계산능력을 지닐

필요는 없다고 생각합니다.

그리고 여기부터
여정을 시작해야 합니다.

그 여행을 시작하려면 우선

통계를 살펴봐야 합니다.

인정하자면, 통계학은

이미지 문제가 있습니다.

(웃음)

통계학은 수학의 한 분야인데

수학자들도 별로 좋아하지 않습니다.

왜냐면 수학은 대체로
적확과 확실성의 학문인데

통계학은 그 반대거든요.

그렇지만 저는 뒤늦게
통계학에 빠졌습니다.

제 학부시절 교수님께

제가 졸업 후 가장 못할 것 같은 과목들이
무엇인지 물었을 때

아마 통계학과 프로그래밍이라고
대답하셨을 겁니다.

그렇지만 오늘 이자리에 제가
직접 프로그래밍한 통계를 들고

이렇게 서있습니다.

무엇이 저를 바꿨을까요?

왜 통계학에 흥미를 갖게 된 걸까요?

통계학은 바로 우리에 관한
학문이기 때문입니다.

통계학의 어원을 보면

통계학은 우리가 사는 세상의 상태

집단에 관한 데이터를
다루는 과학입니다.

즉, 통계학은 개인이 아닌

집단에 관한 것입니다.

그리고 저는 사회적 동물로서 우리는

개인으로서 집단에
속하는 것을 좋아한다고 생각합니다.

동지가 필요한 겁니다.

그래서 통계학은 우리에게

충격을 줄 때 가장 영향력이 강합니다.

그리고 최근 주목할만한
설문 조사가 있었습니다.

Ipsos MORI가 몇년 간
실행한 조사입니다.

그들은 영국 성인
1,000명에게 물었습니다.

잉글랜드와 웨일즈 사람 100명 중

무슬림은 몇 명이나 될까요?

그 결과 전체 인구를 나타내는 평균대답은

24였습니다.

사람들 생각으론 그랬던 거죠.

영국 사람 100명 중
무슬림은 24명일 거라고요.

공식 수치에 따르면 5명입니다.

우리가 느끼고 생각하는 것과
통계 사이에 간극이 있는 것입니다.

아주 흥미롭게도 말이죠.

무엇이 이런 오인을 만드는 걸까요?

저는 이 연구로 인해 흥분해

강연 때마다 질문을
던지기 시작했습니다.

한번은 해머스미스에 있는
세인트폴 여학교에 가서

강연을 했습니다.

지금처럼 많은 사람 앞이었는데

전부 6학년 여자아이들이었습니다.

제가 말했죠. "여러분,

영국사회가 영국에서
얼마나 많은 십대 여학생들이

임신을 한다 생각한다고 생각해요?

여학생들은 제가 영국사회가
100명의 십대 청소년들 중 15명이

임신을 한다 생각한다고 말했을 때

분노했습니다.

그리고 그들은 화낼 권리가
충분히 있었어요.

왜냐면 공식적인 통계에 의하면

실제로는 한개의 점을 색칠하려면

200개에 가까운 점들이
있어야 하거든요.

그리고 이것은 계산능력처럼
영국만의 문제가 아닙니다.

Ipsos MORI는 최근 이 설문조사를
온 세계로 확장했습니다.

그리고 사우디 아라비아
사람들에게 물었죠.

나라 안의 성인 100명 당

몇 명이 비만이라고 생각하세요?

그리고 평균적인 대답은
4분의 1을 조금 넘었습니다.

그들은 그렇게 생각하고 있었죠.

4분의 1보다 조금
많은 사람들이 비만이라고요.

그렇지만 공식적인 통계학은
사실 4분의 3이라고 나타내고 있습니다.

(웃음)

다시, 엄청나게 큰 차이죠.

그리고 이건 정말 재밌는데:
그들은 일본에서 일본인들에게 물었습니다.

일본인들 100명 중

몇 명이 시골에 산다고 생각해요?

평균 대답은 약 50대 50으로 나뉘었습니다.
반 정도로요.

그들은 일본인들 100명 중 56명이 시골에서
산다고 생각하고 있었어요.

공식적인 통계는 7명입니다.

엄청난 차이입니다.
몇몇 사람들에게는 놀랍지만

예를 들어 노벨상 수상자인 경제학자
다니엘 카네만의 저작물을

이미 읽었던 사람들에게는
놀랍지 않을 겁니다.

그와 그의 동료
아모스 트버스키는 수년 동안

사람들이 인지하는 것과
실제의 차이를 연구했습니다.

사람들은 직관적인 통계에
약하다는 것을요.

그리고 여기에는 많은 이유가 있습니다.

개인의 경험은 당연히
자신의 인식을 바꿀 수 있고

몇몇 것들만 발표하는 대중매체들도

영향력을 끼칠 수 있습니다.

카네만은 그것을 이렇게 칭했습니다.

"우리는 당연한 것을
보지 못할 수 있다."

우리는 숫자를 맞추지 못했죠.

"하지만 우리는 우리의
맹목을 보지 못할 수 있다."

그리고 그것은 뭔가를 결정할 때
영향을 끼칠 수 있습니다.

그래서 이런 조사들이
이루어지고 있을 때

통계학 연구소에서 저는 이것들이
매우 흥미롭다고 생각했습니다.

저는 이것이 분명한
세계적인 문제라고 말했고

지리가 문제일 수도 있다고 말했습니다.

모든 질문들은 사람들이 자신의 나라를
얼마나 잘 아는가에 대한 것들이었습니다.

그러면 6천 4백명의 사람들에
대해서는 얼마나 알까요?

결과에 의하면 잘 모르죠.

그래서 저는 한 발상이 있었습니다.

같은 식으로 접근하되,

지역적으로만 생각하는 겁니다.

이게 지역적인 질문일까요?

질문을 고쳐서 여러분의
지역에 대해 잘 아냐고

그렇게 묻는다면

대답이 더 정확해 질까요?

그래서 저는 퀴즈를 하나 만들었습니다.

당신의 지역에 대해 얼마나 잘 아나요?

매우 간단한 인터넷 앱이었죠.

우편번호를 입력하고

그 지역의 인구 조사를
바탕으로 만들어진

질문들을 묻습니다.

그리고 저는 이걸 만들 때

최대한 큰 범위의 사람들에게
열려있게 하려 했습니다.

계산능력을 갖고있는
49% 뿐만이 아니라

모든 사람들이 참여하기를 바랬습니다.

그래서 이 퀴즈를 디자인할 때,

1920년도와 1930년도의
오토 느라트의

동위 원소에 의해 영감을 받았습니다.

이것들은 반복되는 아이콘을 이용한

숫자를 나타내는 방법입니다.

그리고 숫자들은 배경에만
존재하는 겁니다.

'"퍼센트," "분수" 그리고
"비율" 같은 용어들을

쓰지 않고 양을 나타내는

좋은 방법이죠.

그리고 이게 퀴즈입니다.

퀴즈의 배치는

왼 쪽에 반복되는 아이콘들이 있고

우리가 묻는 질문들의
지역을 보여주는 지도가

오른쪽에 있습니다.

7개의 질문들이 있습니다.

각각의 질문들은 0에서 100중에
답을 고를 수 있습니다.

그리고 퀴즈의 마지막에는

0에서 100중의
최종 점수를 받습니다.

여기가 TEDxExeter이니까

Exeter에관한 문제들
몇가지를 볼까 합니다.

첫 번째 문제는

100명중 몇명이 16세 이하일까요?

저는 Exeter에 대해 잘 모릅니다.
그래서 저는 추측을 했어요.

그치만 이 퀴즈가 어떻게
작동하는지는 보여주죠.

슬라이더를 움직여서 아이콘을 색칠하고

"제출하기"를 눌러 답을 제출합니다.

그리고 당신의 답과
현실을 구분시켜주죠.

그리고 5명이라고 했던
제 추측은 완전히 틀렸습니다.

다음 문제는 어떨까요?

이 문제는 평균 나이에 대해 묻습니다.

인구의 반이 나이가 많고
나머지 반이 나이가 적을 때

평균 나이를 말입니다.

그리고 저는 35살이라고 생각했습니다-
저한테는 꽤 중간 같이 들렸거든요.

(웃음)

실제로 Exeter의
평균나이는 엄청 어립니다.

그리고 저는 이 지역 대학들의
영향을 과소평가했죠.

질문들은 거칠수록 더 어려워집니다.

이번에는 자택소유에 관해 묻고있네요.

100개의 가정들 중에 몇개가
대출을 통해 집을 소유할까요?

그리고 저는 답을 얼버무렸어요.

왜냐면 진짜 답과 50이상
차이나기 싫었거든요.

(웃음)

그리고 실제로 이 질문들은
더욱 어려워집니다.

왜냐면 지역사회에 속해있을 때

나이같은 것들은 인구 나이가 어린지
어리지 않은지 힌트들이 있거든요.

그저 주변을 둘러보는 것만으로도 볼 수 있습니다.

자택소유 같은 것들은 알기 더 어렵죠.

그래서 우리는 우리만의
발견법을 다시 사용합니다.

얼마나 많은 사람들이 자택을
소유하는지에 대한 우리의 편견말이죠.

사실 저희가 이 퀴즈를 공개했을 때

이미 몇년이 지난
인구 조사를 사용했었습니다.

우편번호를 넣는 온라인 앱을 통해서

통계를 받았습니다.

그러니까

가장 최근 것은 아니지만
많이 오래되진 않은 것이었습니다.

하지만 저는 이것을 애니메이션과

사람들이 각자의 선입견을
갖고있다는 사실을 이용해

정보를 게임화 시킨다면

어떤 반응을 일으킬지 궁금했습니다.

그 반응은 음...

제가 바라던 것보다 엄청났습니다.

저는 오랫동안 대중들의 요구로 인해

통계 사이트를 폐지하는 것을
야망으로 품어왔습니다.

(웃음)

이 웹주소는 "통계," "정부" 그리고
"영국"이라는 단어들, 즉 웹주소에

쓰이는 단어들 중 사람들이 싫어하는 세 개의
단어들이 포함되어 있습니다.

그리고 이것이 놀라운 것은
이 웹사이트가

밤 10시가 되기 15분 전에
폐지되었다는 것입니다.

사람들이 자신들의 시간을 써가면서

이 자료들에 관심을 쏟는

선택을 했기 때문이죠.

저는 퀴즈를 공개한지 48시간 만에

약 25만 명 정도의 사람들이
사용하는 것을 보고

매우 흥미로워 했습니다.

그리고 온라인 상과 소셜 미디어 상에서

자신들의 오인을 통해 재미를 보는
사람들이 대다수였던

큰 논쟁을 일으켰습니다.

제가 더 바랄 것이 없던
상황이라고도 할 수 있었습니다.

어떻게 보면요.

저는 그리고 사람들이 이것을 정치인들에게
보내기 시작했다는 것이 좋았습니다.

자신들이 대표하는 지역에 대해
얼마나 많이 알고 있을까요?

(웃음)

그리고 마지막으로

두 가지의 사람들에 관한
얘기로 돌아가자면

저는 숫자에 능통한 사람들이
이 퀴즈에서

얼마나 잘 할 수 있는지 궁금했습니다.

영국과 웨일스의
국가 통계학자인 존 풀링거는

엄청 잘 볼거라고 예상하겠지만

자신의 지역에 44점을 맞았습니다.

(웃음)

제레미 팍스맨은-사실 와인 한 잔을 하고난 뒤였지만-
36점을 받았습니다.

더 나쁜 점수죠.

이 것은 숫자가 우리를 격려할 수
있다는 것을 보여줍니다.

우리를 놀라게 할 수 있습니다.

우리는 통계에 대해 불확실의 과학이라고

이야기합니다.

저는 이렇게 생각합니다.

통계는 우리에 대한 과학이라고.

그리고 이것은 우리가 숫자에
매료되어야 하는 이유입니다.

감사합니다.

(박수)