基本三角学之二
-
0:01 - 0:03让我们来做大量的习题,只是想确保我们
-
0:03 - 0:07把基本三角函数掌握得很好。
-
0:07 - 0:11让我们来构思一些直角三角形。
-
0:11 - 0:14让我们来构思些直角三角形,而且我想把它解释得十分清楚明白。
-
0:15 - 0:18目前为止,它们只适用于直角三角形,所以如果你正在找
-
0:18 - 0:23一些不是在直角三角形里的角的三角函数,我们将要
-
0:26 - 0:28必须要构建直角三角形,但现在我们只集中注意力在直角三角形。
-
0:28 - 0:31因此我们说,我有一个三角形,而且假设这里的长度是7
-
0:34 - 0:38也假设,这条边的长度,是4
-
0:39 - 0:43让我们找出这里的斜边将会是多少。因此我们知道
-
0:43 - 0:46让我们把斜边叫做“h”
-
0:46 - 0:52我们知道h的平方将等于 7的平方+4的平方
-
0:52 - 0:55这从勾股定理中来,
-
0:55 - 0:57斜边的平方等于
-
0:57 - 1:02其他两条边的平方的总和
-
1:02 - 1:058的平方等于 7的平方+4的平方
-
1:05 - 1:10这就等于49
-
1:10 - 1:1249+16
-
1:12 - 1:1949+10=59,加上6等于
-
1:19 - 1:2165. 所以这是根号65
-
1:21 - 1:26让我写下:根号65
-
1:26 - 1:29-不同的底纹-所以我们有 h 平方是黄色的等于
-
1:29 - 1:34百分之六十五。我做这种权利吗?四十一九加十等于五十九,再加上另一六
-
1:34 - 1:38百分之六十五,或我们可以说,h 是平等的如果我们采取的平方根
-
1:38 - 1:39平方根
-
1:39 - 1:43百分之六十五的平方根。我们真的不能简化这根本
-
1:43 - 1:45这是十三
-
1:45 - 1:47这是十三倍 5 相同,这两个问题不是个完美的正方形和
-
1:50 - 1:52他们所以你不能再简化这两个素数。
-
1:52 - 1:55这就等于平方根
-
1:55 - 2:02现在让我们找到三角函数、 三角函数让我们寻找这个角度上来。让我们称这个角度有 theta 了。
-
2:05 - 2:07所以每当你做
-
2:07 - 2:09你总是想要写下-至少为写出的作品我
-
2:09 - 2:12"苏 cah toa"。
-
2:12 - 2:13苏...
-
2:13 - 2:16… ….soh cah toa。我有这些模糊的记忆
-
2:16 - 2:19我
-
2:19 - 2:21三角老师,也许我已经读过几本书,我不知道 — — 你知道,一些,
-
2:21 - 2:24某些类型的印度公主命名为"苏 cah toa"或什么的但它是一个非常有用
-
2:26 - 2:28助记符,这样我们可以应用"苏 cah toa"。让我们找到
-
2:28 - 2:31假设我们要找到余弦值。我们想要找我们角度的余弦值。
-
2:34 - 2:38我们想找我们的角度的余弦值你说:"苏 cah toa !"
-
2:38 - 2:41所以"cah"。"Cah"告诉我们如何处理余弦值,
-
2:41 - 2:43"cah"部分告诉我们
-
2:43 - 2:46超过斜边相邻的余弦值。
-
2:46 - 2:51余弦值等于相邻
-
2:51 - 2:56现在,让我们看一遍 theta ; 这里相邻的哪一边?
-
2:56 - 2:58我们都知道,斜边
-
2:58 - 3:01我们知道在这里,斜边是这边
-
3:01 - 3:05所以它不能为该一方。只有对方的旁边,
-
3:05 - 3:07不是斜边,这是四个。
-
3:07 - 3:10所以在这里在相邻的一边,那边就是,
-
3:10 - 3:14是字面上对下一步的角度,它是一种形成角度的方
-
3:16 - 3:17这是四个
-
3:17 - 3:21我们已经知道的斜边是六十五岁的平方根,所以它是四
-
3:21 - 3:25以上
-
3:25 - 3:29人们有时会希望您能够合理化这意味着他们不喜欢的分母
-
3:29 - 3:33作为分母的时候,有的无理数像六十五平方根
-
3:35 - 3:39如果他们-如果你想重写这无
-
3:39 - 3:42您可以在分母的无理数,正片叠底的分子和分母
-
3:42 - 3:43由百分之六十五的平方根。
-
3:43 - 3:45这显然不会更改数,因为我们乘以它东西到其本身,所以我们
-
3:48 - 3:49数乘以之一。这不会改变数,但至少它获取去除
-
3:53 - 3:54无理数中的分母。所以分子成为
-
3:54 - 3:58四倍的百分之六十五,求平方根
-
3:58 - 4:03和分母,平方根的百分之六十五倍平方根的百分之六十五,只是为百分之六十五。
-
4:03 - 4:07我们没有摆脱无理数,它仍然是那里,但它现在的分子。
-
4:07 - 4:10现在让我们来做其他三角函数
-
4:10 - 4:12或者至少其他核心三角功能。我们将在未来学习是有一吨这样的
-
4:14 - 4:15但它们派生从这些
-
4:15 - 4:20现在,让我们想想 theta 的标志是什么。再一次去"苏 cah toa"
-
4:20 - 4:25"苏"告诉与正弦做什么。正弦是相对过去斜边。
-
4:25 - 4:29正弦等于
-
4:29 - 4:31在斜边相反。正弦是相对过去斜边。
-
4:31 - 4:34那么这个角度的哪一边是相反的呢?
-
4:34 - 4:38我们对面它,它将打开什么,只是去它就七对面
-
4:38 - 4:41所以,另一侧是七。
-
4:41 - 4:44此这里-这是另一侧
-
4:44 - 4:48然后在
-
4:48 - 4:51斜边,它是相对过去斜边。斜边是
-
4:53 - 4:55再一次如果我们想要这合理化,我们能繁衍平方根的百分之六十五倍
-
4:55 - 5:00超过百分之六十五的平方根
-
5:00 - 5:04和分子,我们就能获得百分之六十五的七平方根和分母中我们将只得到
-
5:04 - 5:08百分之六十五次。
-
5:08 - 5:10现在让我们来做切线 !
-
5:10 - 5:13让我们来做切线。
-
5:13 - 5:15因此,如果我问你的切线
-
5:15 - 5:17theta 切线的
-
5:17 - 5:21再一次回到苏 cah
-
5:21 - 5:23toa toa 一部分告诉我们如何做切线
-
5:23 - 5:25它告诉我们
-
5:25 - 5:27它告诉我们该切线
-
5:27 - 5:30等于对面以上相邻是等于对面
-
5:30 - 5:33以上
-
5:33 - 5:36在相邻的相反
-
5:36 - 5:39所以这个角度
-
5:39 - 5:41什么是对面我们已经想通,这是七个它打开到第七届相反
-
5:41 - 5:43七
-
5:43 - 5:46所以,是七个
-
5:46 - 5:48嗯,这四个是相邻
-
5:48 - 5:51这四个是相邻的所以,相邻方是四
-
5:51 - 5:54所以,是七个
-
5:54 - 5:56我们正在做
-
5:56 - 5:59我们让我们掌握了所有的制动比率的 theta 执行另一项
-
6:00 - 6:03让我们做另一个。我会让这位有点混凝土,因为现在我们一直在说哦是
-
6:03 - 6:06切线的 x,theta 的正切值。让我们使它有点更具体
-
6:06 - 6:08让我们说
-
6:08 - 6:11让我们说,让我绘制另一个直角三角形
-
6:11 - 6:14这就是在这里的另一个直角三角形
-
6:14 - 6:18我们正在处理的一切
-
6:18 - 6:21让我们说斜边
-
6:21 - 6:26长度为 4
-
6:26 - 6:32让我们说此长度在这里是打算将两次的三个我们可以求平方根
-
6:32 - 6:33验证此工作
-
6:33 - 6:36如果你有这一边,所以你让我把它写下来的平方的两倍的平方根
-
6:36 - 6:39三个平方
-
6:39 - 6:42再加上两个平方等于什么
-
6:42 - 6:46这是
-
6:46 - 6:50四次三加四
-
6:50 - 6:53这将会等于十二加四等于十六岁和十六岁的确是
-
6:53 - 6:58四个平方,所以这不会等于四平方
-
6:58 - 7:02它不等于四平方它满足勾股定理
-
7:02 - 7:06如果你记得您的某些工作从三十岁直到六十九十三角形,您可能需要
-
7:08 - 7:11学习几何您可能认识到,这
-
7:11 - 7:13三十岁六十九十三角这种权利在这里是我应该有我们的右角
-
7:13 - 7:16它来自 get 转到显示这是直角三角形
-
7:16 - 7:20这个角度,在这里是我们三十度角
-
7:20 - 7:23然后这个角度上来,这个角度,这里是
-
7:23 - 7:26以 60 度角
-
7:26 - 7:28这是三十一十六 90 因为
-
7:28 - 7:32三十度相对的一面是半斜边
-
7:32 - 7:37然后六十度相对的一面是平方三倍的另一边
-
7:37 - 7:38这不是斜边
-
7:38 - 7:40这就是我们不想这本不应该是三十检讨六十九十三角形
-
7:43 - 7:47其实让我们找到的制动比率不同角度
-
7:47 - 7:51所以如果我要问你
-
7:51 - 7:55什么是三十度的正弦值
-
7:55 - 7:58记得三十度是这个铁三角中的角度之一,但它将适用
-
7:58 - 8:02每当你有一个三十度的角和您处理我们的直角三角形
-
8:02 - 8:05但如果你说三十度的正弦值在未来更广泛定义
-
8:05 - 8:09嘿,这不是金权在这里是三十度,所以我可以使用此直角三角形
-
8:09 - 8:12我们只是要记得苏 cah toa
-
8:12 - 8:17所以重做
-
8:17 - 8:23正弦告诉我们苏告诉我们如何处理正弦。正弦是相对过去斜边。
-
8:23 - 8:26三十度的正弦值是相反的一面
-
8:26 - 8:31这是另一侧是两个
-
8:31 - 8:32在斜边。这里的斜边是四个。
-
8:32 - 8:36这是两个四分之三是一半相同
-
8:36 - 8:41三十度,你会看到的正弦值将始终会平等
-
8:41 - 8:44现在是什么
-
8:44 - 8:47什么是的余弦值
-
8:47 - 8:50再一次回到苏 cah toa。
-
8:50 - 8:53cah 告诉我们如何处理余弦。余弦是相邻斜边
-
8:56 - 8:59所以这一权利在这里三十度角度看,它是相邻的是
-
8:59 - 9:02相邻是正确的它旁边
-
9:02 - 9:05它不是斜边
-
9:05 - 9:09它在相邻斜边所以它是两个
-
9:09 - 9:14相邻
-
9:14 - 9:17或我们简化了,如果我们分裂分子和分母的两个 it 的平方根三
-
9:17 - 9:21以上两个
-
9:21 - 9:23最后让我们做
-
9:23 - 9:28三十度的正切值
-
9:28 - 9:30我们回到苏 cah toa
-
9:30 - 9:32苏 cah toa
-
9:32 - 9:35toa 告诉我们做什么用切线是相邻的对面以上
-
9:35 - 9:39你去三十度角,因为那是我们关心的事情,相切的三十岁
-
9:39 - 9:42三十相反的正切值是两个
-
9:42 - 9:46对面是两个与相邻的是两个求平方根的三个是紧挨着它是相邻
-
9:46 - 9:48它
-
9:48 - 9:49旁边的相邻手段
-
9:49 - 9:52所以两个求平方根的三
-
9:52 - 9:54这就等于
-
9:54 - 9:57补码取消出一个平方根的三
-
9:57 - 10:01或者我们可以将分子和分母相乘的平方根三
-
10:01 - 10:05因此,我们有
-
10:05 - 10:09所以,这是要等于三,然后,分母的分子平方根
-
10:12 - 10:16只在这里的权利将会三所以这就是我们已经合理化平方根的三
-
10:16 - 10:17不够公平
-
10:17 - 10:21现在,让我们使用相同的三角形判断出六十度的制动比率
-
10:21 - 10:22既然我们已订定它
-
10:22 - 10:28那么是什么
-
10:28 - 10:30在六十度的正弦值是什么,我认为你现在希望找到它的窍门
-
10:30 - 10:34正弦是相反以上相邻。从苏 cah toa 苏。从六十度角哪一边
-
10:34 - 10:37对面
-
10:37 - 10:39什么开阔起来,形成两个广场的三根的另一侧是两个求平方根的三
-
10:43 - 10:45从六十度角的形容词和-哦对不起它
-
10:45 - 10:48相反在斜边,不想混淆你而已。
-
10:48 - 10:51所以它是相对过去斜边
-
10:51 - 10:54因此,两个求平方根的三对四项。四是斜边。
-
10:54 - 11:00所以它是等于,这简化了广场的三根超过两个。
-
11:00 - 11:06什么是六十度的余弦值。六十度的余弦。
-
11:06 - 11:10所以请记住苏 cah toa。超过斜边相邻余弦。
-
11:10 - 11:14相邻是双方权利六十度角旁边是两个
-
11:14 - 11:18这是四斜边
-
11:18 - 11:21这就等于
-
11:21 - 11:24然后最后
-
11:24 - 11:28正切值是什么,什么是切线
-
11:28 - 11:32好切线苏 cah toa 切线是相邻的对面以上
-
11:32 - 11:35对面六十度
-
11:35 - 11:36是三两个平方根
-
11:36 - 11:38三两个平方根
-
11:38 - 11:40与相邻的
-
11:40 - 11:43旁边的
-
11:43 - 11:45两个相邻的六十度是
-
11:45 - 11:49因此,它在相邻的反面
-
11:49 - 11:53三上两只相当于两个广场根
-
11:53 - 11:55我只是想 — — 看看这些如何相关
-
11:55 - 11:58三十度的正弦值是六十度的余弦值相同。三十度的余弦值是相同的六十度正弦值
-
12:01 - 12:04然后,这些家伙是彼此的逆和我想是否你有点想象一下这个铁三角
-
12:06 - 12:07它将会开始为什么有道理。我们会不断延长,并给你更多的实践,在未来
-
12:07 - 12:08几个视频
-
Not Syncedcah
-
Not Syncedtoa
-
Not Synced一半
-
Not Synced三个
-
Not Synced三十度
-
Not Synced三求平方根
-
Not Synced三的平方根
-
Not Synced三的平方根
-
Not Synced以上
-
Not Synced以上四个
-
Not Synced余弦值
-
Not Synced六十度的
-
Not Synced切线
-
Not Synced到二分之一
-
Not Synced加上16
-
Not Synced双方
-
Not Synced在哪一边是相邻
-
Not Synced在对四项斜边
-
Not Synced在广场的三根
-
Not Synced在斜边。
-
Not Synced在斜边。
-
Not Synced或者有人会问你是什么
-
Not Synced是两个
-
Not Synced有两个长度
-
Not Synced百分之六十五。
-
Not Synced百分之六十五的平方根
-
Not Synced百分之六十五的平方根。
-
Not Synced虽然就那么干了
-
Not Synced让我们说这边那边
-
Not Synced这些都直角三角形
-
Not Synced那里两个要为四次三名
Alex Mou edited Chinese, Simplified subtitles for Basic Trigonometry II | ||
Alex Mou edited Chinese, Simplified subtitles for Basic Trigonometry II | ||
Alex Mou edited Chinese, Simplified subtitles for Basic Trigonometry II | ||
Alex Mou edited Chinese, Simplified subtitles for Basic Trigonometry II | ||
rSamantha edited Chinese, Simplified subtitles for Basic Trigonometry II | ||
rSamantha edited Chinese, Simplified subtitles for Basic Trigonometry II | ||
rSamantha edited Chinese, Simplified subtitles for Basic Trigonometry II | ||
rSamantha edited Chinese, Simplified subtitles for Basic Trigonometry II |