-
Mari kita buat beberapa contoh,
-
supaya kita boleh pastikan kita faham fungsi Trigonometri
-
jadi, mari kita lukis beberapa s.tiga menegak
-
mari kita lukis beberapa s.tiga menegak
-
dan saya ingin jelaskan di sini
-
cara saya takrifkan ia, ini akan berhasil untuk s.tiga menegak shj
-
Jika anda cuba mencari fungsi Trigonometri untuk sudut yang bukan s.tiga menegak
-
kita akan lihat bahawa kita perlu melukis s.tiga menegak
-
tapi mari kita fokus kepada s.tiga menegak
-
jadi katakan saya ada segi tiga
-
di mana panjang di sini adalah tujuh,
-
dan katakan panjang sisi ini di sini
-
adalah empat.
-
Marilah kita cari apakah hipotenus di sini.
-
mari kita 'panggil hipotenus ini "h" -
-
kita tahu Hsquared akan sama dengan 7squared tambah dengan 4squared,
-
kita tahu itu dari teorem Pythagoras,
-
bahawa hipotenus squared adalah sama dengan
-
punca kuasa setiap jumlah punca kuasa kedua-dua sisi yang lain.
-
hsquared adalah sama dengan 7squared tambah dengan 4squared..
-
Jadi ini sama dengan 49 tambah 16
-
49 + 16
-
49+10=50, +6 ialah 65
-
Ia adalah 65, jadi hsquared ini,
-
biar saya tulis: hsquared
-
jadi kita dapat hsquared sama dengan 65.
-
Adakah saya buat dengan betul? 49+10=50, +6=65
-
atau kita boleh kata yang h sama dengan, jika kita ambil punca kuasa kedua dua sisi
-
punca kuasa 65. Dan kita tak boleh ringkaskan ini
-
ini adalah tiga belas
-
ini adalah sama seperti 13x5,
-
kedua-dua bukan perfect square dan
-
mereka berdua perdana jadi anda tak boleh meringkaskan ini
-
Jadi ini adalah sama dengan punca kuasa 65
-
Sekarang mari kita cari trigonometri, mari kita cari fungsi trigonometri untuk sudut ini.
-
Mari kita panggil sudut ini theta.
-
Jadi setiap kali anda buat
-
anda sentiasa tulis
-
"soh cah toa".
-
soh...
-
...soh cah toa.
-
jadi kita boleh gunakan "soh cah toa".
-
katakan kita mahu mencari kosine. Kita mahu mencari kosine sudut kita.
-
kami ingin mencari kosine sudut kitai.
-
Kita nak cari kosine sudut kita, anda kata: "soh cah toa!"
-
Jadi "cah". "Cah" memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan kosine,
-
bahagian "cah" memberitahu kita
-
bahawa kosine adalah adja per hipotenus.
-
Kosine adalah sama dengan adja per hypo
-
jadi mari lihat di sini untuk theta; apa sisi selari?
-
Kita tahu bahawa ini adalah hipotenus,
-
kita tahu bahawa hipotenus adalah ini.
-
Jadi ia bukan sis itu. Sisi lain yang selari untuknya
-
bukan hipotenus, tetapi ialah 4 di sini.
-
Jadi sisi selari di sini,
-
ia secara betul-betul bersebelahan dengan sudut,
-
ia adalah salah satu sisi yang membentuk sudut
-
ia 4 per hipotenus.
-
Hipotenus kita sudah tahu ialah punca kuasa 65
-
jadi ia empat per punca kuasa 65.
-
Dan kadangkala orang mahu anda merasionalkan penyebut yang bermaksud
-
mereka tak suka untuk mempunyai bilangan yang tidak rasional dalam penyebutnya,
-
seperti punca kuasa 65
-
jika anda mahu menulis semula ini tanpa nombor tidak rasional dalam penyebutnya,
-
anda boleh darab pengangka dan penyebut
-
dengan punca kuasa 65
-
Ini tidak akan menukar nombor,
-
kerana kita darab dengan sesuatu atas sendiri,
-
jadi kita mendarab nombor itu dengan satu.
-
Ini tidak akan menukar nombor, tetapi sekurang-kurangnya ia dapat menyingkirkan bilangan tidak rasional dalam penyebutnya.
-
Jadi pengangka menjadi
-
4 kali punca kuasa 65,
-
dan penyebut, punca kuasa 65 darab punca kuasa 65, hanya akan menjadi enam puluh lima.
-
Kita tak menyingkirkan bilangan tidak rasional, ia masih ada, tetapi kini ia berada di pengangka.
-
Sekarang mari kita buat fungsi Trigonometri yang lain
-
atau sekurang-kurangnya fungsiTrigonometri teras yang lain.
-
Kita akan belajar bahawa terdapat pelbagai jenis
-
tetapi mereka semua berasal daripada sini.
-
jadi mari kita fikirkan tentang apakah tanda theta. Sekali lagi pergi ke "soh cah toa".
-
"Soh" memberitahu apa yang perlu dilakukan dengan sine. Sine adalah oppo per hipotenus.
-
Sine adalah sama dengan oppo per hipotenus.
-
Sine adalah oppo per hipotenus.
-
Jadi untuk sudut ini sisi manakah terletak bertentangan dengannya?
-
Kami hanya pergi bertentangan itu, ia bertentangan dengan tujuh
-
jadi bahagian bertentangan adalah 7
-
Ini, di sini - itu adalah sisi yang bertentangan
-
dan kemudian hipotenus, ia oppo per hipotenus.
-
Hipotenus adalah punca kuasa 65
-
Punca kuasa 65
-
dan sekali lagi jika kita mahu merasionalkan ini,
-
kita boleh darab punca kuasa 65 per punca kuasa 65
-
dan pengangka, kita akan dapat 7 punca kuasa 65
-
dan dalam penyebutnya kita akan dapat 65
-
Sekarang mari kita buat tangen!
-
Mari kita buat tangen.
-
Jadi, jika saya meminta anda tangen
-
- tangen theta
-
sekali lagi kembali ke "soh cah toa".
-
Bahagian toa memberitahu kita apa yang perlu dibuat dengan tangen
-
ia memberitahu kita ...
-
ia memberitahu kita bahawa tangen
-
adalah sama dengan oppo per adja
-
adalah sama dengan oppo per
-
oppo per adja
-
Jadi untuk sudut ini, apakah oppo? Kita sudahpun tahu.
-
ia adalah 7. Ia membuka kepada tujuh.
-
Ia adalah bertentangan dengan tujuh.
-
Jadi ia tujuh per apa sisi selari.
-
empat ini adalah selari.
-
Empat ini ialah selari. Jadi sisi bersebelahan adalah empat.
-
jadi ia tujuh per empat,
-
dan kita sudah selesai.
-
Kita telah selesaikan semua nisbah Trigonometri untuk theta. mari kita buat satu lagi.
-
mari kita buat satu lagi.
-
Saya akan membuat lebih konkrit sebab 'sekarang kami telah berkata,
-
"oh, apakah tangen x, tangen theta." mari kita buat lebih konkrit.
-
Katakanlah...
-
katakanlah,biar saya melukis satu lagi segitiga menegak
-
satu lagi segitiga menegak di sini.
-
Semua yang kita sedang tangani, semua adalah segi tiga menegak
-
katakan panjang hipotenus adalah empat,
-
katakan bahawa panjang sisi ini adalah dua,
-
dan katakanlah bahawa panjang di sini akan menjadi dua darab ganda punca kuasa 3
-
Kita boleh mengesahkan bahawa ia boleh fungsi.
-
Jika anda mempunyai sisi kuasa dua, jadi anda mempunyai - biarkan saya tuliskan -
-
dua darab punca kuasa 3squared
-
tambah 2squared, adalah sama dengan apa?
-
ini adalah dua. akan ada empat kali tiga.
-
empat kali tiga tambah empat,
-
dan ini akan menjadi sama dengan dua belas tambah empat ialah sama dengan enam belas
-
dan enam belas memang adalah 4squared. Jadi ini sama dengan empat squared,
-
ia memang sama dengan 4 squared. Ia memenuhi teorem Pythagoras
-
dan jika anda masih ingat beberapa kerja anda dari s.tiga 30 60 90
-
yang anda belajar dalam geometri,
-
anda mungkin mengenali bahawa ini adalah ts.tiga 30 60 90
-
Di sini adalah sudut kanan kita,
-
- Saya sepatutnya lukiskan ia untuk menunjukkan bahawa ini adalah satu segitiga menegak -
-
sudut di sini adalah sudut 30 darjah kita
-
dan kemudian sudut di sini,
-
ialah sudut enam puluh darjah,
-
dan ia adalah 30 16 90 kerana
-
sisi bertentangan dengan 30 darjah adalah separuh hipotenus
-
dan kemudian di sisi bertentangan dengan 60 darjah adalah 3squared
-
itu bukan hipotenus.
-
ini tidak sepatutnya menjadi kajian s.tiga 30 60 90 walaupun Saya baru berbuat demikian.
-
Mari kita cari nisbah Trigonometri bagi sudut berbeza.
-
Jadi jika saya bertanya anda,
-
apakah sine tiga puluh darjah?
-
dan ingat tiga puluh darjah adalah salah satu sudut dalam segitiga ini tetapi ia akan dipakai
-
apabila anda mempunyai sudut tiga puluh darjah dan anda menangani dengan segi tiga menegak
-
Kami akan mempunyai definisi yang lebih luas pada masa akan datang tetapi jika anda berkata sine tiga puluh darjah,
-
sudut di sini ialah tiga puluh darjah jadi saya boleh menggunakan segi tiga menegak ini
-
dan kita hanya perlu ingat "soh cah toa"
-
Kita tulis semula. soh, cah, toa.
-
soh memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan sine. sine adalah oppo per hipotenus.
-
sines tiga puluh darjah adalah sisi bertentangan,
-
sisi itu adalah bertentangan iaitu dua per hipotenus.
-
Hipotenus di sini ialah empat.
-
ia adalah 2/4 iaitu sama sebagai satu setengah.
-
sine tiga puluh darjah anda akan lihat ia sentiasa akan menjadi sama dengan satu-setengah
-
sekarang apakah kosine?
-
Apakah kosine tiga puluh darjah?
-
Sekali lagi kembali ke "toa cah soh".
-
Cah memberitahu kita apa yang harus dibuat dengan kosine.
-
Kosinus adalah adja per hipotenus.
-
Jadi untuk mencari sudut tiga puluh darjah ia adalah selari.
-
Ini, di sini ialahselari. ia betul-betul bersebelahan dengan ia.
-
ia bukan hipotenus. ia adalah bersebelahan atas hipotenus.
-
jadi ia adalah dua punca kuasa 3
-
adja per ... hipotenus, per empat.
-
atau jika kita ringkaskan ia, kita bahagikan pengangka dan penyebut dengan dua
-
ia adalah punca kuasa tiga per dua.
-
Akhirnya, mari kita buat tangen.
-
Tangen untuk tiga puluh darjah,
-
kita kembali kepada "toa cah soh".
-
soh cah toa
-
toa memberitahu kita apa yang perlu dilakukan dengan tangen. Ia oppo per adja
-
anda pergi ke sudut tiga puluh darjah kerana itulah apa yang kita mahu, tangen untuk tiga puluh.
-
tangen untuk tiga puluh. oppo adalah dua,
-
oppo adalah dua dan adja adalah dua punca kuasa 3.
-
Ia bersebelahan dengannya.
-
perkataan "adjacent" bermaksud bersebelahan.
-
jadi dua punca kuasa 3
-
jadi ini adalah sama dengan ... dua ini dibatalkan
-
satu per punca kuasa tiga
-
atau kita boleh darab pengangka dan penyebut dengan punca kuasa 3.
-
Jadi kita ada punca kuasa 3 per punca kuasa 3
-
maka ini akan menjadi sama dengan pengangka punca kuasa 3 dan kemudian
-
penyebut di sini hanya akan menjadi tiga.
-
Supaya kami telah merasionalisasikan punca kuasa 3 per tiga.
-
Cukup adil.
-
Sekarang, mari kita gunakan segitiga yang kita guna sebelum ini untuk cari nisbah trigonometri untuk enam puluh darjah,
-
jadi apakah ... apakah sine enam puluh darjah?
-
dan saya harap anda mula memahaminya sekarang.
-
Sine adalah oppo per adja. soh daripada "soh cah toa".
-
untuk sudut enam puluh darjah sisi yang manakah bertentangan?
-
apa yang terbuka kepada dua punca kuasa 3,
-
jadi bahagian bertentangan adalah dua punca kuasa 3
-
dan dari sudut enam puluh darjah -oh maaf
-
ia adalah oppo per hipotenus, saya tidak mahu mengelirukan anda.
-
Jadi ia adalah oppo atas hipotenus
-
jadi ia adalah dua punca kuasa 3 per empat. Empat adalah hipotenus itu.
-
jadi ia adalah sama dengan, ini diringkaskan menjadi punca kuasa dua 3 per dua.
-
Apakah kosine enam puluh darjah? kosine untuk enam puluh darjah.
-
jadi ingat "soh cah toa". kosine adalah bersebelahan atas hipotenus.
-
adja ialah kedua-dua sisi, sebelah sudut enam puluh darjah.
-
Jadi ini adalah dua per hipotenus iaitu empat.
-
Jadi ini adalah sama dengan satu setengah
-
dan akhirnya, apakah tangen?
-
apa yang tangen untuk enam puluh darjah?
-
Baik tangen, "soh cah toa". Tangen adalah oppo per adja
-
bertentangan dengan enam puluh darjah
-
adalah punca kuasa 3
-
punca kuasa dua 3
-
dan selari dengan itu
-
adja adalah dua.
-
selari dengan enam puluh darjah adalah dua.
-
Jadi oppo per adja, 2 punca kuasa 3 per 2
-
iaitu sama dengan punca kuasa 3.
-
Dan saya hanya mahu - kaji bagaimana ini berkaitan-
-
sine tiga puluh darjah adalah sama seperti kosine enam puluh darjah.
-
Kosine 30 darjah adalah perkara yang sama seperti sine 60 darjah
-
dan kemudian mereka adalah songsangan antara satu sama lain
-
dan saya fikir jika anda berfikir tentang segitiga ini
-
ia akan mula masuk akal.
-
kami akan terus melanjutkann ini dan
-
memberi anda lebih banyak praktis dalam beberapa video yang akan datang.