-
Ik heb dit rechthoekig prisma.
-
Het heeft de vorm
van een baksteen of aquarium
-
en het is opgebouwd uit
deze eenheidskubussen.
-
We zeggen dat elke
eenheidskubus
-
1/4 van een voet bij 1/4 van een voet
bij 1/4 van een voet is.
-
Je kan je dus bijna voorstellen
-
laat me het zo schrijven,
1/4e van een voet
-
bij 1/4e van een voet
bij 1/4e van een voet.
-
Dat is zijn lengte, hoogte en breedte.
-
Of diepte, hoe je het ook wilt noemen.
-
Dat wetende,
wat is het volume
-
van het hele rechthoekige prisma?
-
Ik ga er van uit dat je
het eerst zelf geprobeerd hebt.
-
Er zijn verschillende manieren om
dit aan te pakken.
-
Je kan eerst het volume van één
eenheidskubus uitrekenen
-
en dan kijken hoeveel
eenheidskubussen er zijn.
-
Laten we dat doen.
-
De eenheidskubus,
het volume wordt
-
1/4e van een voet keer 1/4e van een voet
keer 1/4e van een voet.
-
Of een andere manier om het te zien,
het wordt
-
1/4 keer 1/4 keer 1/4 kubieke voet,
-
wat meestal geschreven wordt als
voet tot de derde macht, kubieke voet.
-
Dus 1/4 keer 1/4 is 1/16,
keer 1/4 is 1/64.
-
Dit wordt dus 1/64e kubieke voeten.
-
Of 1/64 van een kubieke voet.
-
Dat is het volume van ieder van deze.
-
Dat is het volume van ieder
van deze eenheidskubussen.
-
Maar nu, hoeveel zijn die er?
-
We zouden het kunnen zien als twee lagen.
-
De eerste laag heeft er 8.
-
Dat is deze eerste laag.
-
En dan hebben we
de tweede laag hier beneden,
-
die er ook nog 8 heeft.
-
Dat wordt dan 8 plus 8, of 16.
-
Het totale volume is in dit geval
-
16 keer 1/64 van een kubieke voet.
-
Dat is 16/64 kubieke voet.
-
Wat hetzelfde is als
-
16/64 is hetzelfde als 1/4.
-
Deel de teller en noemer door 16.
-
Dit is het zelfde als 1/4e kubieke voet.
-
En dat is ons volume.
-
Er zijn meerdere manieren
waarop je dit had kunnen doen.
-
Je zou kunnen denken aan de afmetingen
-
van de lengte, breedte en hoogte.
-
De breedte hier, is 2 keer
-
1/4e van een voet,
wat gelijk is aan 1/2e van een voet.
-
Deze hoogte, is hetzelfde verhaal.
-
Het wordt dus 2 keer 1/4e van een voet,
-
wat gelijk is aan 2/4 of 1/2e van een voet.
-
En dan deze lengte,
die is 4 keer 1/4e van een voet.
-
Dat is gelijk aan 4/4e van een voet,
wat gelijk is aan 1 voet.
-
Dus om het volume te vinden,
-
kunnen we de lengte keer de breedte
keer de hoogte vermenigvuldigen
-
en deze kleine punten zijn geen decimalen.
-
Ik heb ze iets hoger geschreven
-
Dat is een andere manier,
-
een afkorting voor vermenigvuldigen,
-
in plaats van dat we een soort x schrijven,
-
dit kruisachtige ding.
-
De lengte is dus 1.
-
De breedte is 1/2e van een voet,
dus keer 1/2.
-
En dan is de hoogte nog eens 1/2.
-
Laat me het op deze manier doen.
-
De hoogte is nog eens 1/2,
dus wat is 1 keer 1/2 keer 1/2?
-
Nou, dat is 1/4.
-
En dit is een voet.
-
Dit is een voet.
-
Dit is een voet.
-
Dus voet keer voet keer voer,
-
dat wordt voeten tot de derde macht,
oftewel kubieke voeten.
-
1/4e van een kubieke voet.
-
Hoe dan ook we kregen hetzelfde, goede, antwoord.
Khan Academy
