Volume of a rectangular prism with fractional cubes

Takže, máme tu kvádr.

Je to tvar, který má například cihla
nebo akvárium,

A je tvořen těmito
krychlemi.

A každá z těchto krychlí,
o kterých mluvíme,

je 1/4 stopy krát 1/4 stopy
krát 1/4 stopy.

Zapíšu to takhle -
1/4 stopy krát

1/4 stopy krát 1/4 stopy.

(7,62 krát 7,62 krát 7,62 cm)

To znamená, že to je délka,
výška a šířka,

nebo, pokud chcete, hloubka krychle.

Když máme zadány tyto hodnoty,
dokážete určit

objem tohoto kvádru?

Předpokládám, že jste si to zkusili
vypočítat.

Existuje několik způsobů,
jak na to.

Mohli byste napřed vypočítat
objem každé krychle,

a potom spočítat, kolik jich tam je.

Pojďme na to.

Objem krychle bude

1/4 stopy krát 1/4 stopy
krát 1/4 stopy.

Nebo jinými slovy,

1/4 krát 1/4 krát 1/4
krychlové stopy,

což se obvykle značí jako
stopa na třetí (28 316 cm krychlových).

Takže 1/4 krát 1/4 je 1/16,
krát 1/4 je 1/64.

Takže to bude 1/64 stopy krychlové.

(442,5 cm krychlových)

To je objem každé z těch krychlí.

Kolik jich tam je?

Můžete si všimnout,
že jsou ve dvou vrstvách.

První vrstva má 8 krychlí.

To je ta vrstva tady nahoře.

A pak tady je druhá vrstva dole,

kde napočítáme taky 8 krychlí.

Takže to bude 8 plus 8,
tedy 16.

Takže celkový objem hranolu bude

16 krát 1/64 krychlové stopy,
(442,5 cm krychlových)

což je stejné jako
16/64 stopy krychlové.

16/64 se dá pokrátit na 1/4.

Čitatel i jmenovatel se dá pokrátit
číslem 16.

Vyjde nám tedy objem hranolu,
1/4 krychlové stopy.

(7 079 cm krychlových)

Ale existují i jiné způsoby,
jak se to dá spočítat.

Stačilo by jenom vzít v úvahu
rozměry

délky, šířky a výšky tohoto kvádru.

Šířka bude 2 krát 1/4 stopy,

což je to samé jako 1/2 stopy.

Výška je stejná.

Tedy 2 krát 1/4 stopy,

což jsou 2/4 stopy, nebo-li 1/2 stopy.

A délka je 4 krát 1/4 stopy.

To se rovná 4/4 stopy,
tedy 1 stopa.

Abychom mohli vypočítat objem,
mohli bychom vynásobit

délku krát šířku krát výšku.

Pozor, tato znaménka nejsou
anglické desetinné čárky.

Napsal jsem je trošku výš.

Je to jiné znaménko pro násobení.

Můžete napsat buď tečku nebo tento křížek.

Takže délka je 1.

Šířka je 1/2 stopy,
takže 1 krát 1/2.

A výška je zase 1/2

Výška je další 1/2, takže
1 krát 1/2 krát 1/2.

To se rovná 1/4.

U každé hodnoty
by byla stopa.

Takže stopa krát stopa krát stopa,

to je stopa na třetí,
neboli stopa krychlová.

1/4 stopy krychlové.
(7 079 cm krychlových)

Oběma způsoby jsme došli
ke stejnému výsledku.