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缺失的分形之迷——亚历克斯·罗森塔尔 乔治·子丹

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    这是一个再寻常不过的夜晚，
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    只不过，我在攀登一座想像中的高峰，
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    如同罗密欧的第二次赴约。
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    （啊）
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    我去那是为了那位夫人。
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    她有着虚数般难以刻画的眼睛
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    和一头长长的卷发。
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    她说她要回家，
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    而我可以帮忙，
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    她说会给我很好的报酬，
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    并没有提到爬上……
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    声音：“谁？”
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    侦探：“曼尼·勃罗特，私家侦探。”
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    声音：“你来干什么？”
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    侦探：“一个漂亮的数字
    差我来找一个失窃的东西。”
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    声音：“想要进入这个洞穴，
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    你必须解出我的三则谜语。”
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    谜语是什么，
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    为什么总是三则？我在心里嘀咕。
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    “是一只蛋吗？”
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    “不！怎么会是蛋？”
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    “答案通常是蛋。”
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    “什么东西没有面积，但我能握在手里？”
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    “是渡渡鸟蛋吗？”（渡渡鸟：一种已灭绝不会飞的鸟）
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    “不是蛋！”
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    我拿出了那块差点把我开瓢的石头，
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    开始仔细思考。
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    石头突起的部分有大小。
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    这告诉我这个东西有面积，
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    还不小。
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    但如果我从这条边上把三角形裁开呢？
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    谁都能看出，
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    这个小三角形的面积是大三角形的四分之一。
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    我再对每个小三角形做同样的操作。
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    又一次，剩下面积的四分之一被拿走了。
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    我就这样一直操作。
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    在无穷次操作之后，
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    我很满意，我的三角形没有面积了。
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    一个被包围的图形，却没有面积。
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    确实，我不经常惊到我自己，
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    但我自己创造了神奇的、
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    新颖的东西。
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    “很好。（咳）
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    现在，给我一个面积有限的图形，
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    但是周长是无限的。”
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    “让我说清楚吧。
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    如果我在这个图形的边界上去掉一点，
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    抹平它，把他拍在地面上...”
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    “它就会一直...”
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    “等我说完，你才能说话。
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    它就会一直延伸下去。”
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    “你说完了？”
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    “说完了。”
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    “那就给我看看这个图形。”
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    嗯...我在1958年的魔方难题之后
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    就从来没遇到过这样的困难。
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    我知道的所有图形都有周长。
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    圆的周长是2π乘上半径。三角形的周长是三边的和。
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    这是什么？
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    一个角。
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    天使般的一个角。
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    我如果把每条边向外拉，像这样。
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    把边的三分之一拉起来，就像这样。
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    再做一次，
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    再做一次，
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    第三次。
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    每次拉，周长都增长三分之一。
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    因为原来有三个线段，
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    现在变成了四个。
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    对于面积，
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    的确每拉一次都产生了更多的三角形，
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    可是这些三角形却越来越小。
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    可以说面积是收敛的。
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    面积会接近一个固定值。
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    可是周长的确在变得越来越大，
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    无法控制，就像小丑一样向外膨胀。
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    在无限次向外拉以后，看：
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    有限的面积，无限的周长。
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    这就是成果。
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    “哦，你很强。（咳）第三条谜语：
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    给我一张图片，如果我用望远镜观察它，
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    我仍然能看到原始的图像，
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    不论我把它放大多少倍。”
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    “你真是个怪人。”
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    “谢谢。”
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    我没主意了，
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    所以我看向我的小本，那位朵拉女士。
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    声音：“这位女士是谁？”
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    我突然有了主意。
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    “她能让你心碎，我的分形的致命小姐。
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    她符合吗？”
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    “没错，她正好。”
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    天很暗，刚开始我以为山洞是空的，
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    但我马上注意到了那个盒子。
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    女士像玩弄三角形一样玩了我。
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    她告诉过我她想回家。
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    （闪电）
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    她想的其实是把她家带来这里。
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    分形散到了各处。
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    他们大多长得一样，
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    无论你多么细看它们，
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    就像朵拉女士的照片。
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    有的图形有无限长的周长，
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    其他的没有面积或者体积，
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    所有图形都是通过无限的重复动作创造的。
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    所以你想要知道分形是什么吗？
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    孩子，他们是组成梦的东西。
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    （音乐）
Title:
缺失的分形之迷——亚历克斯·罗森塔尔 乔治·子丹
Speaker:
Alex Rosenthal and George Zaidan
Description:

完整课程见http://ed.ted.com/lessons/the-case-of-the-missing-fractals-alex-rosenthal-and-george-zaidan

头上的闷棍、神秘的蛇蝎美人、寒风凛冽的山崖，都给私家侦探曼尼·布骆特的这个夜晚增色不少。且看他如何尝试解救夫人、获得酬金！令人颤栗的几何谜语，绞尽脑汁！《缺失的分形之迷》出乎意料的解答。

课程：亚历克斯·罗森塔尔和乔治·子丹
动画：TED-Ed
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English
Team:
closed TED
Project:
TED-Ed
Duration:
04:53

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