Taking percentages | Linear equations | Algebra I | Khan Academy

Låt oss sätta igång med några problem.

Låt oss se.

Första problemet: Vad är femton procent av fyrtio

Jag löser procent-problem genom att göra om

procenten till decimalform och sedan multiplicera den med

det talet som jag beräkna procenten av.

Så 15% är 0,15 på decimalform.

Du lärde dig det genom att titta på videon om omvandling från procent till decimalform

förhoppningsvis.

Och sedan multiplicerar vi bara det med fyrtio.

Så låt oss ta 40 gånger 0,15.

Fyra gånger noll är noll.

Fem gånger fyra är tjugo.

Sätt en nolla där.

Och sedan: en gånger noll är noll.

En gånger fyra är fyra.

Och du får sex noll noll.

Sedan räknar du antalet decimaler.

En, två.

Inga decimaler där uppe, så du räknar: en, två och

sätt decimaltecknet där.

Så 15% av 40 är samma sak som 0.15 gånger 40, som är 6,00.

Och det är samma sak som sex.

Låt oss ta ett annat problem.

Förhoppningsvis blev du inte alltför snurrig i huvudet.

Jag tänker försöka förbrylla dig den här gången,

om du inte blev förbryllad förra gången.

Vad är 0,2% av - låt mig hitta på ett tal - av 7.

Många har tendensen att bara

säga, åh, 0,2%, det är samma sak som 0,2.

Och om du tänkte så, så hade du fel.

För kom ihåg, detta är inte 0,2.

Det är 0,2%

Så det finns två sätt att tänka på det här.

Du skulle kunna säga att det är 0,2/100, som är, om du

multiplicerar täljaren och nämnaren med tio, är

samma sak som två / ett tusen.

Eller så kan du använda tekniken där du

flyttar decimaltecknet två steg till vänster.

Då får du, om du startar med 0,2 och

flyttar decimaltecknet två steg till vänster, pang.

Hoppsan!

Pang, pang.

Dit kommer decimaltecknet.

Så det blir 0,002.

Det är viktigt.

2% är samma sak som 0,002.

Det här kan alltid sätta krokben för dig och jag har gjort det här slarviga misstaget

ofta, så känn dig inte dum om du gör det någon gång.

Bara försök vara noggrann, om du ser en

decimal och ett procenttecken på samma gång.

Så nu, när vi har kommit på hur man skriver den här procenten

på decimalform, så behöver vi bara multiplicera den med talet

som vi vill ta procenten av.

Så vi tar 0,002 gånger 7.

Det blir ganska enkelt.

Sju gånger två är fjorton.

Och hur många tal har vi eller hur många

siffror har vi bakom decimaltecknet?

Får se.

Det är en, två tre.

Så vi behöver en två, tre siffror bakom decimaltecknet.

Så 0,2% av 7 är lika med 0,014.

Och nu tänker du nog, du, det är verkligen ett väldigt,

väldigt litet tal.

Och det stämmer, för 0,2%, om du vill

fundera på det, det är till och med mindre än en procent.

Så det är till och med mindre än en hundradel.

Och faktiskt, om du funderar på det, 0,2% är 1/500.

Och om du räknar ut det, en femhundradel av sju kommer att

bli det här talet.

Och det är en viktig sak att göra.

Det är alltid bra att kontrollera med verkligheten, eftersom när

du håller på med de här decimal- och de här procent-problemen, så är det

väldigt lätt att, typ, förlora en tiopotens någonstans.

Eller att lägga till en tiopotens.

Så kontrollera alltid med verkligheten för att se om ditt svar kan vara rimligt.

Så nu kommer jag att röra till det för dig ännu mer.

Om jag skulle fråga dig: fyra är tjugo procent av vilket nummer?

Så mångas reflex skulle nog helt enkelt vara,

åh, låt mig ta tjugo procent.

Det blir 0,20.

Och multiplicera det med fyra.

I så fall, så skulle du ha fel igen.

Eftersom, om du tänker på det.

Jag säger inte: vad är tjugo procent av fyra?

Jag säger att tjugo procent av något tal är fyra.

Så nu kommer vi att göra lite algebra.

Jag slår vad om att du inte förväntade dig det i procent-modulen.

Så låt x vara det talet.

Och det här problemet säger att tjugo procent av av x är lika med fyra.

Jag tror att det nu är på en form som du känner igen.

Så hur skriver vi tjugo procent på decimalform?

Jo, det är helt enkelt 0,20 eller 0,2.

Och vi multiplicerar det bara med x för att få fyra.

Så 20%, det är samma sak som 0,2.

Det är samma sak som 0,20, men den där sista medföljande

nollan betyder inte mycket.

0,2 gånger x är lika med 4.

Och nu har vi en enkel linjär ekvation.

Jag slår vad om att du inte förväntade dig det.

Så vad gör vi?

Jo, det finns två sätt att se på det.

Du kan helt enkelt dividera båda sidorna i den här ekvationen

med koefficienten till x.

Så om du dividerar med 0,2 här och dividerar med 0,2 här.

Så får du att x är lika med 4 dividerat med 0,2.

Så låt oss tänka ut vad 4 dividerat med 0,2 är.

Jag hoppas att jag har tillräckligt med plats.

0,2 går i 4 - jag kommer att sätta ett decimaltecken här.

Och sättet vi gör de här problemen på, vi flyttar

decimaltecknet här ett steg till höger.

Så vi får bara två och sedan kan vi flytta decimaltecknet

här ett steg till höger.

Så 0,2 går i 4 lika många gånger

som två går i fyrtio.

Och det här är enkelt.

Två går i fyrtio hur många gånger?

Jo, två går två gånger i fyra och sedan går två

noll gånger i noll.

Det skulle du ha kunnat ta i huvudet.

Två går tjugo gånger i fyrtio.

Så 4 dividerat med 0,2 är 20.

Så svaret är: fyra är tjugo procent av tjugo.

Och kan det stämma?

Det finns två sätt att tänka på.

Tjugo procent är exakt en femtedel.

Och fyra gånger fem är tjugo.

Det stämmer.

Om du fortfarande inte är säker, så kan vi kolla problemet.

Låt oss ta tjugo procent av tjugo.

Så 20% av 20 är lika med 0,2 gånger 20.

Och om du räknar ut det, kommer även det att bli fyra.

Så nu är du säker på att du fått rätt svar.

Låt oss göra en till sådan.

Jag hittar på slumpvisa tal.

Låt oss säga: tre är nio procent av vad?

En gång till, låt x vara lika med det tal som tre är nio procent av.

Du behövde inte skriva allt det.

I så fall vet vi att 0,09x - 0,09, det är samma

sak som nio procent av x - är lika med tre.

Eller att x är lika med 3 dividerat med 0,09.

Så, om vi utför divisionen, 0,09 går i 3.

Låt oss sätta decimaltecknet här.

Jag vet inte hur många nollor jag kommer att behöva.

Så om jag flyttar det här decimaltecknet två steg till höger här, då skall jag

flytta det här decimaltecknet två steg till höger.

Så 0,09 går lika många gånger i 3

som nio går i trehundra.

Så nio går tre gånger i trettio.

Tre gånger nio är tjugosju.

Jag tror att jag redan ser ett mönster här.

trettio, tre, tre gånger nio är tjugosju.

Du kommer att hålla på att få trettiotre - treorna kommer helt enkelt att

hålla på för evigt.

Så det visar sig att tre är nio procent av - du kan antingen skriva det som

33,3 och så vidare eller så vet vi alla att 0,3 för alltid är

samma sak som en tredjedel.

Så tre är nio procent av trettiotre och en tredjedel.

Båda två av dessa skulle vara acceptabla svar.

Och många gånger när du löser procent-problem så

försöker du i själva verket hitta ett ungefärligt värde.

Precisionen behöver inte alltid vara det viktigaste.

Men i det här fallet skall vi vara precisa.

Och självklart, på prov och liknande skall du

också vara precis.

Förhoppningsvis gick jag inte fram för fort och du har en bra

känsla fär procent.

Det viktiga för den här type av problem är att vara

uppmärksam på hur problemet är skrivet.

Om det säger: hitta tio procent av etthundra.

Då är det enkelt.

Du bara omvandlar tio procent till decimalform och multiplicerar det med etthundra.

Men om jag skulle fråga dig vad etthundra är tio procent av.

Då måste du komma ihåg att det är ett annat problem.

I det fallet är etthundra tio procent av - och om du räknar ut det,

så blir det ettusen.

Jag tror att jag pratade väldigt snabbt om det här problemet och i den här modulen.

Jag hoppas att du inte blev allför förvirrad.

Men jag kommer att spela in mer.