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Constructing a box-and-whisker plot

  • 0:01 - 0:06
    餐廳老闆想要找出它的顧客來自何處
  • 0:06 - 0:13
    某天他決定收集來到他餐廳的客人所需花費的旅程距離的哩數
  • 0:13 - 0:18
    客人敘述其旅程距離如下，所以此處是所有旅程距離資料
  • 0:18 - 0:23
    他要構建一個圖形來幫助他了解距離的分散情形
  • 0:23 - 0:32
    客人旅程距離的分散度和距離的中位數，分散度和中位數是關鍵字
  • 0:32 - 0:37
    他應該建立什麼類型圖形？
  • 0:37 - 0:42
    所以要回答他應該建立什麼類型圖形，就應該
  • 0:42 - 0:45
    比我們實際繪製的圖形更直接了當
  • 0:45 - 0:50
    但他也嘗試要將資訊的分散度視覺化
  • 0:50 - 0:56
    同時他需要中位數，所以有什麼樣的圖形可以包含這兩種訊息？
  • 0:56 - 1:01
    嗯，箱型鬍鬚圖！所以讓我們嘗試繪製一個箱型鬍鬚圖！
  • 1:01 - 1:06
    要繪製一個箱型鬍鬚圖，我們需要取出中位數，同時也要找出中位數前後兩半部資料的中位數
  • 1:06 - 1:10
    不論什麼時候我們嘗試取出某些東西的中位數
  • 1:10 - 1:12
    它確實有助於我們資料整理
  • 1:12 - 1:17
    所以讓我們嘗試整理我們的資料，所以
  • 1:17 - 1:25
    在這裡最小的數字是什麼？讓我看看，這裡有一個2，所以我們用消去標記它，然後我們有另一個2
  • 1:25 - 1:34
    所以我們取得所有的2，然後我們有這個3，然後有這個3，我想我們得到所有的3
  • 1:34 - 1:39
    然後我們有4，然後我們有這個4
  • 1:39 - 1:46
    我們有5？沒有，我們有6？是的，我們有6
  • 1:46 - 1:52
    看起來只有一個6，有7？是的，在那邊我們有這個7，我剛剛才看到
  • 1:52 - 2:01
    我漏掉這個1，所以將它放在數列集合的開端，我確實漏掉兩個1
  • 2:01 - 2:05
    這兩個1就放在數列集合的開端
  • 2:05 - 2:11
    所以我們有1、2、3、4，沒有5，有一個6，一個7，一個8
  • 2:11 - 2:17
    讓我看看，有9？沒有9，有10？是的，有一個10
  • 2:17 - 2:23
    有11？是的，我們有一個11，有12？沒有
  • 2:23 - 2:35
    我們有14和15，我們也有一個20和22
  • 2:35 - 2:39
    所以我們已經把我們所有的資料完成排序整理，要找出我們資料的中點，中位數，應該相對地直接
  • 2:39 - 2:42
    所以我們有多少資料點？
  • 2:42 - 2:46
    1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
  • 2:46 - 2:50
    11，12，13，14，15，16，17
  • 2:50 - 2:54
    所以中間數是一個數，有8個數據大於該數
  • 2:54 - 2:58
    有8個數據小於該數，所以讓我們想想，1，2，3，4
  • 2:58 - 3:00
    5，6，7，8，所以這裡的數據是6
  • 3:00 - 3:07
    是比8個數具大，如果我的計算正確
  • 3:07 - 3:10
    應該有8個數值較小，1，2，3，4
  • 3:10 - 3:13
    5，6，7，8，所以它是正確的
  • 3:13 - 3:18
    它是正確的中位數，現在我們要繪製
  • 3:18 - 3:26
    一個箱型鬍鬚圖，習慣上是我們有我們的中位數，它本質上
  • 3:26 - 3:29
    將我們的資料分成兩個數列集合，現在我將這些集合個別的中位數取出
  • 3:29 - 3:33
    習慣上是取出我們的中位數以及剩餘的數列集合
  • 3:33 - 3:37
    有時候有些人是將其留在數列中，但標準習慣
  • 3:37 - 3:42
    是將中位數取出並在這個數列集合分開觀察
  • 3:42 - 3:45
    所以假如我們先看這裡，本質上是我們數據的底半部
  • 3:45 - 3:49
    這些數據的中位數是什麼？
  • 3:49 - 3:53
    嗯，我們有1，2，3，4，5，6，7
  • 3:53 - 3:57
    8個資料點，所以我們實際上將有兩個中間數據
  • 3:57 - 4:01
    所以兩個中間數據是這個2和這個3
  • 4:01 - 4:04
    有3個數據比這兩個數據小，有3個數據比他們大
  • 4:04 - 4:08
    因此當我們要找出中位數時，我們有兩個中間數據，我們在這兩個數據取其平均值
  • 4:08 - 4:13
    所以2和3之間的中點是2.5
  • 4:13 - 4:17
    2加3是5，5除於2是2.5
  • 4:17 - 4:22
    因此在這裡我們有底半部的中位數是2.5
  • 4:22 - 4:27
    然後上半部的中間點，我們再一次的有8個資料點，所以我們
  • 4:27 - 4:33
    將有兩個中間數據是這11和這個14
  • 4:33 - 4:39
    因此假如我們將這兩個數據取平均，11加14是25，25的一半是12.5
  • 4:39 - 4:48
    12.5正好是11和14之間的中點
  • 4:48 - 4:53
    現在我有所有資訊
  • 4:53 - 4:55
    我們需要實際繪製我們的箱型鬍鬚圖
  • 4:55 - 5:02
    所以讓我畫一條數列線，所以我的最佳
  • 5:02 - 5:08
    嘗試在數列線上，所以這是我的數列線
  • 5:08 - 5:11
    讓我說在那一端的這一點是0
  • 5:11 - 5:14
    我需要確認的是我能涵蓋到22或超出22
  • 5:14 - 5:19
    這是0，這是5，這是10
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    那可以是15，那可以是20
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    這可以是25，我們可以繼續下去
  • 5:26 - 5:30
    30，也許35，所以第一件事情
  • 5:30 - 5:34
    我們需要考慮的是，有幾種方法來繪製它
  • 5:34 - 5:38
    我們要考慮箱型鬍鬚圖的箱型部分
  • 5:38 - 5:42
    基本上是代表我們資料的中間部分
  • 5:42 - 5:46
    所以基本上是代表這邊的這些資料
  • 5:46 - 5:50
    所以是指兩個半部數列的中位數之間的資料
  • 5:50 - 5:54
    所以這是我們要利用廂型呈現的部分
  • 5:54 - 5:57
    因此我們較小的2.5這邊開始
  • 5:57 - 6:00
    這本質上是將第一個四分位數和第二四分位數分開
  • 6:00 - 6:05
    也就將我們數據的第一個四分和我們數據的第二個四分之ㄧ分開
  • 6:05 - 6:09
    所以讓我門把它寫在這裡，這是2.5
  • 6:09 - 6:13
    2.5是0和5之間的中點，所以那是2.5
  • 6:13 - 6:18
    然後一直到這裡是12.5
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    12.5正好在這裡
  • 6:23 - 6:29
    在這裡正好是12.5
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    這是兩者之間的中點
  • 6:30 - 6:35
    10和15之間的中點是12.5
  • 6:35 - 6:38
    此處正好是12.5
  • 6:38 - 6:42
    所以是將第三個四分位數和第四個四分位數分開
  • 6:42 - 6:45
    然後我們的箱型包含其中的每一個資料，所以這將是我們數據的中半部
  • 6:45 - 6:49
    我們數據的中半部，我們要
  • 6:49 - 6:52
    標示確實的中位數的位置，所以那確實是我們原先要考慮的事情之一
  • 6:52 - 6:55
    當餐廳老闆知道
  • 6:55 - 6:59
    顧客是從多遠的旅程來，所以中位數是6
  • 6:59 - 7:04
    所以我可以畫在裡
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    這是6，用紫色表示
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    因此這邊是6，然後
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    箱型鬍鬚圖的鬍鬚， 基本上告訴我們資料的範圍
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    所以讓我們畫出來
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    現在我用新顏色畫它，用橘色可以嗎？
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    所以基本上假如我們要看
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    數據
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  • 8:10 - 8:13
  • 8:13 - 8:17
Title:
Constructing a box-and-whisker plot
Description:
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Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
08:18

Chinese, Yue subtitles

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