Constructing a box-and-whisker plot

Chủ 1 nhà hàng muốn tìm hiểu các

khách hàng quen thuộc của mình đến từ đâu

1 ngày, anh ấy quyết định tổng hợp dữ liệu

về khoảng cách tính bằng dặm mà khách

của anh ấy phải di chuyển để đến nhà hàng

Các khách hàng đa ghi lại khoảng cách đó

Và đây là kết quả

anh ấy muốn tạo 1 biểu đồ

giúp anh ấy hiểu về khoảng cách trải rộng

từ khóa ở đây là khoảng cách trải rộng

và khoảng cách trung bình từ chỗ họ ở

đến nhà hàng

Vậy anh ấy nên dùng biểu đồ nào?

Câu trả lời cho câu hỏi này

có thể đơn giản hơn

so với việc lập biểu đồ mà chúng ta sẽ làm

Anh ấy đang cố gắng hình dung sự lan truyền của thông tin.

Cùng lúc đó, anh ấy cũng muốn tìm số trung bình

Biểu đồ nào sẽ thể hiện được cả 2 điều trên?

Biểu đồ hộp có lẽ sẽ phù hợp

Giờ cùng bắt tay vào vẽ biểu đồ

Để làm điều đó chúng ta cần trị trung bình

Và chúng ta cũng sẽ thấy trung bình

của hai nửa dữ liệu

Khi chúng ta muốn tìm trị trung bình

thì việc sắp xếp lại dữ liệu là cần thiết

Giờ hãy sắp xếp lại số liệu 1 chút

Số nhỏ nhất ở đây là số nào?

Sau khi nhìn qua

tôi thấy là số 2

Tôi sẽ đánh dấu nó

chúng ta có 1 số 2 khác

có tổng cộng 2 số 2

sau đó chúng ta có số 3

và số 3 ở đây

tổng là 2 số 3

có số 4

và 1 số 4 nữa

chúng ta có số 5 nào không nhỉ?

không

còn số 6?

có

có 1 số 6

đây là số 6 duy nhất

Còn số 7?

có

1 số 7 ở đây

Hình như chúng ta đã bỏ lỡ số 1

Tôi sẽ viết số 1 ở ngay đầu dãy sắp xếp

có 1 số 1 ở đây

ở đây cũng có 1 số 1

vậy chúng ta có 2 số 1

chúng ta sẽ viết ở đây

chúng ta có 1,2,3,4, không có 5

có 1 số 6

và 1 số 7

có 1 số 8 ở đây nữa

Vậy có số 9 nào không nhỉ?

Không có 9

còn 10 thì sao?

có

có 1 số 10

Còn 11 thì sao?

có 1 số 11 ở đây

12 thì sao?

không có

13, 14 cũng không có

Có 1 số 15

sau đó có 1 số 20 và 1 số 22

chúng ta đã hoàn thành việc sắp xếp dữ liệu

Giờ thì sẽ dễ dàng hơn để tìm

trị trung bình của dãy dữ liệu

Chúng ta có bao nhiêu điểm dữ liệu?

tổng là 17 điểm

vậy điểm ở giữa có thể có

8 số lớn hơn nó

và 8 số nhỏ hơn nó

hãy thử nghĩ trước

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

vậy số 6 đây lớn hơn 8 số trước

và nếu tính toán đúng

số 6 sẽ nhỏ hơn 8 giá trị sau

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

vậy số 6 là tị trung bình

Giờ chúng ta sẽ vẽ biểu đồ hộp

với trị trung bình vừa tìm được

Chúng ta cần chia dữ liệu thành 2 phần

giờ chúng ta sẽ tìm trị trung bình của 2 phần đó

với quy ước trị trung bình

không nằm trong 2 phần đó

Đôi khi chúng ta sẽ bao gồm cả trị trung bình vào các phần

điều này không đúng với quy ước trị trung bình

Giờ chúng ta nhìn riêng

vào từng phần dữ liệu

Nhìn vào phần dữ liệu đầu tiên

trị trung bình của phần này là gì?

chúng ta có 8 điểm dữ liệu

nên sẽ có 2 điểm chính giữa

2 số ở giữa này là 2 và 3

có 3 số nhỏ hơn 2 số này

và 3 số lớn hơn

Chúng ta đang tìm trị trung bình

chúng ta có 2 số ở giữa

Giờ hãy tìm trung bình cộng của 2 số này

và đó là 2,5

2 cộng 3 bằng 5, chia 2 bằng 2,5

vậy trị trung bình của phần dữ liệu này là 2,5

Giờ tìm số ở giữa của phần dữ liệu còn lại

chúng ta lại có 8 điểm dữ liệu

2 số ở giữa là

11 và 14

chúng ta cần tìm trung bình cộng của 2 số này

11 cộng 14 bằng 25

25 chia 2 bằng 12,5

12,5 là số ở giữa 11 và 14

Giờ chúng ta đã có các dữ liệu

chúng ta cần để

vẽ biểu đồ hộp

Tôi sẽ vẽ một trục số

ở đây

Đây là trục số

Ở đây có giá trị 0

trục số này phải đảm bảo có số 22 hoặc lớn hơn 22

Đây là 0

đây là 5

đây là 10

đây là 15

đây là 20

còn đây là 25

cứ tiếp tục vậy, đây là 30 rồi 35

Chúng ta có

rất nhiều cách để vẽ

chúng ta sẽ vẽ phần

biểu đồ hộp

của phần nửa đầu dữ liệu

Về cơ bản, biểu đồ biểu diễn dữ liệu ở

khoảng nằm giữa trung bình của hai nửa.

Đây sẽ là phần

chúng ta biểu diễn trên biểu đồ

Chúng ta sẽ bắt đầu với số 2,5

Điều này về cơ bản là

tách các số của phần tư thứ nhất khỏi

các số của phần tư thứ 2

Giờ đặt 2,5 ở đây

đây là vị trí của 2,5

2,5 nằm giữa 0 và 5

nên đây sẽ là vị trí của nó

và ở trên đây ta có 12,5

Hãy cùng tìm vị trí của 12,5

đây là 10

vậy 12,5 nằm giữa

10 và 15

vậy nó

sẽ ở đây

12,5 chia phần tư thứ 3

khỏi phần tư thứ tư

Sau đó hộp của chúng ta bao gồm

mọi số ở giữa 12,5 và 2,5

Chúng ta cần chỉ ra trị trung bình thực tế

Đây là một trong những đièu

bạn cần phải nghĩ

khi giải bài toán chủ nhà hàng

muốn tìm hiểu về khoảng cách di chuyển của khách đến quán

trị trung bình là 6

Chúng ta có thể vẽ nó tại đây

đây là vị trí của 6

với màu hồng

Ở đây là 6

Về cơ bản biểu đồ hộp

cho chúng ta thấy phạm vi dữ liệu

Tôi sẽ dùng một màu khác để thể hiện

màu cam

về cơ bản, hãy xem

các số tăng dần lên 22.

Vì vậy, chúng tăng dần lên

Số 22 ngay tại đây .

các số tăng dần lên 22

và số nhỏ nhất là 1

số 1 ở đây

tôi sẽ đánh đấu

số 1

số nhỏ nhất

là số 1

Chúng ta đã có biểu đồ hộp

Qua biểu đồ hộp này

bạn có thể thấy bằng mắt thường

trị trung bình là mấy?

nó nằm chính giữa

của biểu đồ

và đồng thời biểu diễn khoảng cách

đến trị trung bình

ngoài ra nó còn biểu diễn

mức độ lan rộng của khoảng cách

là bao xa

Vậy chúng ta đã vẽ được 1 biểu đồ

thỏa mãn 2 yêu cầu