Constructing a box-and-whisker plot

Restoran sahibi müştərilərinin
daha çox haradan

gəldiyini müəyyənləşdirməyə çalışır.

Bir gün o, qərar verir ki,

insanların onun restoranına
gediş-gəlişinin məsafəsinin

kilometrlə ifadə olunmuş məlumatlarını toplasın.

İnsanlar aşağıdakı gedilmiş
məsafəni bildiriblər.

Gedilmiş məsafələr hamısı buradadır.

O, məsafələrin yayılmasını anlamaq üçün

qrafik yaratmaq istəyir.

Bu, açar sözdür - məsafələrin yayılması

və insanların gəldiyi məsafənin medianı,

yaxud səyahət edən insanların sayı.

Necə bir qrafik yaradılmalıdır?

Onun necə qrafik yaratmalı olduğunun

cavabı əsl qrafik qurmaqdan

daha asan olacaq.

Lakin o, informasiyanın yayılmasını
əyani göstərmək istəyir.

Eyni zamanda, o, medianı tapmalıdır.

Nə tipli qrafik bu iki
informasiyanı da əhatə edər?

Qutu-qulp diaqramı.

Gəlin qutu-qulp diaqramını qurmağa çalışaq.

Bunu etmək üçün medianı tapmalıyıq.

Eyni zamanda məlumatların yarım
hissələrinin medianlarını

görürük.

İstənilən məlumatın medianını tapmaq üçün

onları sıralamaq lazımdır.

Gəlin məlumatları sıralamaqla başlayaq.

Ən kiçik rəqəm nədir?

Baxaq.

Burada bir 2 var.

Bunu işarələyim.

Daha bir 2.

Hər iki 2-ni seçdik.

Burada 3 var.

Burada da digər 3.

Bütün 3-ləri tapdıq.

4 var.

Digər bir 4.

Heç 5 var?

Xeyr.

6 var?

Bəli.

Burada 6 var.

Sadəcə bir 6 var.

Heç 7 var?

Hə.

Burada 7 var.

Buradakı 1-i yaddan çıxarmışdım.

Onda 1-i sıramızın əvvəlinə qoymalıyam.

1 burada var,

əslində iki ədəd 1 var.

Onların hər ikisini unutmuşam.

Hər iki 1 bura gəlir.

Birlər, ikilər, üçlər, dördlər var,
beş yoxdur.

Bu, 6-dır.

Bir 7 var idi.

Bir 8 var idi burada.

9 var heç?

9 yoxdur.

10 var?

Hə.

Burada 10 var.

11 var?

Burada 11 var.

12 bəs?

Xeyr.

13, 14?

Burada 15 var.

Burada isə 20 və 22.

Bütün məlumatları sıraladıq.

İndi məlumatların medianını tapmaq

nisbətən daha sadə olacaq.

Neçə məlumat nöqtəmiz var?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

Orta nöqtə özündən böyük

8 rəqəm və özündən kiçik

8 rəqəm olan rəqəmdir.

Bu barədə düşünək.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

6 buradakı digər
8 qiymətdən böyükdür.

Əgər hesablamaları düzgün etmişəmsə,

8 qiymətdən də kiçik olmalıdır.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Median budur.

İndi isə qutu-qulp diaqramını

qurmalıyıq, şərt isə ödənilib,
median hazırdır.

Bu, bizim məlumatımızı iki hissəyə bölür.

Gəlin bu hissələrin də medianını tapaq.

Şərt isə medianı çıxarmaq və qalan

hissəni saxlamaqdır.

Bəzən insanlar onu saxlayır.

Lakin standart şərtə görə median çıxarılmalıdır.

İndi isə bu iki hissəyə

ayrılıqda baxın.

Əgər rəqəmlərin birinci yarısına baxsaq,

bu rəqəmlərin medianı nədir?

Bizim 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
məlumat nöqtəmiz var.

Əslində iki orta rəqəmi tapacağıq.

Bu iki orta rəqəm 2 və 3-dür.

Üç nöqtə bu ikisindən çox,

üçü isə azdır.

Medianı axtarırıq,

iki orta rəqəmimiz var.

Bu iki rəqəmin ədədi
ortasını tapırıq.

Ədədi orta 2.5 edir.

Yaxud sadəcə deyə bilərik ki,
2+3 bölünsün 2 bərabərdir 2.5.

Burada ilk yarının medianı 2.5 olur.

Üst yarının medianı isə belə olur:

Bizim 8 məlumat nöqtəmiz var.

Bizim iki orta nöqtəmiz

11 və 14 olacaq.

Əgər onların ədədi ortasını
tapmaq istəyiriksə,

11+14=25.

İkisinin ədədi ortası 12.5 edir.

Deməli, 11 və 14-ün ədədi ortası
12.5 edir.

İndi isə biz bütün lazımi məlumatı
tapdıq.

İndi isə qrafiki qurmalı ya da

qutu-qulp diaqramını çəkməliyik.

Koordinat oxu çəkim.

Belə.

Bu da koordinat oxu.

Gəlin deyək ki, bura 0-dır.

Mən əmin olmalıyam ki, 22-yə
qədər çata biləcəm.

Bu, 0 olsun.

Bu 5,

bu da 10.

Bu, 15 ola bilər,

bu isə 20.

Bu, 25.

Belə davam edə bilərik, 30 ya 35-ə kimi.

Düşünməli olduğumuz ilk şey

bunu çəkməyin müxtəlif yollarıdır.

Biz qutu-qulp diaqramının

qutu hissəsini qururuq,
o da məlumatımızın

ilk orta yarısını təcəssüm edir.

Buradakı məlumatı təsvir edir.

İki yarının medianları arasındakı məlumat.

Qutu ilə göstərməyə çalışacağımız

hissə buradır.

Biz buradakı 2.5-dən başlayırıq,

Bu, birinci kvartili ikincidən ayırır,

birinci kvartildəki rəqəmləri ikincidən

ayırırıq.

Gəlin bunu bura yazaq.

Bu 2.5-dir.

2.5 0 və 5-in ortasındadır.

Bu, 2.5-dir.

Burada isə, 12.5 var.

12.5 təxminən buradadır.

Bu 10-dur.

Buradakı 12.5

10 və 15-in arasındadır.

Belə edək.

12.5 buradadır.

Bu, üçüncü kvartili

dördüncüdən ayırır.

Bizim qutularımız - bu,

həqiqətəndə bizim məlumatın
orta yarısıdır.

Əsl medianı da tapaq.

Əslində bu, restoran sahibinin

insanların nə qədər uzaqdan gəldiyini

müəyyən etməsi üçün

olan şeydir.

Median 6-dır.

Biz onu burada yerləşdirik.

Burada təxminən 6 dənədir.

Bunu çəhrayı edəcəyəm.

Buradakı 6-dır.

Qutunun qulpları növbətidir.

Qulplar bizə məlumatın
hansı aralıqda olmasını göstərir.

Bunu fərqli rənglə işarələyəcəm.

Narıncı edəcəm.

Əslində, baxın

rəqəmlər 22-yə qədər gedəcək.

22-yə qədər gedəcək.

Bu, 22-dir.

Rəqəmlər 22-yə kimi gedir.

1-ə qədər enirlər.

Bir təxmini buradadır.

Bunu işarələyim,

Bu 1-dir.

1-ə qədər enirlər.

Budur!

Bizim qutu-qulp diaqramımız hazırdır.

Əgər belə qrafikiniz
varsa,

baxanda medianın

nə olduğu görünürmü?

Bu, qutunun ortasıdır əslində.

Bu, sizə birinci orta
yarını göstərir.

Bu isə onların nə qədər

yayılmasını göstərir.

Daha sonra isə bundan sonraya uzanan
aralığı

ya da məlumatın yayılmasını ümumi olaraq

göstərir.

Bu, həm medianın, həm də

məlumatın yayılmasını yaxşı izah edir.