Constructing a box-and-whisker plot

Restoran sahibi müştərilərinin haradan

gəldiyini müəyyənləşdirməyə çalışır.

Bir gün o, qərar verir ki,
insanların

restorana gediş-gəliş məsafəsi

haqqında məlumatlar toplasın.

Həmin məsafələr aşağıda göstərilmişdir.

Bütün müştərilərin getdiyi
məsafə burada göstərilib.

O, məsafələrin yayılmasını anlamaq üçün

qrafik yaratmaq istəyir.

Bu ifadələrə diqqət yetirin:
məsafənin yayılması

və məsafənin medianının qrafiki

çəkilməlidir.

Necə bir qrafik yaradılmalıdır?

Onun necə qrafik yaratmalı olduğunu

tapmaq əsl qrafik qurmaqdan

daha asandır.

O, məlumatın yayılmasını
əyani göstərmək istəyir.

Eyni zamanda, o, medianı tapmalıdır.

Hansı qrafik bu iki
məlumatı da əhatə edər?

Qutu-qulp diaqramı.

Gəlin qutu-qulp diaqramını qurmağa çalışaq.

Bunun üçün medianı tapmalıyıq.

Həmçinin iki yarımhissənin də
medianını

tapacağıq.

İstənilən məlumatın medianını tapmaq üçün

onları sıralamaq lazımdır.

Gəlin məlumatları sıralamaqla başlayaq.

Buradakı ən kiçik qiymət hansıdır?

Baxaq.

Burada bir ədəd 2 var.

Bunu işarələyim.

Burada başqa bir 2 var.

Hər iki 2-ni seçdik.

Burada 3 var.

Burada da başqa bir 3 var.

Bütün 3-ləri tapdıq.

Burada 4 var.

Burada daha bir 4 var.

Burada 5 var?

Xeyr.

6 var?

Bəli.

Burada 6 var.

Sadəcə bir ədəd 6 var.

7 var?

Bəli.

Burada 7 var.

Buradakı 1-i yaddan çıxarmışdım.

1-i sıramızın əvvəlinə qoymalıyıq.

Burada 1 var,

əslində iki ədəd 1 var.

Onların hər ikisini unutmuşam.

Hər iki 1 buraya yazılır.

Birlər, ikilər, üçlər, dördlər var,
beş yoxdur.

Bu, 6-dır.

Bir 7 var idi.

Burada bir ədəd 8 var.

9 var?

9 yoxdur.

10 var?

Bəli.

Burada 10 var.

11 var?

Burada 11 var.

12 var?

Xeyr.

13, 14?

Burada 15 var.

Burada isə 20 və 22.

Bütün məlumatları sıraladıq.

İndi məlumatların medianını tapmaq

nisbətən daha sadə olacaq.

Neçə məlumat nöqtəmiz var?

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

Tam ortada yerləşən ədəddən

böyük olan 8 qiymət

və kiçik olan 8 qiymət olmalıdır.

Bu barədə düşünək.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

6 buradakı digər
8 qiymətdən böyükdür.

Əgər hesablamaları düzgün etmişəmsə,

8 qiymətdən də kiçik olmalıdır.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Median budur.

İndi isə qutu-qulp diaqramını
qurmalıyıq.

Medianı tapdığımız üçün
diaqramı hazırlaya bilərik.

Bu, bizim məlumatımızı iki hissəyə bölür.

Gəlin bu hissələrin də medianını tapaq.

Burada medianı çıxarmaq və qalan

hissəni hesablamalıyıq.

Bəzən insanlar buraya medianı da
daxil edir.

Lakin standart şərtə əsasən median çıxarılmalıdır.

İndi isə bu iki hissəyə

ayrılıqda nəzər salaq.

Ədədlərin aşağı yarımhissəsində

median nəyə bərabərdir?

Bizim 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
məlumat nöqtəmiz var.

Deməli, tam ortada yerləşən 2 ədəd var.

Bunlar 2 və 3-dür.

Üç ədəd bu ikisindən çox,

üç ədəd isə azdır.

Bunun medianını tapmalıyıq.

İki orta qiymətimiz var.

Bu iki qiymətin ədədi
ortasını tapmalıyıq.

Ədədi orta 2,5-ə bərabərdir.

Başqa sözlə desək,
2 + 3 böl 2 = 2,5.

Birinci yarımhissənin medianı 2,5-dir.

Yuxarı yarımhissənin medianını hesablayaq:

Bizim 8 məlumat nöqtəmiz var.

Belə ki, tam ortada yerləşən ədədlər

11 və 14-dür.

Bu iki qiymətin ədədi ortasını tapmalıyıq.

11 + 14 = 25.

Bu iki ədədin ədədi ortası 12,5-dir.

Yəni, 11 və 14-ün ədədi ortası
12,5-ə bərabərdir.

Lazım olan bütün məlumatları tapdıq.

İndi isə qrafiki qurmalı və ya

qutu-qulp diaqramını çəkməliyik.

Gəlin buraya bir ədəd oxu çəkək.
Bacardığım qədər yaxşı

çəkəcəm.

Bu, ədəd oxudur.

Buraya 0 nöqtəsini qeyd edək.

22-yə qədər bütün qiymətləri
burada qeyd etməliyik.

Bu, 0 nöqtəsidir.

Bu 5,

bu da 10.

Bu, 15-dir,

bu isə 20.

Bu, 25.

Belə davam edə bilərik: 30, 35.

İlk olaraq, onu nəzərə alın ki,
bunu çəkməyin

müxtəlif üsulları var.

Biz qutu-qulp diaqramının

qutu hissəsini qururuq,
o, məlumatımızın

orta qiymətini əks etdirir.

Buradakı məlumatı təsvir edir.

İki yarımhissənin
medianları arasındakı məlumat.

Qutu ilə göstərməyə çalışacağımız

hissə budur.

Burada 2,5-dən başlayırıq.

Bu, birinci kvartili ikincidən ayırır,

yəni birinci kvartildəki rəqəmləri

ikinci kvartildəki rəqəmlərdən
ayırır.

Bunu buraya yazaq.

Bu 2,5-dir.

2,5 0 və 5-in ortasındadır.

Bu 2,5-dir.

Burada isə 12,5 var.

12,5 təxmini buradadır.

Bu 10-dur.

Bu nöqtə 10 və 15-in ortasında yerləşən
qiymət,

yəni 12,5-dir.

Onu burada qeyd edək.

Bu 12,5-dir.

Bu, üçüncü kvartili

dördüncü kvartildən ayırır.

Bu hissə qutu hissəsi, yəni

məlumatların ortasıdır.

Burada medianı göstərməliyik.

Bütün bunlardan istifadə etməyimizin
səbəbi

restoran sahibinin müştərilərin hansı məsafədən

gəldiklərini təyin etməyə

çalışmasıdır.

Median 6-dır.

Onu burada qeyd edə bilərik.

Bu, təxmini 6 nöqtəsidir.

Bunu çəhrayı rənglə yazacam.

Bu 6-dır.

Qutu-qulp diaqramının

"qulp" hissəsi məlumatın
aralığını göstərir.

Bunu fərqli rənglə işarələyəcəm.

Narıncı rənglə yazacam.

Gördüyünüz kimi qiymətlər

22-yə qədər davam edir.

Odur ki, ədəd oxunda da həmin
qiymətləri göstərməliyik.

Bu 22-dir.

Qiymətlər 22-yə qədər davam edir.

Ən aşağı qiymət isə 1-dir.

1 təxmini buradadır.

Gəlin bunu qeyd edək.

Bu 1-dir.

Ən kiçik qiymət 1-dir.

Budur.

Bizim qutu-qulp diaqramımız hazırdır.

Belə bir qrafikə nəzər saldıqda

burada medianın nəyə bərabər olduğunu

dərhal müəyyən edə bilərsiniz?

Bu, qutunun ortasıdır.

Bu, sizə orta qiyməti göstərir.

Bu isə onların nə qədər

yayıldığını göstərir.

Burada isə həmin məlumatın

ümumi olaraq nə qədər yayıldığı

göstərilir.

Bu, həm medianı, həm də

məlumatın yayılmasını yaxşı izah edir.