-
Komik, no myslím, že o ňom môžeme povedať, že je aj trošku filozof, Steven Wright
-
raz poznamenal, že čierne diery sú tam, kde Boh delil nulou.
-
Ja však nebudem rozprávať o fyzike. Táto metafora aj tak zlyháva v niektorých stránkach.
-
Aj tak to je zvláštne náležité, pretože čierne diery
-
sú tam, kde súčasné vedomosti z fyziky zlyhávajú.
-
A delenie nulou je miesto, kde súčasní matematici zlyhávajú, nech sa táto myšlienka zdá byť akokoľvek jednoduchá.
-
Toto je "nedefinované".
-
Niekedy keď na hodine matematiky vidíte niečo nedefinované, môže sa vám to zdať ako skutočne zvláštna myšlienka.
-
Ale znamená to presne to, čo to slovo znamená.
-
Matematici ešte nikdy nepovedali, čo znamená deliť nulou, aká hodnota to je.
-
Dôvod prečo tak neurobili je ten, že doteraz nenašli žiadnu dobrú odpoveď.
-
Nie je tu žiadna dobrá odpoveď, žiadna dobrá definícia!
-
Kvôli tomuto žiadne číslo rôzne od nuly delené nulou je zatiaľ ponechané "nedefinované".
-
Sedem delené nulou, osem delené nulou...
-
mínus jeden delené nulou ... o všetkých týchto číslach hovoríme, že sú "nedefinované".
-
Mohli by ste povedať, že keď to už nevieme definovať, aspoň by sme sa mohli pokúsiť prísť s nejakou definíciou,
-
čo znamená predeliť nenulové číslo nulou.
-
Tak to teraz urobme
-
Vezmime najjednoduchšie zo všetkých nenulových čísel, vezmime jednotku
-
(ale dalo by sa to spraviť s akýmkoľvek nenulovým číslom)
-
Keďže nevieme, čo to znamená deliť nulou
-
Skúsme veľmi veľmi malé kladné čislo
-
Pozrime sa, čo sa stane, keď sa priblížime k nule
-
Tak skúsme deliť 0,1.
-
Tak, to nám dá výsledok desať.
-
Ak delíme 0,01, dostaneme výsledok 100.
-
Ak sa naozaj veľmi priblížim k nule, ak budem deliť 0,000001
-
To je 1 deleno milióntinou
-
Ako výsledok dostaneme milión!
-
Takže sa tu dá vidieť vzor, ak delíme menšími a menšími kladnými číslami
-
dostávame väčšie a väčšie výsledky.
-
na základe tohto by ste mohli povedať "Dobre, mám niečo ako definíciu pre jedna deleno nula
-
Možno by sme mohli povedať, že jedna deleno nula je plus nekonečno!"
-
S menšími a menšími kladnými číslami sa tu dostávame k super obrovským hodnotám!
-
Ale na to vám kamarát môže povedať "Dobre, fungovalo to pri delení kladných čísel blízko nuly,
-
ale čo sa stane, keď budeme deliť zápoprnými číslami blízkymi nule?"
-
Tak to skúsme.
-
Takže, jena deleno mínus 0,1, to je mínus desať.
-
Jedna deleno mínus 0,01, to je mínus sto.
-
A ak ešte predelíme jedna mínus jednou milióntinou
-
Dostaneme ako výsledok mínus jeden milón.
-
Takže ak budeme deliť jednotku zápornými číslami, ktoré sú bližšie a bližšie k nule
-
dostávame veľmi odlišný výsledok!
-
v skutočnosti sa približujeme mínus nekonečnu!
-
Takže sme tu už povedali, že by to bolo plus nekonečno, ale vieme urobiť rovnako silný dôkaz
-
že to bude veľmi odlišné číslo!
-
Mínus nekonečno je úplne na opačnom konci
-
A to je dôvod, prečo matematici tvrdia, že tu jednoducho žiadna správna odpoveď nie je
-
Hlavne taká, ktorá by bola v súlade so zvyškom matematiky.
-
Mohli by povedať, že výsledok je 42 alebo niečo také.
-
Ale to by nedávalo zmysel!
-
Nie je to žiadna z týchto hodnôt, a nebolo by to konzistenté so všetkým, čo vieme.
-
Takže to radšej celé nechali ako "nedefinované".
Khan Academy
