-
La oss spille VInkelspillet.
-
Jeg har tegnet denne sprø
figuren og jeg skal gi deg
-
et par vinkler, og så
vil jeg at du skal finne ut
-
en annen vinkel.
-
La meg gi deg noen vinkler.
-
La oss si at denne vinkelen
her oppe er 56 grader.
-
Du får også vite at denne
vinkelen her er 115 grader.
-
Hva jeg vil du skal finne
ut -- dette er målet med
-
vinkelspillet -- jeg vil
at du skal finne ut hva
-
denne vinkelen her er.
-
Er du modig kan du sette
videoen på pause og prøve
-
å finne det ut selv.
-
Hvis du vil ha hjelp -- og kanskje jeg
-
kan hjelpe litt og så kan du pause og
-
løse resten selv.
-
Men nå vil jeg vise deg
hvordan jeg ville løst
-
dette i vinkelspillet.
-
Du har alle de nødvendige
redskapene for å løse det.
-
Jeg vil at du skal bli
god til dette, for dette er
-
en nøkkelferdighet på prøven.
-
Jeg glemte å gi deg
en nøkkel... du tenker nok
-
at du ikke kan løse det.
-
Du kan nok ikke det for jeg
har ikke gitt deg
-
et stykke nøkkelinformasjon.
-
Disse to strekene her
-
er parallelle.
-
Jeg sa du skulle løse
oppgaven før jeg ga deg
-
et stykke nøkkelinformasjon.
-
Dette betyr at de er parallelle.
-
Så hva kan vi gjøre med denne figuren?
-
Alltid når jeg ser slike oppgaver,
-
enten i vinkelspillet eller på en prøve,
finner jeg bokstavelig talt
-
så mange vinkler jeg kan
og prøver gradvis
-
å jobbe meg mot målvinkelen.
-
Hva kan vi finne her?.
-
Så jeg skal bruke blågrønn farge
-
på alt jeg kan finne ut.
-
Denne vinkelen er 56 grader, ikke sant?
-
Disse linjene er parallelle.
-
Denne linja skjærer
begge to -- en traverse.
-
Så hva vet vi om den?
-
La oss se, har vi en samsvarende vinkel
-
til denne vinkelen her?
-
Denne vinkelen, ikke sant?
-
Hva vet vi om samsvarende vinkler
-
for parallelle linjer
med en skjæringslinje?
-
Den er 56 grader.
-
56 grader, ikke sant? Fordi
samsvarende vinkler er like.
-
Vi kunne gjort mange andre ting.
-
Denne vinkelen er 56 grader, men
-
det ville nok ikke fått oss
noe nærmere målet vårt.
-
Den vinkelen er 56 grader,
og dens samsvarende vinkel
-
er også 56 grader.
-
Det ville nok ikke hjulpet oss.
-
Vi kunne ha funnet ut at dette
180 minus 56, ikke sant,
-
som blir 124 grader.
-
Det hjelper oss ikke mye.
-
Jeg viser deg mange
ting du kan gjøre mens
-
du spiller vinkelspillet.
-
Men uansett, første trinn:
-
Disse er samsvarende vinkler,
så den blir 56 grader.
-
Jeg må finne ut denne vinkelen her.
-
Jeg vet denne, og de er
i en trekant, ikke sant?
-
Du ser denne trekanten.
-
Om bare jeg visste denne vinkelen.
-
Kan du finne ut denne vinkelen?
-
Vel, den er supplementvinkel
til denne 115 grader, ikke sant?
-
Så den grønne pluss den lilla vinkelen
-
blir lik 180. Så dette er 180 minus 115.
-
Hva er det? 65 grader.
-
Hva har vi gjort så langt?
-
Siden dette er parallelle linjer,
-
er samsvarende vinkler like.
-
Så denne 56 grader
er lik denne 56 grader.
-
Så sa vi, den grønne
og den lilla vinkelen er
-
supplementvinkler, så de
blir til sammen 180.
-
Så denne er 115.
-
Denne er 65, som
bare er 180 minus 115.
-
Nå ser du kanskje hvor vi skal.
-
Nå vet vi to vinkler i en trekant.
-
Hvis vi vet to vinkler i en
trekant, hva kan vi finne ut om
-
den tredje?
-
Vi vet at vinkelsummen i
en trekant er 180 grader.
-
La oss kalle denne x.
-
Vi vet at x pluss 56 pluss 65 er lik 180.
-
Hva er 56 pluss 65?
-
Det er alltid her jeg tuller
det til, på addisjon
-
og subtraksjon.
-
Så 5 pluss 6 er 11...
-
Dette mener jeg blir 121.
-
121, ikke sant? Ja, x pluss 121 blir 180.
-
Så er x lik... la oss se, 180 minus
-
120 er lik 60, så det 59.
-
x er lik 59 grader.
-
Der har vi det.
-
Vi har nådd vårt første
mål i vinkelspillet.
-
Du så det.
-
La oss ta en vanskeligere vinkeloppgave.
-
Denne involverer kanskje
ikke parallelle linjer.
-
Men jeg vil vise
deg, alt bare koker
-
ned til alt vi har lært
om parallelle linjer og
-
trekanter og vinkelsummer.
-
Denne er en stjerne.
-
La meg tegne stjerna.
-
La oss se... en strek fra der til der.
-
Tegn en strek fra der til der.
-
Tegn en strek fra der til der.
-
Tegn en strek fra der til der.
-
Tegn en strek fra der til der.
-
Hva vet vi om denne?
-
Vi vet at denne vinkelen
er 75 -- oops, jeg
-
bruker feil verktøy.
-
Denne vinkelen er 75 grader.
-
Vi vet også at denne
vinkelen er 75 grader.
-
Vi vet at denne vinkelen
her er 101 grader.
-
Målet ditt i dette
vinkelspillet er å finne ut
-
denne vinkelen her.
-
Hva er denne vinkelen?
-
Nå passer det å
sette på pause, for jeg
-
skal nå vise deg løsningen.
-
Hva kan vi gjøre her?
-
Vel, jeg liker å bare leke rundt
-
og se hva jeg kan finne ut.
-
Hvis denne vinkelen er
101 grader, hvilke andre
-
vinkler kan vi finne?
-
Vel, vi kunne finne ut denne vinkelen
-
og mange andre.
-
Vi kan finne -- la meg
bytte farge, dette
-
er "finn ut"-vinklene mine.
-
Så denne er 101, da er
denne supplementsvinkel,
-
det er 79 grader.
-
Denne er også 79 grader
fordi de er også supplementsvinkler.
-
Disse er toppvinkler, så denne
-
vinkelen her blir 101 grader.
-
Hva mer kan vi finne ut?
-
Denne vinkelen er supplementvinkel,
-
vi kan finne denne vinkelen.
-
Vi kan også finne
denne vinkelen fordi vi
-
ser denne trekanten her.
-
Denne vinkelen pluss 75
pluss 75 blir lik 180, ikke sant?
-
Så la oss kalle denne
vinkelen b, b for blå.
-
Så b pluss 75
pluss 75 blir lik 180.
-
Og jeg bruker bare denne trekanten her.
-
Så b pluss 150 er lik
180; b er lik 30 grader.
-
Dette fant vi ut.
-
Nå, hva jgør du hvis jeg forteller deg at
-
vi nå er klare for å finne
denne gule vinkelen?
-
Det er kanskje ikke opplagt.
-
Du må se på trekanten på rett måte,
-
og på prøven må du gjøre dette hele tiden.
-
Det er derfor jeg tester
deg på denne måten.
-
La meg gi det et lite hint:
-
Se på denne trekanten.
-
Ikke-ideell farge, la meg ta
det i rødt så det virkelig vises.
-
Se på denne trekanten.
-
Det vanskeligste med disse oppgavene er
-
bare å se på riktig trekant og
-
skjønne at wow, jeg kan
faktisk finne ut noe.
-
Se på denne trekanten her.
-
Vi vet denne vinkelen, 101 grader.
-
Vi fant nettopp denne vinkelen,
-
den var 30 grader.
-
Så alt vi har igjen
er å finne denne gule
-
vinkelen, kall den x.
-
Så x pluss 101... pluss 30
blir lik 180 fordi
-
vinkelsummen i en trekant er 180 grader.
-
Så x pluss 131 er lik 180
-
x er lik hva?
-
49 grader.
-
Der har du det.
-
Vi har løst den andre
oppgaven i vinkelspillet.
-
Det tror jeg er alt jeg
har tid til i denne videoen.
-
I neste video tar jeg kanskje noen
-
vinkelspilloppgaver til.
-
Ses snart.
