La oss spille VInkelspillet. Jeg har tegnet denne sprø figuren og jeg skal gi deg et par vinkler, og så vil jeg at du skal finne ut en annen vinkel. La meg gi deg noen vinkler. La oss si at denne vinkelen her oppe er 56 grader. Du får også vite at denne vinkelen her er 115 grader. Hva jeg vil du skal finne ut -- dette er målet med vinkelspillet -- jeg vil at du skal finne ut hva denne vinkelen her er. Er du modig kan du sette videoen på pause og prøve å finne det ut selv. Hvis du vil ha hjelp -- og kanskje jeg kan hjelpe litt og så kan du pause og løse resten selv. Men nå vil jeg vise deg hvordan jeg ville løst dette i vinkelspillet. Du har alle de nødvendige redskapene for å løse det. Jeg vil at du skal bli god til dette, for dette er en nøkkelferdighet på prøven. Jeg glemte å gi deg en nøkkel... du tenker nok at du ikke kan løse det. Du kan nok ikke det for jeg har ikke gitt deg et stykke nøkkelinformasjon. Disse to strekene her er parallelle. Jeg sa du skulle løse oppgaven før jeg ga deg et stykke nøkkelinformasjon. Dette betyr at de er parallelle. Så hva kan vi gjøre med denne figuren? Alltid når jeg ser slike oppgaver, enten i vinkelspillet eller på en prøve, finner jeg bokstavelig talt så mange vinkler jeg kan og prøver gradvis å jobbe meg mot målvinkelen. Hva kan vi finne her?. Så jeg skal bruke blågrønn farge på alt jeg kan finne ut. Denne vinkelen er 56 grader, ikke sant? Disse linjene er parallelle. Denne linja skjærer begge to -- en traverse. Så hva vet vi om den? La oss se, har vi en samsvarende vinkel til denne vinkelen her? Denne vinkelen, ikke sant? Hva vet vi om samsvarende vinkler for parallelle linjer med en skjæringslinje? Den er 56 grader. 56 grader, ikke sant? Fordi samsvarende vinkler er like. Vi kunne gjort mange andre ting. Denne vinkelen er 56 grader, men det ville nok ikke fått oss noe nærmere målet vårt. Den vinkelen er 56 grader, og dens samsvarende vinkel er også 56 grader. Det ville nok ikke hjulpet oss. Vi kunne ha funnet ut at dette 180 minus 56, ikke sant, som blir 124 grader. Det hjelper oss ikke mye. Jeg viser deg mange ting du kan gjøre mens du spiller vinkelspillet. Men uansett, første trinn: Disse er samsvarende vinkler, så den blir 56 grader. Jeg må finne ut denne vinkelen her. Jeg vet denne, og de er i en trekant, ikke sant? Du ser denne trekanten. Om bare jeg visste denne vinkelen. Kan du finne ut denne vinkelen? Vel, den er supplementvinkel til denne 115 grader, ikke sant? Så den grønne pluss den lilla vinkelen blir lik 180. Så dette er 180 minus 115. Hva er det? 65 grader. Hva har vi gjort så langt? Siden dette er parallelle linjer, er samsvarende vinkler like. Så denne 56 grader er lik denne 56 grader. Så sa vi, den grønne og den lilla vinkelen er supplementvinkler, så de blir til sammen 180. Så denne er 115. Denne er 65, som bare er 180 minus 115. Nå ser du kanskje hvor vi skal. Nå vet vi to vinkler i en trekant. Hvis vi vet to vinkler i en trekant, hva kan vi finne ut om den tredje? Vi vet at vinkelsummen i en trekant er 180 grader. La oss kalle denne x. Vi vet at x pluss 56 pluss 65 er lik 180. Hva er 56 pluss 65? Det er alltid her jeg tuller det til, på addisjon og subtraksjon. Så 5 pluss 6 er 11... Dette mener jeg blir 121. 121, ikke sant? Ja, x pluss 121 blir 180. Så er x lik... la oss se, 180 minus 120 er lik 60, så det 59. x er lik 59 grader. Der har vi det. Vi har nådd vårt første mål i vinkelspillet. Du så det. La oss ta en vanskeligere vinkeloppgave. Denne involverer kanskje ikke parallelle linjer. Men jeg vil vise deg, alt bare koker ned til alt vi har lært om parallelle linjer og trekanter og vinkelsummer. Denne er en stjerne. La meg tegne stjerna. La oss se... en strek fra der til der. Tegn en strek fra der til der. Tegn en strek fra der til der. Tegn en strek fra der til der. Tegn en strek fra der til der. Hva vet vi om denne? Vi vet at denne vinkelen er 75 -- oops, jeg bruker feil verktøy. Denne vinkelen er 75 grader. Vi vet også at denne vinkelen er 75 grader. Vi vet at denne vinkelen her er 101 grader. Målet ditt i dette vinkelspillet er å finne ut denne vinkelen her. Hva er denne vinkelen? Nå passer det å sette på pause, for jeg skal nå vise deg løsningen. Hva kan vi gjøre her? Vel, jeg liker å bare leke rundt og se hva jeg kan finne ut. Hvis denne vinkelen er 101 grader, hvilke andre vinkler kan vi finne? Vel, vi kunne finne ut denne vinkelen og mange andre. Vi kan finne -- la meg bytte farge, dette er "finn ut"-vinklene mine. Så denne er 101, da er denne supplementsvinkel, det er 79 grader. Denne er også 79 grader fordi de er også supplementsvinkler. Disse er toppvinkler, så denne vinkelen her blir 101 grader. Hva mer kan vi finne ut? Denne vinkelen er supplementvinkel, vi kan finne denne vinkelen. Vi kan også finne denne vinkelen fordi vi ser denne trekanten her. Denne vinkelen pluss 75 pluss 75 blir lik 180, ikke sant? Så la oss kalle denne vinkelen b, b for blå. Så b pluss 75 pluss 75 blir lik 180. Og jeg bruker bare denne trekanten her. Så b pluss 150 er lik 180; b er lik 30 grader. Dette fant vi ut. Nå, hva jgør du hvis jeg forteller deg at vi nå er klare for å finne denne gule vinkelen? Det er kanskje ikke opplagt. Du må se på trekanten på rett måte, og på prøven må du gjøre dette hele tiden. Det er derfor jeg tester deg på denne måten. La meg gi det et lite hint: Se på denne trekanten. Ikke-ideell farge, la meg ta det i rødt så det virkelig vises. Se på denne trekanten. Det vanskeligste med disse oppgavene er bare å se på riktig trekant og skjønne at wow, jeg kan faktisk finne ut noe. Se på denne trekanten her. Vi vet denne vinkelen, 101 grader. Vi fant nettopp denne vinkelen, den var 30 grader. Så alt vi har igjen er å finne denne gule vinkelen, kall den x. Så x pluss 101... pluss 30 blir lik 180 fordi vinkelsummen i en trekant er 180 grader. Så x pluss 131 er lik 180 x er lik hva? 49 grader. Der har du det. Vi har løst den andre oppgaven i vinkelspillet. Det tror jeg er alt jeg har tid til i denne videoen. I neste video tar jeg kanskje noen vinkelspilloppgaver til. Ses snart.