< Return to Video

Tập toàn thể và phần bù hoàn toàn

  • 0:00 - 0:02
    Những gì mình muốn làm
    trong video này là
  • 0:02 - 0:05
    giới thiệu ý tưởng
    của một tập toàn thể,
  • 0:05 - 0:08
    hoặc toàn thể mà chúng ta quan tâm
    về, và cả ý tưởng
  • 0:08 - 0:11
    của phần bù, hoặc một
    phần bù hoàn toàn.
  • 0:11 - 0:12
    Nếu chúng ta đang làm
    nó như một biểu đồ Venn,
  • 0:12 - 0:15
    toàn thể thường là
    được mô tả dưới dạng một
  • 0:15 - 0:17
    loại hình chữ nhật ngay tại đây.
  • 0:17 - 0:19
    Và bản thân nó là một tập hợp.
  • 0:19 - 0:21
    Và nó thường được ký hiệu là chữ U viết hoa--
  • 0:21 - 0:25
    U cho tập hợp - không nên nhầm lẫn với ký hiệu
  • 0:25 - 0:26
    tập hợp phần hợp.
  • 0:26 - 0:27
    Và bạn có thể nói
    rằng toàn thể
  • 0:27 - 0:31
    là tất cả những điều có thể
    có thể nằm trong một tập hợp,
  • 0:31 - 0:34
    bao gồm cả động vật trang trại
    và đồ dùng nhà bếp
  • 0:34 - 0:38
    và cảm xúc và
    các loại đồ ăn Ý
  • 0:38 - 0:41
    hoặc thậm chí các loại thực phẩm.
  • 0:41 - 0:44
    Nhưng sau đó điều đó trở nên hơi điên rồ,
  • 0:44 - 0:47
    bởi vì bạn đang nghĩ về tất cả những điều có thể.
  • 0:47 - 0:49
    Bình thường khi mọi người nói
    về một tập toàn thể,
  • 0:49 - 0:52
    họ đang nói về toàn thể
    những thứ mà họ quan tâm.
  • 0:52 - 0:55
    Vì vậy, tập hợp tất cả những người hoặc
    tập hợp tất cả các số thực
  • 0:55 - 0:57
    hoặc tập hợp tất cả các quốc gia,
    bất cứ cuộc thảo luận nào
  • 0:57 - 0:59
    đang được chú trọng.
  • 0:59 - 1:01
    Nhưng chúng ta sẽ nói về
    thuật ngữ trừu tượng ngay bây giờ.
  • 1:01 - 1:09
    Bây giờ, giả sử bạn có một tập hợp con
    của tập toàn thể đó, tập A.
  • 1:09 - 1:12
    Và vì vậy tập hợp A thực sự chứa mọi thứ
  • 1:12 - 1:14
    mà mình vừa tô lên.
  • 1:14 - 1:15
    Chúng ta sẽ nói về
  • 1:15 - 1:21
    ý tưởng về phần bù, hoặc
    phần bù hoàn toàn của A.
  • 1:21 - 1:22
    Và theo cách bạn có thể
    nghĩ về điều này
  • 1:22 - 1:31
    đây là tập hợp của tất cả
    những thứ trong toàn thể
  • 1:31 - 1:35
    không nằm trong A. Và
    chúng ta đã nhìn
  • 1:35 - 1:37
    ở những cách thể hiện điều này.
  • 1:37 - 1:40
    Tập hợp của tất cả những thứ trong
    toàn không nằm trong A,
  • 1:40 - 1:43
    chúng ta cũng có thể viết là
    một tập toàn thể trừ A.
  • 1:43 - 1:46
    Một lần nữa, đây là chữ U viết hoa. Đây không phải là
  • 1:46 - 1:48
    biểu tượng phần hợp.
  • 1:48 - 1:51
    Hoặc chúng ta có thể theo nghĩa đen
    viết cái này là U,
  • 1:51 - 1:57
    và rồi ta viết 1 dấu gạch chéo xuống, U gạch chéo A.
  • 1:57 - 1:59
    Vậy làm cách nào để biểu diễn điều đó trong biểu đồ Venn?
  • 1:59 - 2:05
    Nó sẽ là tất cả những thứ ở trong U mà không phải ở trong A. Một cách
  • 2:05 - 2:07
    nghĩ về nó, bạn
    có thể nghĩ về nó
  • 2:07 - 2:10
    như phép lấy hiệu
    của A nằm trong U.
  • 2:10 - 2:12
    Nhưng khi bạn đang dùng phép lấy hiệu
  • 2:12 - 2:14
    của một cái gì đó là
    trong tập toàn thể,
  • 2:14 - 2:16
    bạn thực sự đang nói về phần bù hoàn toàn.
  • 2:16 - 2:18
    Hoặc khi mọi người chỉ nói
    về phần bù,
  • 2:18 - 2:19
    đó là những gì họ đang nói.
  • 2:19 - 2:21
    Tập hợp của tất cả những thứ trong toàn thể của mình
  • 2:21 - 2:25
    không có trong A.
  • 2:25 - 2:27
    Bây giờ, chúng ta hãy làm mọi thứ
    cụ thể hơn một chút
  • 2:27 - 2:29
    bằng cách nói về
    tập hợp số.
  • 2:29 - 2:31
    Một lần nữa, tập hợp của chúng ta-- chúng tacó thể
    đã nói về tập hợp
  • 2:31 - 2:34
    nhân vật truyền hình
    hoặc tập hợp động vật
  • 2:34 - 2:35
    hoặc bất cứ điều gì nó có thể là.
  • 2:35 - 2:38
    Nhưng những con số thật tuyệt,
    nó thật đơn giản để giải quyết.
  • 2:38 - 2:41
    Và hãy nói rằng
    toàn thể của chúng ta mà chúng ta
  • 2:41 - 2:45
    quan tâm đến ngay ở đây
    là tập hợp các số nguyên.
  • 2:45 - 2:48
    Vì vậy, toàn thể của chúng ta là
    tập hợp các số nguyên.
  • 2:48 - 2:50
    Vì vậy, mình sẽ chỉ viết
    U-- U viết hoa--
  • 2:50 - 2:51
    bằng tập hợp các số nguyên.
  • 2:51 - 2:53
    Và nói thêm một chút,
  • 2:53 - 2:57
    nhưng ký hiệu cho tập hợp
    số nguyên thường là chữ Z in đậm.
  • 2:57 - 3:01
    Và đó là Z cho Zahlen, từ
    Tiếng Đức, rõ ràng là số nguyên.
  • 3:01 - 3:03
    Và kiểu in đậm này trông có vẻ hơi lạ--
  • 3:03 - 3:05
    họ gọi đây là in đậm 1 nét của chữ đó.
  • 3:05 - 3:08
    Và đó là những gì các nhà toán học
    sử dụng cho các loại tập hợp
  • 3:08 - 3:09
    các số.
  • 3:09 - 3:11
    Thực ra, để mình làm thêm một chút ở đây.
  • 3:11 - 3:15
    Ví dụ, họ sẽ
    viết R như thế này
  • 3:15 - 3:17
    cho tập hợp các số thực.
  • 3:20 - 3:24
    Họ sẽ viết Q theo kiểu in đậm 1 nét đó,
  • 3:24 - 3:26
    trông như thế này.
  • 3:26 - 3:29
    Họ sẽ viết Q; nó có thể
    trông giống như thế này.
  • 3:29 - 3:31
    Đây sẽ là tập hợp các số hữu tỉ.
  • 3:31 - 3:33
    Và bạn có thể nói, tại sao Q là số hữu tỷ?
  • 3:33 - 3:34
    Có một vài lý do.
  • 3:34 - 3:36
    Một, R đã được dùng rồi.
  • 3:36 - 3:37
    Và Q cho thương số.
  • 3:37 - 3:39
    Một số hữu tỉ
    có thể được bieru diễn
  • 3:39 - 3:41
    dưới dạng thương của hai số nguyên.
  • 3:41 - 3:46
    Và chúng ta vừa thấy bạn có Z cho Zahlen,
  • 3:46 - 3:51
    hoặc số nguyên,
    tập hợp tất cả các số nguyên.
  • 3:51 - 3:52
    Vì vậy, tập toàn thể của chúng ta-- toàn thể
  • 3:52 - 3:54
    mà chúng ta quan tâm
    ngay bây giờ-- là số nguyên.
  • 3:54 - 3:57
    Và hãy xác định một tập hợp con của nó.
  • 3:57 - 3:59
    Hãy gọi đó là
    tập hợp con-- mình không biết.
  • 3:59 - 4:01
    Để mình sử dụng một chữ mà mình đã không sử dụng nhiều.
  • 4:01 - 4:04
    Hãy gọi nó là C,
    tập C. Giả sử
  • 4:04 - 4:10
    nó bằng với âm 5, 0 và dương 7.
  • 4:10 - 4:11
    Và rõ ràng là mình không vẽ nó theo tỷ lệ.
  • 4:11 - 4:13
    Tập hợp của tất cả
    số nguyên là vô hạn,
  • 4:13 - 4:15
    còn tập C là tập hữu hạn.
  • 4:15 - 4:17
    Nhưng mình sẽ chỉ vẽ nó thôi,
  • 4:17 - 4:20
    đó là tập C của chúng ta ngay đằng kia.
  • 4:20 - 4:22
    Và chúng ta hãy nghĩ về cái gì là phần tử của C,
  • 4:22 - 4:27
    và cái gì không là phần tử của C.
    Vì vậy, chúng ta biết rằng âm 5
  • 4:27 - 4:31
    là phần tử của tập C.
  • 4:31 - 4:36
    Biểu tượng nhỏ này ngay tại đây, biểu thị thuộc.
  • 4:36 - 4:39
    Nó trông rất giống
    chữ cái Hy Lạp epsilon,
  • 4:39 - 4:40
    nhưng nó không phải là
    chữ cái Hy Lạp epsilon.
  • 4:40 - 4:43
    Điều này chỉ có nghĩa đen là phần tử thuộc một tập hợp.
  • 4:43 - 4:50
    Chúng ta biết rằng 0 là một
    phần tử của tập hợp của chúng ta.
  • 4:50 - 4:55
    Chúng ta biết rằng 7 là một
    phần tử của tập hợp của chúng ta.
  • 4:55 - 4:57
    Bây giờ, chúng ta cũng biết một số thứ khác.
  • 4:57 - 5:05
    Chúng ta biết rằng âm 8 không phải là phần tử
    của tập hợp của chúng ta.
  • 5:05 - 5:12
    Chúng ta biết rằng con số 53
    không phải là phần tử của tập hợp của chúng ta.
  • 5:12 - 5:15
    Và 53 đang ở đâu đó ngoài đây.
  • 5:15 - 5:19
    Chúng ta biết số 42 là
    không phải là phần tử của tập hợp của chúng ta.
  • 5:19 - 5:22
    42 có thể đang ở
    một nơi nào đó ngoài kia.
  • 5:22 - 5:25
    Bây giờ chúng ta hãy nghĩ
    về phần bù C,
  • 5:25 - 5:28
    hoặc hiệu của C.
    Phần bù C
  • 5:28 - 5:31
    tương tự như toàn thể của chúng ta trừ C, mà
  • 5:31 - 5:34
    là điều tương tự
    như toàn thể, hoặc bạn
  • 5:34 - 5:36
    có thể nói phần bù hoàn toàn của C
  • 5:36 - 5:37
    trong toàn thể của chúng ta.
  • 5:37 - 5:40
    Đây là tất cả các ký hiệu tương đương.
  • 5:40 - 5:42
    Đây là gì, trước hết, trong biểu đồ Venn của chúng ta là gì?
  • 5:42 - 5:44
    Nó là ất cả những thứ này bên ngoài
  • 5:44 - 5:49
    tập hợp C của chúng ta ngay tại đây.
  • 5:49 - 5:52
    Và bây giờ, đột nhiên,
    chúng ta biết rằng âm 5
  • 5:52 - 5:55
    là phần tử của C, vì vậy nó không thể
    là một phần tử của phần bù C.
  • 5:55 - 6:00
    Vì vậy, âm 5 không phải là
    phần tử của phần bù C.
  • 6:00 - 6:03
    0 không phải là phần tử của phần bù C.
  • 6:03 - 6:08
    0 nằm trong C, không nằm trong phần bù C.
  • 6:08 - 6:13
    Mình có thể nói 53-- 53 là một phần tử của phần bù C.
  • 6:13 - 6:18
    Nó nằm ngoài C. Nó ở trong
    toàn thể, nhưng bên ngoài C.
  • 6:18 - 6:22
    42 là một phần tử của phần bù C.
  • 6:22 - 6:26
    Vì vậy, dù sao, hy vọng rằng điều đó
    sẽ giúp làm rõ ràng mọi thứ hơn một chút.
Title:
Tập toàn thể và phần bù hoàn toàn
Description:

Hãy tự thực hành bài học này trên KhanAcademy.org ngay bây giờ:
https://www.khanacademy.org/math/probability/independent-dependent-probability/basic_set_operations/e/basic_set_notation?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=ProbabilityandSt Statistics

Xem bài học tiếp theo: https://www.khanacademy.org/math/probability/independent-dependent-probability/basic_set_operations/v/subset-strict-subset-and-superset?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=ProbabilityandSt Statistics

Bỏ lỡ bài học trước?
https://www.khanacademy.org/math/probability/independent-dependent-probability/basic_set_operations/v/relative-complement-or-difference-between-sets?utm_source=YT&utm_medium=Desc&utm_campaign=ProbabilityandSt Statistics

Xác suất và thống kê của Khan Academy: Chúng tôi dám cho bạn trải qua một ngày mà bạn không bao giờ xem xét hoặc sử dụng xác suất. Bạn đã kiểm tra dự báo thời tiết? Nhộn nhịp! Bạn đã quyết định lái xe qua làn đường so với đi bộ vào? Lại nhộn nhịp! Chúng tôi liên tục tạo ra các giả thuyết, đưa ra dự đoán, thử nghiệm và phân tích. Cuộc sống của chúng ta đầy rẫy những xác suất! Thống kê có liên quan đến xác suất vì phần lớn dữ liệu chúng ta sử dụng khi xác định kết quả có thể xảy ra đến từ hiểu biết của chúng ta về thống kê. Trong các hướng dẫn này, chúng tôi sẽ đề cập đến một loạt các chủ đề, một số chủ đề bao gồm: sự kiện độc lập, xác suất phụ thuộc, tổ hợp, kiểm tra giả thuyết, thống kê mô tả, biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất, hồi quy và thống kê suy luận. Vì vậy, thắt dây an toàn và bắt đầu một chuyến đi hoang dã. Chúng tôi cá rằng bạn sẽ được thử thách VÀ yêu thích nó!

Về Khan Academy: Khan Academy cung cấp các bài tập thực hành, video hướng dẫn và bảng điều khiển học tập được cá nhân hóa cho phép người học tự học theo tốc độ của họ trong và ngoài lớp học. Chúng tôi giải quyết toán học, khoa học, lập trình máy tính, lịch sử, lịch sử nghệ thuật, kinh tế học, v.v. Nhiệm vụ toán học của chúng tôi hướng dẫn người học từ mẫu giáo đến giải tích bằng cách sử dụng công nghệ tiên tiến, thích ứng để xác định điểm mạnh và khoảng cách học tập. Chúng tôi cũng đã hợp tác với các tổ chức như NASA, Bảo tàng Nghệ thuật Hiện đại, Học viện Khoa học California và MIT để cung cấp nội dung chuyên biệt.

Miễn phí. Cho tất cả mọi người. Mãi mãi. #YouCanLearnAnything

Đăng ký kênh Thống kê và Xác suất của Khan Academy:
https://www.youtube.com/channel/UCRXuOXLW3LcQLWvxbZiIZ0w?sub_confirmation=1
Đăng ký Khan Academy: https://www.youtube.com/subscription_center?add_user=khanacademy
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
06:26

Vietnamese subtitles

Revisions Compare revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.