Matematikawan terhebat yang tak pernah ada - Pratik Aghor

Simak pelajaran selengkapnya: https://ed.ted.com/lessons/the-greatest-mathematician-that-never-lived-pratik-aghor

Ketika Nicolas Bourbaki mendaftar ke American Mathematical Society pada tahun 1950-an, dirinya telah menjadi salah satu matematikawan paling berpengaruh pada masanya. Artikelnya diterbitkan dalam jurnal internasional, dan buku teksnya menjadi bacaan wajib. Meski pun demikian, lamarannya ditolak karena satu alasan: Nicolas Bourbaki tidak pernah ada. Bagaimana mungkin? Praktik Aghor mengungkap misteri tersebut.

Materi oleh Pratik Aghor, disutradarai oleh Província Studio.

Ketika Nicolas Bourbaki mendaftar
ke American Mathematical Society

pada tahun 1950-an,

ia telah menjadi salah satu matematikawan
paling berpengaruh di masanya.

Artikelnya diterbitkan dalam
jurnal internasional,

dan buku teksnya menjadi bacaan wajib.

Meskipun demikian, lamarannya ditolak
karena satu alasan—

Nicolas Bourbaki tidak nyata.

Dua puluh tahun sebelumnya,
dunia matematika dalam kekacauan.

Banyak matematikawan meninggal
saat Perang Dunia pertama,

dan bidang ilmu matematika terpecah-belah.

Tiap cabang menggunakan metode berbeda
untuk mencapai tujuan masing-masing.

Kurangnya kesamaan bahasa matematis

membuat para ahli sulit untuk berbagi
maupun mengembangkan karya mereka.

Pada tahun 1934, sekelompok
matematikawan Prancis merasa muak.

Saat menuntut ilmu
di École normale supérieure,

buku teks untuk mata pelajaran kalkulus
mereka sangat membingungkan,

sehingga mereka memutuskan untuk
menyusun buku yang lebih bagus.

Grup kecil ini dengan cepat
bertambah anggota baru,

dan seiring berkembangnya proyek,
demikian pula ambisi mereka.

Hasilnya adalah
"Éléments de mathématique,"

sebuah risalah untuk menciptakan
kerangka kerja logis yang konsisten

untuk menyatukan berbagai
cabang ilmu matematika.

Naskahnya dimulai dengan
sejumlah aksioma sederhana—

aturan dan asumsi yang digunakan
untuk membentuk suatu argumen.

Kemudian para penulis menurunkan
teorema yang lebih kompleks

yang berhubungan dengan karya yang
telah ada dalam bidang tersebut.

Namun, untuk benar-benar
mengungkapkan kesamaan,

mereka perlu mengidentifikasi
aturan yang konsisten

yang dapat diterapkan
dalam berbagai persoalan.

Untuk mencapainya, mereka membuat
sejumlah definisi baru yang jelas

pada sejumlah obyek matematika terpenting,

termasuk fungsi.

Masuk akal untuk menganggap
fungsi sebagai suatu mesin

yang menerima input,
dan menghasilkan keluaran.

Namun, jika fungsi dianggap sebagai
jembatan yang menghubungkan dua kelompok,

kita dapat menyatakan
hubungan logis antara keduanya.

Sebagai contoh, bayangkan
sekelompok angka dan huruf.

Kita dapat mendefinisikan sebuah fungsi
di mana setiap input numerik

berkorespondensi dengan
keluaran alfabetis,

tetapi ini tidak menghasilkan
hubungan yang menarik.

Atau, kita dapat mendefinisikan
sebuah fungsi di mana tiap input numerik

berkorespondensi dengan
keluaran alfabetis yang berbeda.

Fungsi kedua ini
menciptakan hubungan logis

di mana proses yang dilakukan
di sisi input akan mempengaruhi

keluaran yang dipetakan.

Grup ini mulai mendefinisikan fungsi
berdasarkan cara memetakan elemen

ke seluruh domain.

Jika keluaran sebuah fungsi
berasal dari input yang unik,

ini disebut injektif.

Jika setiap keluaran dapat dipetakan
ke paling kurang satu masukan,

ini disebut fungsi surjektif.

Sementara dalam fungsi bijektif,

setiap elemen memiliki korespondensi
satu satu yang sempurna.

Ini memungkinkan matematikawan untuk
membangun logika yang dapat diterjemahkan

ke seluruh domain fungsi dari kedua arah.

Pendekatan sistematis
menuju prinsip abstrak ini

bertentangan dengan keyakinan awam
bahwa matematika adalah ilmu intuitif,

dan ketergantungan berlebihan pada logika
membatasi kreativitas.

Namun para cendekiawan pemberontak ini

dengan senang hati mengabaikan
kebijakan konvensional.

Mereka sedang merevolusi ilmu matematika,
dan ingin menandai peristiwa tersebut

dengan aksi terbesar mereka.

Mereka menerbitkan
"Éléments de mathématique"

dan karya-karya berikutnya
menggunakan nama samaran:

Nicolas Bourbaki.

Selama dua puluh tahun berikutnya,
karya Bourbaki menjadi referensi standar,

dan anggota grup menjalankan lelucon itu
sama seriusnya dengan pekerjaan mereka.

Matematikawan buatan mereka ini
diklaim sebagai jenius berkebangsaan Rusia

yang hanya mau bertemu
dengan kolaborator terpilih.

Mereka mengirim telegram dari Bourbaki
yang mengumumkan pernikahan putrinya,

dan secara publik menghina orang-orang
yang meragukan eksistensi dirinya.

Tahun 1968, saat grup tak dapat lagi
melanjutkan tipuan tersebut,

mereka mengakhirinya dengan satu cara.

Mencetak berita berpulangnya Bourbaki,
lengkap dengan permainan kata matematika.

Meskipun Bourbaki telah tiada,

grup yang menyandang nama Bourbaki
masih hidup hingga saat ini.

Meskipun Bourbaki tak terkait
dengan penemuan penting mana pun,

pengaruh Bourbaki memberi informasi
bagi penelitian zaman sekarang,

dan metodenya yang teliti sangat mendukung
penekanan modern akan pembuktian formal.

Nicolas Bourbaki memang tokoh imajiner,
tetapi peninggalannya amat sangat nyata.