1
00:00:06,930 --> 00:00:11,536
Ketika Nicolas Bourbaki mendaftar
ke American Mathematical Society

2
00:00:11,536 --> 00:00:12,926
pada tahun 1950-an,

3
00:00:12,926 --> 00:00:17,086
ia telah menjadi salah satu matematikawan
paling berpengaruh di masanya.

4
00:00:17,086 --> 00:00:19,766
Artikelnya diterbitkan dalam
jurnal internasional,

5
00:00:19,766 --> 00:00:22,446
dan buku teksnya menjadi bacaan wajib.

6
00:00:22,446 --> 00:00:27,407
Meskipun demikian, lamarannya ditolak
karena satu alasan—

7
00:00:27,407 --> 00:00:30,987
Nicolas Bourbaki tidak nyata.

8
00:00:30,987 --> 00:00:34,597
Dua puluh tahun sebelumnya,
dunia matematika dalam kekacauan.

9
00:00:34,597 --> 00:00:39,245
Banyak matematikawan meninggal
saat Perang Dunia pertama,

10
00:00:39,245 --> 00:00:41,485
dan bidang ilmu matematika terpecah-belah.

11
00:00:41,485 --> 00:00:45,940
Tiap cabang menggunakan metode berbeda
untuk mencapai tujuan masing-masing.

12
00:00:45,940 --> 00:00:48,630
Kurangnya kesamaan bahasa matematis

13
00:00:48,630 --> 00:00:52,120
membuat para ahli sulit untuk berbagi
maupun mengembangkan karya mereka.

14
00:00:52,120 --> 00:00:57,456
Pada tahun 1934, sekelompok
matematikawan Prancis merasa muak.

15
00:00:57,456 --> 00:01:00,876
Saat menuntut ilmu
di École normale supérieure,

16
00:01:00,876 --> 00:01:05,009
buku teks untuk mata pelajaran kalkulus
mereka sangat membingungkan,

17
00:01:05,009 --> 00:01:08,009
sehingga mereka memutuskan untuk
menyusun buku yang lebih bagus.

18
00:01:08,009 --> 00:01:10,469
Grup kecil ini dengan cepat
bertambah anggota baru,

19
00:01:10,469 --> 00:01:13,789
dan seiring berkembangnya proyek,
demikian pula ambisi mereka.

20
00:01:13,789 --> 00:01:16,499
Hasilnya adalah
"Éléments de mathématique,"

21
00:01:16,499 --> 00:01:20,309
sebuah risalah untuk menciptakan
kerangka kerja logis yang konsisten

22
00:01:20,309 --> 00:01:22,849
untuk menyatukan berbagai
cabang ilmu matematika.

23
00:01:22,849 --> 00:01:26,047
Naskahnya dimulai dengan
sejumlah aksioma sederhana—

24
00:01:26,047 --> 00:01:29,787
aturan dan asumsi yang digunakan
untuk membentuk suatu argumen.

25
00:01:29,787 --> 00:01:33,607
Kemudian para penulis menurunkan
teorema yang lebih kompleks

26
00:01:33,607 --> 00:01:37,407
yang berhubungan dengan karya yang
telah ada dalam bidang tersebut.

27
00:01:37,407 --> 00:01:39,687
Namun, untuk benar-benar
mengungkapkan kesamaan,

28
00:01:39,687 --> 00:01:42,787
mereka perlu mengidentifikasi
aturan yang konsisten

29
00:01:42,787 --> 00:01:45,957
yang dapat diterapkan
dalam berbagai persoalan.

30
00:01:45,957 --> 00:01:49,387
Untuk mencapainya, mereka membuat
sejumlah definisi baru yang jelas

31
00:01:49,387 --> 00:01:52,479
pada sejumlah obyek matematika terpenting,

32
00:01:52,479 --> 00:01:54,699
termasuk fungsi.

33
00:01:54,699 --> 00:01:57,729
Masuk akal untuk menganggap
fungsi sebagai suatu mesin

34
00:01:57,729 --> 00:02:00,989
yang menerima input,
dan menghasilkan keluaran.

35
00:02:00,989 --> 00:02:04,889
Namun, jika fungsi dianggap sebagai
jembatan yang menghubungkan dua kelompok,

36
00:02:04,889 --> 00:02:09,005
kita dapat menyatakan
hubungan logis antara keduanya.

37
00:02:09,005 --> 00:02:13,124
Sebagai contoh, bayangkan
sekelompok angka dan huruf.

38
00:02:13,124 --> 00:02:17,124
Kita dapat mendefinisikan sebuah fungsi
di mana setiap input numerik

39
00:02:17,124 --> 00:02:19,664
berkorespondensi dengan
keluaran alfabetis,

40
00:02:19,664 --> 00:02:23,564
tetapi ini tidak menghasilkan
hubungan yang menarik.

41
00:02:23,564 --> 00:02:27,825
Atau, kita dapat mendefinisikan
sebuah fungsi di mana tiap input numerik

42
00:02:27,825 --> 00:02:31,265
berkorespondensi dengan
keluaran alfabetis yang berbeda.

43
00:02:31,265 --> 00:02:34,705
Fungsi kedua ini
menciptakan hubungan logis

44
00:02:34,705 --> 00:02:38,807
di mana proses yang dilakukan
di sisi input akan mempengaruhi

45
00:02:38,807 --> 00:02:40,857
keluaran yang dipetakan.

46
00:02:40,857 --> 00:02:45,310
Grup ini mulai mendefinisikan fungsi
berdasarkan cara memetakan elemen

47
00:02:45,310 --> 00:02:46,310
ke seluruh domain.

48
00:02:46,310 --> 00:02:49,705
Jika keluaran sebuah fungsi
berasal dari input yang unik,

49
00:02:49,705 --> 00:02:52,425
ini disebut injektif.

50
00:02:52,425 --> 00:02:56,425
Jika setiap keluaran dapat dipetakan
ke paling kurang satu masukan,

51
00:02:56,425 --> 00:02:58,275
ini disebut fungsi surjektif.

52
00:02:58,275 --> 00:03:00,412
Sementara dalam fungsi bijektif,

53
00:03:00,412 --> 00:03:04,025
setiap elemen memiliki korespondensi
satu satu yang sempurna.

54
00:03:04,025 --> 00:03:08,527
Ini memungkinkan matematikawan untuk
membangun logika yang dapat diterjemahkan

55
00:03:08,527 --> 00:03:12,847
ke seluruh domain fungsi dari kedua arah.

56
00:03:12,847 --> 00:03:15,917
Pendekatan sistematis
menuju prinsip abstrak ini

57
00:03:15,917 --> 00:03:21,094
bertentangan dengan keyakinan awam
bahwa matematika adalah ilmu intuitif,

58
00:03:21,094 --> 00:03:25,292
dan ketergantungan berlebihan pada logika
membatasi kreativitas.

59
00:03:25,292 --> 00:03:27,537
Namun para cendekiawan pemberontak ini

60
00:03:27,537 --> 00:03:30,217
dengan senang hati mengabaikan
kebijakan konvensional.

61
00:03:30,217 --> 00:03:34,089
Mereka sedang merevolusi ilmu matematika,
dan ingin menandai peristiwa tersebut

62
00:03:34,089 --> 00:03:36,449
dengan aksi terbesar mereka.

63
00:03:36,449 --> 00:03:39,099
Mereka menerbitkan
"Éléments de mathématique"

64
00:03:39,099 --> 00:03:43,263
dan karya-karya berikutnya
menggunakan nama samaran:

65
00:03:43,263 --> 00:03:45,555
Nicolas Bourbaki.

66
00:03:45,555 --> 00:03:50,960
Selama dua puluh tahun berikutnya,
karya Bourbaki menjadi referensi standar,

67
00:03:50,960 --> 00:03:56,057
dan anggota grup menjalankan lelucon itu
sama seriusnya dengan pekerjaan mereka.

68
00:03:56,057 --> 00:04:00,794
Matematikawan buatan mereka ini
diklaim sebagai jenius berkebangsaan Rusia

69
00:04:00,794 --> 00:04:04,094
yang hanya mau bertemu
dengan kolaborator terpilih.

70
00:04:04,094 --> 00:04:08,398
Mereka mengirim telegram dari Bourbaki
yang mengumumkan pernikahan putrinya,

71
00:04:08,398 --> 00:04:12,617
dan secara publik menghina orang-orang
yang meragukan eksistensi dirinya.

72
00:04:12,617 --> 00:04:16,617
Tahun 1968, saat grup tak dapat lagi
melanjutkan tipuan tersebut,

73
00:04:16,617 --> 00:04:20,047
mereka mengakhirinya dengan satu cara.

74
00:04:20,047 --> 00:04:25,653
Mencetak berita berpulangnya Bourbaki,
lengkap dengan permainan kata matematika.

75
00:04:25,653 --> 00:04:27,667
Meskipun Bourbaki telah tiada,

76
00:04:27,667 --> 00:04:30,737
grup yang menyandang nama Bourbaki
masih hidup hingga saat ini.

77
00:04:30,737 --> 00:04:34,307
Meskipun Bourbaki tak terkait
dengan penemuan penting mana pun,

78
00:04:34,307 --> 00:04:37,637
pengaruh Bourbaki memberi informasi 
bagi penelitian zaman sekarang,

79
00:04:37,637 --> 00:04:43,408
dan metodenya yang teliti sangat mendukung
penekanan modern akan pembuktian formal.

80
00:04:43,408 --> 00:04:49,238
Nicolas Bourbaki memang tokoh imajiner,
tetapi peninggalannya amat sangat nyata.