Ketika Nicolas Bourbaki mendaftar ke American Mathematical Society
pada tahun 1950-an,
ia telah menjadi salah satu matematikawan paling berpengaruh di masanya.
Artikelnya diterbitkan dalam jurnal internasional,
dan buku teksnya menjadi bacaan wajib.
Meskipun demikian, lamarannya ditolak karena satu alasan—
Nicolas Bourbaki tidak nyata.
Dua puluh tahun sebelumnya, dunia matematika dalam kekacauan.
Banyak matematikawan meninggal saat Perang Dunia pertama,
dan bidang ilmu matematika terpecah-belah.
Tiap cabang menggunakan metode berbeda untuk mencapai tujuan masing-masing.
Kurangnya kesamaan bahasa matematis
membuat para ahli sulit untuk berbagi maupun mengembangkan karya mereka.
Pada tahun 1934, sekelompok matematikawan Prancis merasa muak.
Saat menuntut ilmu di École normale supérieure,
buku teks untuk mata pelajaran kalkulus mereka sangat membingungkan,
sehingga mereka memutuskan untuk menyusun buku yang lebih bagus.
Grup kecil ini dengan cepat bertambah anggota baru,
dan seiring berkembangnya proyek, demikian pula ambisi mereka.
Hasilnya adalah "Éléments de mathématique,"
sebuah risalah untuk menciptakan kerangka kerja logis yang konsisten
untuk menyatukan berbagai cabang ilmu matematika.
Naskahnya dimulai dengan sejumlah aksioma sederhana—
aturan dan asumsi yang digunakan untuk membentuk suatu argumen.
Kemudian para penulis menurunkan teorema yang lebih kompleks
yang berhubungan dengan karya yang telah ada dalam bidang tersebut.
Namun, untuk benar-benar mengungkapkan kesamaan,
mereka perlu mengidentifikasi aturan yang konsisten
yang dapat diterapkan dalam berbagai persoalan.
Untuk mencapainya, mereka membuat sejumlah definisi baru yang jelas
pada sejumlah obyek matematika terpenting,
termasuk fungsi.
Masuk akal untuk menganggap fungsi sebagai suatu mesin
yang menerima input, dan menghasilkan keluaran.
Namun, jika fungsi dianggap sebagai jembatan yang menghubungkan dua kelompok,
kita dapat menyatakan hubungan logis antara keduanya.
Sebagai contoh, bayangkan sekelompok angka dan huruf.
Kita dapat mendefinisikan sebuah fungsi di mana setiap input numerik
berkorespondensi dengan keluaran alfabetis,
tetapi ini tidak menghasilkan hubungan yang menarik.
Atau, kita dapat mendefinisikan sebuah fungsi di mana tiap input numerik
berkorespondensi dengan keluaran alfabetis yang berbeda.
Fungsi kedua ini menciptakan hubungan logis
di mana proses yang dilakukan di sisi input akan mempengaruhi
keluaran yang dipetakan.
Grup ini mulai mendefinisikan fungsi berdasarkan cara memetakan elemen
ke seluruh domain.
Jika keluaran sebuah fungsi berasal dari input yang unik,
ini disebut injektif.
Jika setiap keluaran dapat dipetakan ke paling kurang satu masukan,
ini disebut fungsi surjektif.
Sementara dalam fungsi bijektif,
setiap elemen memiliki korespondensi satu satu yang sempurna.
Ini memungkinkan matematikawan untuk membangun logika yang dapat diterjemahkan
ke seluruh domain fungsi dari kedua arah.
Pendekatan sistematis menuju prinsip abstrak ini
bertentangan dengan keyakinan awam bahwa matematika adalah ilmu intuitif,
dan ketergantungan berlebihan pada logika membatasi kreativitas.
Namun para cendekiawan pemberontak ini
dengan senang hati mengabaikan kebijakan konvensional.
Mereka sedang merevolusi ilmu matematika, dan ingin menandai peristiwa tersebut
dengan aksi terbesar mereka.
Mereka menerbitkan "Éléments de mathématique"
dan karya-karya berikutnya menggunakan nama samaran:
Nicolas Bourbaki.
Selama dua puluh tahun berikutnya, karya Bourbaki menjadi referensi standar,
dan anggota grup menjalankan lelucon itu sama seriusnya dengan pekerjaan mereka.
Matematikawan buatan mereka ini diklaim sebagai jenius berkebangsaan Rusia
yang hanya mau bertemu dengan kolaborator terpilih.
Mereka mengirim telegram dari Bourbaki yang mengumumkan pernikahan putrinya,
dan secara publik menghina orang-orang yang meragukan eksistensi dirinya.
Tahun 1968, saat grup tak dapat lagi melanjutkan tipuan tersebut,
mereka mengakhirinya dengan satu cara.
Mencetak berita berpulangnya Bourbaki, lengkap dengan permainan kata matematika.
Meskipun Bourbaki telah tiada,
grup yang menyandang nama Bourbaki masih hidup hingga saat ini.
Meskipun Bourbaki tak terkait dengan penemuan penting mana pun,
pengaruh Bourbaki memberi informasi bagi penelitian zaman sekarang,
dan metodenya yang teliti sangat mendukung penekanan modern akan pembuktian formal.
Nicolas Bourbaki memang tokoh imajiner, tetapi peninggalannya amat sangat nyata.