< Return to Video

Zero, Negative, and Fractional Exponents

  • 0:01 - 0:07
    เมื่อหลายวิดีโอก่อน ผมบอกคุณว่าอะไรก็ตาม
    ยกกำลัง 0 เท่ากับ 1.
  • 0:07 - 0:09
    งั้น x ยกกำลังศูนย์เท่ากับ 1.
  • 0:09 - 0:13
    และผมอธิบายว่าทำไมถึงเป็นจริง
  • 0:13 - 0:17
    ผมใช้ตัวอย่างว่า ถ้าผมมี 3 ยกกำลังหนึ่ง,
  • 0:17 - 0:19
    มันเท่ากับ 3.
  • 0:19 - 0:22
    3 ยกกำลังสอง เท่ากับ 9.
  • 0:22 - 0:25
    3 ยกกำลังสาม เท่ากับ 27.
  • 0:25 - 0:28
    ทุกครั้งที่เราลดกำลังลบหนึ่ง
    เราจะหารด้วย 3.
  • 0:28 - 0:30
    27 หารด้วย 3 เป็น 9.
  • 0:30 - 0:32
    9 หารด้วย 3 เป็น 3.
  • 0:32 - 0:35
    แล้ว 3 หารด้วย 3 เป็น 1.
  • 0:35 - 0:38
    และนั่นควรเท่ากับ 3 ยกกำลังศูนย์.
  • 0:38 - 0:41
    นั่นคือวิธีคิดวิธีหนึ่ง.
  • 0:41 - 0:44
    วิธีคิดอีกอย่างคือว่า เราต้องการ
  • 0:44 - 0:46
    ให้สมบัติเลขยกกำลังใช้ได้.
  • 0:46 - 0:53
    ตัวอย่างเช่น ผมบอกคุณว่า a
    กำลัง b คูณ a กำลัง c
  • 0:53 - 0:57
    เท่ากับ a กำลัง b บวก c.
  • 0:57 - 0:59
    แล้ว เกิดอะไรขึ้นถ้า c เป็น 0?
  • 0:59 - 1:04
    เกิดอะไรขึ้นถ้าเรามี a
    กำลัง b คูณ a กำลัง 0?
  • 1:04 - 1:08
    ทีนี้ ด้วยสมบัตินี้
    ค่านี้ต้องเท่ากับ a กำลัง
  • 1:08 - 1:14
    b บวก 0 ซึ่งเท่ากับ a กำลัง b.
  • 1:14 - 1:19
    ดังนั้น a กำลัง b คูณ a กำลัง 0
    ต้องเท่ากับ a กำลัง b.
  • 1:19 - 1:21
    ถ้าคุณหารทั้งสองข้างนี้ คูณ a
    -- ขอผมเขียนนี่ใหม่นะ
  • 1:21 - 1:26
    -- a กำลัง b คูณ a กำลัง 0,
    ถ้าเราใช้สมบัตินี่
  • 1:26 - 1:30
    ตรงนี้, จะต้องเท่ากับ a กำลัง b
    จริงไหม? b บวก 0 เท่ากับ b.
  • 1:30 - 1:37
    ถ้าเราหารทั้งสองข้างด้วย a กำลัง b,
    คุณจะได้อะไร?
  • 1:37 - 1:39
    ทางซ้ายมือ คุณจะเหลือ
  • 1:39 - 1:41
    แค่ a กำลัง 0, จริงไหม?
  • 1:41 - 1:43
    มันตัดกัน.
  • 1:43 - 1:46
    a กำลัง 0 เท่ากับ 1.
  • 1:46 - 1:49
    และคุณใช้เหตุผลเดียวกันกับ
  • 1:49 - 1:51
    สมบัติเลขยกกำลังทุกข้อ
    ว่าเราต้องการให้อะไรก็ตาม
  • 1:51 - 1:53
    ยกกำลังศูนย์ เท่ากับ 1.
  • 1:53 - 1:58
    และมันก็เข้าใจได้ เวลาเรา
    หารด้วย 3, แต่ละขั้น
  • 1:58 - 1:59
    เราลดเลขชี้กำลังลบหนึ่ง.
  • 1:59 - 2:01
    มันก็ใช้ได้เรื่อยๆ.
  • 2:01 - 2:05
    เมื่อคุณหา 3 ยกกำลังลบ 1, เราเห็น
  • 2:05 - 2:08
    ในวิดีโอที่แล้วว่ามันเท่ากับ 1 ส่วน 3
    ยกกำลังหนึ่ง
  • 2:08 - 2:10
    หรือ 1/3.
  • 2:10 - 2:12
    เหมือนเดิม จาก 3 กำลัง 0 เป็น 1/3,
  • 2:12 - 2:14
    คุณหารด้วย 3 อีกครั้ง.
  • 2:14 - 2:17
    มันจึงถูกต้องแล้วว่า 3
  • 2:17 - 2:19
    ยกกำลังศูนย์ เท่ากับ 1.
  • 2:19 - 2:22
    แต่มันยังมีปัญหาอยู่.
  • 2:22 - 2:25
    0 ยกกำลังศูนย์คืออะไร?
  • 2:25 - 2:27
    มันเป็นสัญลักษณ์ที่แปลกมาก.
  • 2:27 - 2:31
    0 คูณตัวเอง 0 ครั้ง.
  • 2:31 - 2:33
    มันขึ้นอยู่กัับว่าคุณใช้ในบริบทใด.
  • 2:33 - 2:37
    บางครั้ง คนบอกว่ามันนิยามไม่ได้
  • 2:37 - 2:39
    แต่หลายครั้ง อย่างน้อยเท่าที่ผมรู้
  • 2:39 - 2:41
    มันนิยามว่าเป็น 1.
  • 2:43 - 2:45
    และสาเหตุ -- ถึงแม้มันจะไม่ตรง
  • 2:45 - 2:48
    ตามสามัญสำนึก และคุณพิมพ์
    0 ยกกำลังศูนย์
  • 2:48 - 2:50
    ในกูเกิ้ล คุณจะได้ 1.
  • 2:50 - 2:53
    ถึงแม้มันจะไม่ตรงกับสามัญสำนึก
  • 2:53 - 2:55
    แต่สาเหตุที่มันถูกกำหนดอย่างนี้ ทำให้สูตร
  • 2:55 - 2:56
    หลายสูตรใช้งานได้.
  • 2:56 - 3:00
    โดยเฉพาะ สูตรทวินามสำหรับ
  • 3:00 - 3:02
    พจน์ทวินาท ซึ่งผมจะไม่พูดถึงตอนนี้
  • 3:02 - 3:06
    ใช้ 0 ยกกำลังศูนย์เท่ากับ 1.
  • 3:06 - 3:08
    นั่นก็คือสิ่งที่น่าสนใจให้คุณคิด
  • 3:08 - 3:11
    แม้แต่ความหมายของมัน.
  • 3:11 - 3:13
    ตอนนี้ลองดูสมบัติอื่นๆ กัน.
  • 3:13 - 3:16
    แล้วเราลองรวมทุกอย่างใน
  • 3:16 - 3:18
    โจทย์ตัวอย่างกัน.
    ผมบอกคุณในวิดีโอที่แล้วว่า
  • 3:18 - 3:20
    การยกกำลังลบคืออะไร.
  • 3:20 - 3:23
    a กำลังลบ 1 หรือ ผมควรบอกว่า
    a ยกกำลังลบ b
  • 3:23 - 3:29
    เท่ากับ 1 ส่วน a กำลัง b.
  • 3:29 - 3:33
    เพื่อให้เห็นตัวอย่างชัดเจน,
  • 3:33 - 3:38
    3 กำลังลบ 3 เท่ากับ 1 ส่วน 3
  • 3:38 - 3:43
    กำลังสาม ซึ่งเท่ากับ 1 ส่วน
    3 คูณ 3 คูณ 3, ซึ่ง
  • 3:43 - 3:47
    เท่ากับ 1 ส่วน 27.
  • 3:47 - 3:55
    ถ้าผมถามคุณว่า 1/3 ยกกำลังสบ 2 คืออะไร --
  • 3:55 - 4:01
    ทีนี้ มันจะเท่ากับ 1 ส่วน 1/3
  • 4:01 - 4:02
    กำลังลบสอง.
  • 4:02 - 4:04
    คุณกำจัดเครื่องหมายลบ และหาอินเวอร์ส.
  • 4:04 - 4:08
    นี่จะเท่ากับ 1 ส่วน --
  • 4:08 - 4:10
    1/3 คูณ 1/3 เป็นเท่าใด?
  • 4:10 - 4:11
    1/9.
  • 4:11 - 4:14
    ซึ่งเท่ากับ -- นี่คือ 1 หารด้วย 1/9
  • 4:14 - 4:18
    เท่ากับ 1 คูณ 9,
  • 4:18 - 4:23
    และนั่นถูกต้องแล้ว,
    เพราะ 1/3, นึกดู, 1/3
  • 4:23 - 4:27
    เหมือนกับ 3 กำลังลบ 1, จริงไหม?
  • 4:27 - 4:32
    3 กำลังลบ 1 เท่ากับ 1 ส่วน 3 กำลัง 1,
  • 4:32 - 4:34
    ซึ่งเท่ากับ 1/3.
  • 4:34 - 4:38
    แล้วถ้าเราแทน 1/3 ด้วย 3 กำลังลบ 1,
  • 4:38 - 4:42
    นี่คือ 3 กำลังลบ 1
    กำลังลบ 2.
  • 4:42 - 4:44
    สองอย่างนี้เหมือนกัน.
  • 4:44 - 4:47
    และถ้าเราใช้สมบัติที่เราเรียน
  • 4:47 - 4:48
    ในวิดีโอแรก เราก็หาผลคูณ
  • 4:48 - 4:49
    สองตัวนี้ได้.
  • 4:49 - 4:53
    นี่จึงเท่ากับ 3 ยกกำลังลบ 1
    คูณลบ 2,
  • 4:53 - 4:57
    ซึ่งก็คือบวก 2, จึงเท่ากับ 9.
  • 4:57 - 5:00
    นี่คือความงดงามที่สมบัติเลขยกกำลัง
  • 5:00 - 5:04
    ทั้งหมดเข้ากันเหมือนตัวต่อ
  • 5:04 - 5:05
    โดยไม่มีข้อขัดแย้งกัน.
  • 5:05 - 5:07
    และไม่ว่าคุณจะใช้สมบัติไหน
  • 5:07 - 5:09
    คุณจะได้คำตอบที่ถูกต้อง
    ตราบใดที่คุณไม่ทำ
  • 5:09 - 5:11
    อะไรเพี้ยนๆ.
  • 5:11 - 5:14
    ทีนี้ สิ่งสุดท้ายที่ผมอยากนิยาม คือ
  • 5:14 - 5:17
    เลขชี้กำลังเศษส่วน.
  • 5:17 - 5:22
    และถ้าผมมีเลขชี้กำลังเศษส่วน --
  • 5:22 - 5:27
    สมมุติว่าผมมี a กำลัง 1 ส่วน b.
  • 5:27 - 5:28
    ผมจะนิยามอันนี้.
  • 5:28 - 5:33
    มันจะเท่ากับ รากที่ b ของ a.
  • 5:33 - 5:37
    ขอผมอธิบายให้ชัดหน่อย.
  • 5:37 - 5:39
    ขอผมใส่ตัวเลขตรงนี้.
  • 5:39 - 5:44
    ถ้าผมบอกว่า 4 ยกกำลัง 1/2
    ตรงนี้, นี่หมายความว่า
  • 5:44 - 5:50
    มันเท่ากับสแควร์รูทของ 4.
  • 5:50 - 5:54
    ซึ่งเท่ากับ, ถ้าเราคิดถึงรากหลัก
  • 5:54 - 5:57
    นี่จะเท่ากับ 2.
  • 5:57 - 6:02
    แล้วถ้าผมเอา, บอกให้ชัดเจนเลย,
    8 ยกกำลัง 1/3,
  • 6:02 - 6:05
    นี่จะได้ รากที่สามของ 8.
  • 6:05 - 6:08
    และเรื่องนี้ บางที อาจเป็น
  • 6:08 - 6:10
    เรื่องที่น่าสับสนที่สุดในเลขยกกำลัง.
  • 6:10 - 6:13
    ตรงนี้ ผมกำลังบอกว่า เลขอะไร
    คูณตัวเอง 3 ครั้ง
  • 6:13 - 6:16
    แล้วเท่ากับ 8?
  • 6:16 - 6:24
    แล้วถ้าผมบอกว่า x เท่ากับ
    8 ยกกำลัง 1/3, นี่
  • 6:24 - 6:28
    ก็เหมือนกับว่า x ยกกำลัง
  • 6:28 - 6:30
    สามเท่ากับ 8.
  • 6:30 - 6:33
    แล้วผมจะหาประโยคที่
    หมายความเหมือนกันอย่างไร?
  • 6:33 - 6:35
    ตรงนี้ ผมก็ยกกำลังสองทั้งสองข้าง
  • 6:35 - 6:37
    ด้วยสาม.
  • 6:37 - 6:39
    ถ้าผมยกกำลังทางซ้ายด้วยสาม และ
  • 6:39 - 6:42
    ทางขวาด้วยสาม ผมจะได้อะไร?
  • 6:42 - 6:44
    ทางซ้ายมือ, ผมได้ x กำลังสาม.
  • 6:44 - 6:49
    ทางขวามือ, ผมได้ 8 กำลัง 1/3 คูณ 3
  • 6:49 - 6:52
    ก็คือ 3 ส่วน 3 ซึ่งก็คือ 1.
  • 6:52 - 6:59
    แล้วถ้า x เท่ากับ 8 กำลัง 1/3,
    x จะเป็นอะไร?
  • 6:59 - 7:03
    ทีนี้, 2 คูณ 2, คูณ 2 เท่ากับ 8.
  • 7:03 - 7:05
    และมันไม่มีวิธีง่ายๆ ยิ่งถ้าคุณ
  • 7:05 - 7:08
    ไปถึงรากที่สี่ หรือรากที่ห้า
    แล้วคุณต้องคำนวณค่า
  • 7:08 - 7:08
    เป็นทศนิยม.
  • 7:08 - 7:12
    คุณอาจต้องใช้เครื่องคิดเลข
    แทบทุกครั้งเวลาคิดค่า.
  • 7:12 - 7:16
    แต่ของอย่างเช่น 8 กำลัง 1/3 หรือ
    16 กำลัง 1/4, หรือ 27 กำลัง
  • 7:16 - 7:20
    1/3, พวกมันคิดได้ไม่ยาก.
  • 7:20 - 7:23
    แล้วอันนี้ตรงนี้, ขอผมบอก
    ให้ชัด, ว่าคือ 2.
  • 7:23 - 7:28
    ทีนี้ ลองทำให้ยากขึ้นอีก.
  • 7:28 - 7:35
    27 ยกกำลังลบ 1/3 เป็นเท่าใด?
  • 7:35 - 7:37
    ไม่ต้องกังวลไป.
  • 7:37 - 7:39
    เราจะทำไปทีละขั้นกัน.
  • 7:39 - 7:45
    เวลาคุณยกกำลังค่าลบ มันจะ
  • 7:45 - 7:53
    เท่ากับ 1 ส่วน 27
    ยกกำลัง 1/3.
  • 7:53 - 7:54
    สองตัวนี้เท่ากัน.
  • 7:54 - 7:55
    คุณตัดลบ แล้วหา 1
  • 7:55 - 7:56
    ส่วนทั้งหมดนั่น.
  • 7:56 - 8:01
    แล้ว 27 ยกกำลัง 1/3 เป็นเท่าใด?
  • 8:01 - 8:06
    เลขอะไรคูณตัวเอง 3 ครั้งเท่ากับ 27?
  • 8:06 - 8:07
    นั่นจะเท่ากับ 3.
  • 8:07 - 8:10
    นี่จะเท่ากับ 1 ส่วน 3.
  • 8:10 - 8:12
    ไม่แย่มาก.
  • 8:12 - 8:15
    ทีนี้ ผมจะขึ้นไปอีกขั้น,
    ทำให้มันงงขึ้น
  • 8:15 - 8:17
    ยากขึ้นกว่าเดิม.
  • 8:22 - 8:23
    ทีนี้ ขอผมทำสิ่งที่น่าสนใจ.
  • 8:23 - 8:32
    8 ยกกำลัง 2/3 เป็นเท่าใด?
  • 8:32 - 8:36
    ทีนี้ มันดูน่ากลัวหน่อย.
  • 8:36 - 8:40
    คุณต้องนึกว่า นี่ก็เหมือนกัน
  • 8:40 - 8:42
    เมื่อใช้กฎเลขยกกำลัง มันคือ 8
  • 8:42 - 8:47
    กำลังสอง ยกกำลัง 1/3.
  • 8:47 - 8:48
    ผมรู้ได้ยังไง?
  • 8:48 - 8:52
    ตรงนี้ ถ้าผมคูณเลขชี้กำลัง
    สองตัวนี้, นี่คือ 2/3.
  • 8:52 - 8:56
    แล้ว 8 กำลัง 2/3 ก็เหมือนกับ
    8 กำลังสอง แล้วก็
  • 8:56 - 8:57
    รากที่สามของตัวนั้น.
  • 8:57 - 8:58
    แต่คุณมองอีกแบบก็ได้.
  • 8:58 - 9:04
    นี่ควรเท่ากับ 8 กำลัง 1/3 ยกกำลังสอง.
  • 9:04 - 9:07
    ไม่ว่าแบบไหน เมื่อผมคูณ
    เลขชี้กำลังเหล่านี้
  • 9:07 - 9:09
    ผมจะได้ 8 กำลัง 2/3.
  • 9:09 - 9:12
    ลองทดสอบดูว่ามันมีค่า
  • 9:12 - 9:13
    เท่าใดจริงไหม.
  • 9:13 - 9:16
    8 กำลังสองก็คือ 64.
  • 9:16 - 9:18
    เราจะหาค่านั้นกำลัง 1/3.
  • 9:18 - 9:20
    ข้างล่างนี้ เรามี 8 กำลัง 1/3.
  • 9:20 - 9:22
    เรารู้แล้วว่ามันคืออะไร.
  • 9:22 - 9:25
    นั่นคือ 2, เพราะ 2
    ยกกำลังสามได้ 8.
  • 9:25 - 9:29
    นี่ก็คือ 2 กำลังสอง.
  • 9:29 - 9:31
    แล้ว 64 ยกกำลัง 1/3 คืออะไร?
  • 9:31 - 9:35
    อะไรคูณตัวเอง 3 ครั้งแล้วเท่ากับ 64?
  • 9:35 - 9:40
    ทีนี้, 4 คูณ 4 คูณ 4
    เท่ากับ 64, หรือ 4 กำลัง 3
  • 9:40 - 9:46
    เท่ากับ 64, ซึ่งหมายความว่า
    4 เท่ากับ
  • 9:46 - 9:49
    64 ยกกำลัง 1/3.
  • 9:49 - 9:52
    นี่จึงเท่ากับ 4.
  • 9:52 - 9:55
    และโชคดี, 2 กำลังสอง
    ก็เท่ากับ 4 เช่นกัน.
  • 9:55 - 9:57
    มันไม่ขึ้นกับวิธีที่คุณทำ.
  • 9:57 - 10:00
    คุณยกกำลังสอง แล้วหารากที่สาม
  • 10:00 - 10:02
    หรือคุณหารากที่สาม แล้วค่อย
    กำลังสองมันก็ได้.
  • 10:02 - 10:06
    คุณจะได้คำตอบเหมือนกันพอดี.
  • 10:06 - 10:07
    ทีนี้ ทุกอย่างที่เราทำ
  • 10:07 - 10:08
    คือตัวเลขจริง.
  • 10:08 - 10:11
    ลองทำตัวอย่างอื่นๆ ที่รวมทุกอย่าง
  • 10:11 - 10:15
    ที่เราทำมาโดยใช้ตัวแปรกัน.
  • 10:15 - 10:18
    สมมุติว่าผมอยากคิดพจน์ และผมอยาก
  • 10:18 - 10:19
    ดูให้แน่ใจว่าไม่มี
  • 10:19 - 10:21
    ยกกำลังลบในคำตอบ.
  • 10:21 - 10:28
    แล้วลองใส่ x กำลังลบ 3
    ส่วน x กำลังลบ 7.
  • 10:28 - 10:30
    มันมีวิธีมองหลายวิธี.
  • 10:30 - 10:35
    เรามองนี่ว่าเท่ากับ
    x กำลังลบ 3, คูณ 1
  • 10:35 - 10:38
    ส่วน x กำลังลบ 7 ได้.
  • 10:38 - 10:42
    แล้ว 1 ส่วน x กำลังลบ 7 คืออะไร?
  • 10:42 - 10:50
    นี่ก็เหมือนกับ x กำลัง 7, จริงไหม?
  • 10:50 - 10:53
    ถ้ามี 1 ส่วนอะไรสักอย่าง,
    คุณก็ตัด 1 ส่วนออกไป
  • 10:53 - 10:54
    แล้วใส่เครื่องหมายลบหน้า
    เลขชี้กำลัง.
  • 10:54 - 10:56
    แต่ถ้าคุณใส่ลบหน้า
  • 10:56 - 10:58
    ลบ 7, คุณจะได้ x กำลัง 7.
  • 10:58 - 11:03
    นี่ก็ลดรูปได้เป็น x กำลังลบ 3, คูณ x
  • 11:03 - 11:05
    กำลัง 7.
  • 11:05 - 11:07
    แล้วเราบวกเลขชี้กำลังได้ นั่นก็คือ x
  • 11:07 - 11:09
    กำลัง 4.
  • 11:09 - 11:12
    ทีนี้ อีกวิธี เราสามารถทำได้
  • 11:12 - 11:16
    อีกวิธี คือเราแค่ลบเลขชี้กำลัง.
  • 11:16 - 11:19
    เราบอกได้ว่า เฮ้ มันมีฐานเหมือนกัน.
  • 11:19 - 11:23
    นี่จะเท่ากับ x กำลังลบ 3, ลบ
  • 11:23 - 11:24
    กำลังลบ 7.
  • 11:24 - 11:27
    ทีนี้ ลบ 3 ลบลบ 7, นั่นคือ ลบ
  • 11:27 - 11:34
    3 บวก 7 ซึ่งเท่ากับ x กำลัง 4.
  • 11:34 - 11:37
    แล้ววิธีสุดท้าย -- ที่จริง มันมี
  • 11:37 - 11:38
    วิธีสุดท้ายอีกหลายวิธี.
  • 11:38 - 11:41
    เราบอกว่า x กำลังลบ 3
    ส่วน x กำลังลบ 7
  • 11:41 - 11:46
    -- โทษที ไม่ใช่ลบ x -- ส่วน x
  • 11:46 - 11:47
    กำลังลบ 7.
  • 11:47 - 11:50
    ทีนี้ x กำลังลบ 3 ก็เหมือนกับ
    1 ส่วน x กำลัง
  • 11:50 - 11:56
    สาม -- นั่นคือเทอมนี้ -- คูณ 1 ส่วน x
  • 11:56 - 11:59
    กำลังลบ 7, นี่ก็เท่ากับ 1
  • 11:59 - 12:03
    ส่วน x กำลังสามคูณ x กำลังลบ 7.
  • 12:03 - 12:07
    คุณบวกเลขชี้กำลังได้,
    มันจะเท่ากับ 1 ส่วน 3
  • 12:07 - 12:10
    ลบ 7 คือ x กำลังลบ 4.
  • 12:10 - 12:13
    แล้วนี่ -- ถ้าเรากำจัดอินเวอร์ส
  • 12:13 - 12:16
    เราก็หาอินเวอร์ส เราใส่ลบหน้า
  • 12:16 - 12:18
    ลบนี่, ทำให้เป็นบวก -- มันจะ
  • 12:18 - 12:21
    เท่ากับ x กำลัง 4.
  • 12:21 - 12:23
    ไม่ว่าเราจะทำอย่างไร ตราบใด
    ที่เราทำตามกฎ
  • 12:23 - 12:27
    เราจะได้ x กำลังสี่.
  • 12:27 - 12:30
    ลองทำข้อที่ยุ่งยากขึ้นอีกนิด.
  • 12:30 - 12:33
    เสร็จแล้ว เราจะพอแค่นี้ก่อน.
  • 12:33 - 12:44
    สมมุติว่าผมมี 3x กำลังสอง
    คูณ y กำลัง 3/2.
  • 12:44 - 12:51
    และเราจะหารมันด้วย x คูณ y กำลัง 1/2.
  • 12:51 - 12:56
    เหมือนเดิม นี่ก็เหมือนกับ 3 คูณเทอม x
  • 12:56 - 13:03
    ตรงนี้, ได้ 3 คูณ x กำลังสอง ส่วน x, คูณ y
  • 13:03 - 13:05
    กำลัง 3/2 ส่วน y กำลัง 1/2.
  • 13:10 - 13:14
    ทีนี้ นี่จะเท่ากับ 3 คูณ -- x
  • 13:14 - 13:16
    กำลังสองส่วน x เป็นเท่าใด?
  • 13:16 - 13:19
    หรือ x กำลังสอง ส่วน x กำลังหนึ่ง
    เป็นเท่าใด?
  • 13:19 - 13:24
    นั่นจะเท่ากับ x กำลัง 2 ลบ 1.
  • 13:24 - 13:32
    แล้วนี่จะเป็น คูณ y กำลัง 3/2 ลบ 1/2.
  • 13:32 - 13:33
    ทั้งหมดนี้กลายเป็นอะไร?
  • 13:33 - 13:36
    มันกลายเป็น 3 คูณ x.
  • 13:36 - 13:42
    2 ลบ 1 ก็แค่ 1 -- ผมแค่เขียน x ตรงนี้
    -- คูณ 3/2
  • 13:42 - 13:44
    ลบ 1/2 เป็น 2/2.
  • 13:44 - 13:46
    นั่นก็คือ y กำลัง 2/2.
  • 13:46 - 13:50
    2/2 หรือ 2 ส่วน 2 -- มันก็
    เหมือนกับ y เฉยๆ.
  • 13:50 - 13:53
    นี่จึงเท่ากับ 3xy.
  • 13:53 - 13:55
    เอาล่ะ ผมแนะนำให้คุณ
  • 13:55 - 13:56
    ฝึกทำเยอะๆๆ
  • 13:56 - 13:58
    แต่คุณจะเห็นว่าก่รใช้กฎที่เรา
  • 13:58 - 14:00
    เจอมาในวิดีโอที่ผ่านมาพวกนี้
    คุณจะจัดรูปพจน์
  • 14:00 - 14:04
    เลขยกำลังได้ง่ายลงมาก.
Title:
Zero, Negative, and Fractional Exponents
Description:
more » « less
Video Language:
English
Team:
Khan Academy
Duration:
14:04

Thai subtitles

Revisions

Our website uses cookies for analysis purposes.