-
Jaký je nejmenší společný násobek čísel 36 a 12?
-
Také to můžeme napsat jako NSN(36,12) = ?,
-
což doslova znamená: Jaký je
-
nejmenší společný násobek čísel 36 a 12?
-
Dobrá, asi jste si všimli,
-
že číslo 36 je samo o sobě násobkem čísla 12.
-
A 36 je zároveň svým vlastním násobkem,
-
protože 1 krát 36 je 36.
-
Takže, nejmenší číslo, které je násobkem jak čísla 36, tak i 12...
-
jelikož 36 je násobkem čísla 12...je skutečně 36.
-
Máme hotovo.
-
Pojďme si vypracovat další příklady.
-
Tento byl moc jednoduchý.
-
Jaký je nejmenší společný násobek čísel 18 a 12?
-
Máme to tu napsané ještě i jiným způsobem.
-
Nejmenší společný násobek (NSN) čísel 18 a 12
-
se rovná otazník.
-
Pojďme se nad tím trochu zamyslet.
-
Můžete to udělat několika způsoby...
-
napišme si čísla, která nás zajímají.
-
Zajímá nás číslo 18 a zajímá nás číslo 12.
-
Existují dva způsoby, jak dosáhnout výsledku.
-
Jedním z nich je rozklad na prvočísla.
-
Můžeme obě čísla rozložit na prvočísla
-
a pak z nich sestrojit
-
to nejmenší číslo, jehož rozklad na prvočísla
-
bude obsahovat všechny složky těchto čísel.
-
A tak získáme nejmenší společný násobek.
-
Pojďme na to.
-
18 můžeme napsat jako 2 krát 9, což je stejné jako 2 krát 3
-
krát 3. Nebo 18 je 2 krát 9
-
a 9 je 3 krát 3.
-
Takže můžeme napsat 18 rovná se 2 krát 3 krát 3.
-
To je rozklad na prvočísla.
-
12 můžeme napsat jako 2 krát 6,
-
6 můžeme napsat jako 2 krát 3.
-
Takže, 12 se rovná 2 krát 2 krát 3.
-
Teď, nejmenší společný násobek čísel 18 a 12...
-
napíši to...takže, nejmenší společný násobek čísel 18
-
a 12 bude muset mít dostatek prvočíselných dělitelů, aby to zahrnulo
-
obě tato čísla a nic víc,
-
protože chceme ten nejnižší společný násobek, jinak řečeno nejmenší
-
společný násobek.
-
Zamysleme se nad tím.
-
Potřebujeme, aby měl alespoň jednu 2 a dvě 3,
-
aby byl dělitelný číslem 18.
-
Napišme si to.
-
Takže, musíme mít 2 krát 3 krát 3.
-
Pak bude číslo dělitelné 18.
-
Pokud to vynásobíte, skutečně dostanete 18.
-
Pojďme se podívat na číslo 12.
-
Takže tato část...ujasněme si to
-
...tato část je ta,
-
která tvoří číslo 18, dělá to dělitelné číslem 18.
-
Podívejme se na číslo
-
12. Potřebujeme dvě 2 a jednu 3.
-
Jednu 3 už tu máme, takže o tu je postaráno.
-
Máme jednu 2, takže o tuto 2 je postaráno.
-
Ale nemáme tu dvě 2.
-
Potřebujeme tedy ještě jednu 2.
-
Všimněte si, že tady toto číslo zahrnuje 2 krát
-
2 krát 3, zahrnuje tedy číslo 12. A zároveň zahrnuje 2 krát
-
3 krát 3, zahrnuje tak i číslo 18.
-
Takže tady máme nejmenší společný násobek
-
čísel 18 a 12.
-
Pokud to vynásobíme, tak 2 krát 2 jsou 4,
-
4 krát 3 je 12
-
a 12 krát 3 se rovná 36.
-
A máme hotovo.
-
Teď k tomu dalšímu možnému postupu.
-
Nazval bych to metoda hrubé síly,
-
kdy se jen díváte na násobky těchto čísel.
-
Pojďme si to vyzkoušet.
-
Násobky čísla 18 jsou 18, 36...a dostal
-
bych se k čím dál vyšším a vyšším číslům...54.
-
A tak bych mohl pokračovat.
-
A násobky čísla 12 jsou 12, 24, 36.
-
A ihned si mohu říci, že už nemusím dál pokračovat,
-
protože jsem už našel násobek obou dvou,
-
toto je nejmenší společný násobek obou čísel.
-
Je to číslo 36.
-
Asi si říkáte, proč byste používali tento způsob,
-
když je tu i ten druhý.
-
Je několik důvodů.
-
U tohoto způsobu...je to vtipné,
-
protože vlastně rozkládáte čísla,
-
abyste je potom zase složili.
-
Tento způsob je lepší, hlavně když
-
pracujete s hodně hodně velkými a děsivými čísly.
-
Hodně hodně hodně velkými a děsivými čísly,
-
kdy se budete snažit najít všechny násobky
-
a asi vám chvíli potrvá, než zjistíte,
-
který je ten nejmenší společný násobek.
-
Takto na to budete moci jít více systematicky
-
a budete vědět, co děláte.
Khan Academy
